材料力学组合变形习题

L

1AL101ADB（3）

偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点

到形心之距离e和中性轴到形心距离d之间的关系有四种答案：

（A）e=d；（B）e>d；

（C）e越小，d越大；（D）e越大，d越小。

正确答案是。

答案（O

1BL102ADB（3）

三种受压杆件如图。设杆1、杆2和杆3中的最大压应力（绝对值）分别用

/ml、5mx2和bmax3表示，现有下列四种答案:

(A)<jmax,1=<ymax2r=max,3；'(B)<ymax,1><ymaxo2=o*max3,

(C)(Jmax2max1,=(Jmax,3；'(D)(7max2max1,=(Jmax31。

正确答案是___________

答案（C）

1BL103ADD（1）

在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的哪一点，现有四种答案：

（A）A点；（B）B点；（C）C点；（D）D点。

正确答案是___________

答案（C）

1AL104ADC（2）

一空心立柱，横截面外边界为正方形，内边界为等边三角形（二图形形心重

合）。当立柱受沿图示a-a线的压力时，此立柱变形形态有四种答案：

（A）斜弯曲与中心压缩组合；（B）平面弯曲与中心压缩组合；

（C）斜弯曲；（D）平面弯曲。

正确答案是o

答案（B）

1BL105ADC（2）

铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置有四种答案：

（A）①点；（B）②点；（C）③点；（D）④点。

正确答案是___________

答案（D）

1BL106ADC（2）

图示矩形截面拉杆中间开一深度为h/2的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处

的最大应力的增大倍数有四种答案：

（A）2倍；（B）4倍；（C）8倍；（D）16倍。

正确答案是o

一/2

答案（C）

1BL107ADB（3）

三种受压杆件如图，设杆1、杆2和杆3中的最大压应力（绝对值）分别用

5皿I、和％”3表示，它们之间的关系有四种答案：

(A)bmaxl2Vbmax3；(B)=<7^；

(C)bmaxl<bm*x3<ba?；"))<7max]=<7max3<°

正确答案是____________

答案(C)

1AL108ADB(3)

图示正方形截面直柱，受纵向力F的压缩作用。则当F力作用点由A点移至B点

时柱内最大压应力的比值9八%”/(5)诙有四种答案：

(A)1：2；(B)2：5；(04：7；(D)5：20

正确答案是o

答案(C)

1AL109ADC(2)

一空间折杆受力如图所示,则AB杆的变形有四种答案：

(A)偏心拉伸；(B)纵横弯曲；

(C)弯扭组合；(D)拉、弯、扭组合。

正确答案是,

答案(A)

1AL110ADD(1)

图示矩形截面偏心受压杆发生的变形有下列四种答案：

(A)轴向压缩和平面弯曲组合；

(B)轴向压缩，平面弯曲和扭转组合；

(C)轴向压缩和斜弯曲组合；

(D)轴向压缩，斜弯曲和扭转组合。

正确答案是

答案(C)

1BL111BDC(2)

图示受压柱横截面上最大压应力的位置在点处。

答案切口段各横截面的b,e各点

1BL112BDD(1)

图示杆中的最大压应力的数值是

答案最大压应力数值bmax=2//(防)

1AL113BDD(1)

图示立柱AB,其危险截面上的内力分量(不计剪力)是

答案轴力尸N=尸(拉)；弯矩用、.=—3Fe;M_=-F7。

1BL114BDD(1)

偏心压缩实际上就是和的组合变形问题。

答案轴向压缩弯曲

1AL115CCA

短柱受力如图，试导出柱的底面上中性轴的方程。

答案4=(加)/121,=(府)/12

固定端截面上的内力

F鹏Mz=F(b/2)M、.=Fh

任一点(y,z)处的应力

cr=-F/A-(Fhz)/Iy-[F(b/2)y]Hz

令Cmax=bI6(7=0得中性轴方程为64、+12匕汝+。％=0

3AL116CCA

证明：在矩形截面杆的两个端面上，当偏心拉力F作用在图示三分点上如1

点，或2点，•••时，截面上CTmax=2F/(bh),crmjn=0□

b/3

答案在h/3两边的点/可=FM=Fh/6^F/A+M/W^2F/(hh)

%加=0同理可证在b/3两边的点amax=2F/(bh)<ym.n=0

1AL117CCC

证明当图示柱中去掉其中一个力F时，最大压应力值不变。

b

答案两力作用时(7=-2//3人)

去掉一个F后b=-[尸/(加)+(/-/6)/W]=-2尸/(加)

两者相等

1BL118DBC

具有切槽的正方形木杆，受力如图。求

(1)m-m截面上的<T,max和<r(.inax；

(2)此巴皿是截面削弱前的0值的几倍？

8

m

答案（1）F/A+M/W^SF/a2

（4）max=M/W一//A=4F//

⑵—,=8

1BL119DBB

结构如图，折杆AB与直杆BC的横截面面积为A=42C/”2,W^W=42Qcm3

yvz

［。］=100Mpao求此结构的许可载荷［P］o

答案竖杆横截面上的内力/=2尸/3M=2FB=4F/3

（5）皿=%/A+M/W4同

F430KN[用=30KN

1BL120DBC

矩形截面杆受轴向力F的作用，若在杆上开了个图示槽口，已知F=60KN,

a=60mm。作出I—•I,II—II截面上的应力分布图。

答案I-I截面

（T]=FNX/A=16JMpa

ii-n截面

G)max=品2/4+“2/卬=66.7MP&

(%)11m-FN2/A2-M2/W=-33.3MPa

1BL121DBB

矩形截面木接头受力如图，已知顺纹许用挤压应力[%,]=lOMPa,

[T]=lMPa,[5]=6MPa,[，]=10MPa。求接头尺

寸a和c。

答案r=(50xl03)/(250/)<[r]/>200mm

力”=(50xlO3)/(250a)<a>20mm

332

(5)max=(50X10)/(250C)+[50xl0(a+c)/2]/(250c/6)<[cr,]

c>147mm

取/=200mm,a=20mm,c=147mm

1BL122DBD

图示偏心受压杆。试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。

答案a,=Fe/Wv-F/A=O

即?二/乂耳用/口/伊///）］—//协=0

由此得emax=》/6

1AL123DBC

矩形截面杆受力如图，求固定端截面上A、B、C、D各点的正应力。

答案（q）max=FN2/42+〃2/W2=294.9KPa<[crLbN=G/A=2.5MPa（拉）

crwz="z/唯=2.5MPa（B.C拉，A.D压）

=",/Wv=6MPa（C.D拉，A.B压）

aB=2.5+2.5-6=-\MPa

aA=2.5-2.5-6=-6MPa

ac=2.5+2.5+6=1\MPa

aD=2.5-2.5+6=GMPa

1BL124DBC

已知一矩形截面梁，高度h=10Omm,跨度1=Im。梁中点受集中力F,

两端受拉力S=30KNo此拉力作用在横截面的对称轴y上，距上表面a=

40mm。若横截面内最大正应力与最小正应力之比为5/30试求F值。

答案偏心距=力/2-。=10机机

最大弯矩在跨中央截面内"mlallxdA=&/4-S%，,ff

轴力FN=s

bmax/bmin=|X/(M)+6(F//4-S%)/(H2)]/[FN/S〃)-6(F//4-S%)/(M2)]=5/3

F=1.7KN

1BL125DBA

偏心拉伸杆，弹性模量为E,尺寸、受力如图所示。试求：

⑴最大拉应力和最大压应力的位置和数值；

⑵AB长度的改变量。

JF

\I!L

答案(1)最大拉应力在AB线上，最大压应力在CD线上。

5max=(劭/2)/(力//6)+(尸力/2)/(r6/6)+//(。〃)=7//(。力)

5max=-3F/(bh)-3F/(bh)+F/(bh)=-5F/(bh)

(2)^AB=£l=al/E=7Fl/(bhE)

1AL126DCA

图示矩形截面梁。已知b、h、1、E和F。试求AB纤维的伸长量△1。

答案a^F/A+Fh/(2W)

△/=^£dx=(Jcrdx)/E=F//(EA)+Fhl/QWE)

1CL127DBA

矩形截面杆，尺寸如图所示，杆右侧表面受均布载荷作用，载荷集度（单位长

度所受的力）为q,材料的弹性模量为E,试求最大拉应力及左侧表面a.b总

长度的改变量。

答案bmax=(qlh/2)/3//6)+q//(")=4ql/(bh)

<TX=-(qxh/2)/(麻/6)+qx/(附)=-2ql/(bh)

凡=。V/E

△AB=\'o£xdx=_qFI(bhE)

3CL128DAA

b为250mm、h为400mm的矩形截面柱、受偏心轴向力F作用，在柱

的某横截面处沿杆轴测得a、b、c、d四点处的线应变值生=一55口£,

j=10U£,£c—5U,镣=—40口£,材料的E=200GPa

o⑴求F值及作用位置；

⑵求截面上四个角点1、2、3、4处的应力值；

⑶确定截面上的中性轴位置，示于图上。

2

答案(1)cru=F/(bh)-6Fyp/(hb)=Esu

%=Fl(bh)+6FZp/(hb?)=Esb

ac=F/(bh)+6勺/(泌2)=Esc

ad=F/(bh)~6FZJ(hb,)=Esd

得/=成％+£,)/?///2=—300KN(偏心压力)

=-0.111/HZp=-0.111m

(2)0=—3—5—8=—16MPa(r2=-3+5-8=

%=—3+5+8=10MP“<T4=0

2

(3)ay=-(j.)1yp-46.9mm

a.=y/与=120〃〃〃

1BL129DCC

图示矩形截面钢杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向正应变分别为£“=

1X10-3、4=0.4X10-3,材料的弹性模量E=210GPa。

⑴试绘制横截面上的正应力分布图；

⑵求拉力F及其偏心距8的数值。

答案F=18.38KNb=1.785mm

1AL130DBB

图示梁已知F=75KN,q=6KN/m,1=2m,b=100mm,

h=15Omm,求梁内最大拉应力及跨中截面的中性轴位置。

答案(4)a=@2/8)/(M2/6)=8MPa

(jp=F/(bh)=5MPa

5皿=。),皿+丐,=13g”

y=2Fh2/(3ql2)=46.9mm

3AL131DBA

图示预应力简支梁。已知：q=20KN/m,F=1500KN,e=80mm。

求⑴P、q分别作用时，跨中截面的叫向，并绘相应的正应力分布

图；(2)p、q同时作用时，跨中截面的5rax,amill,并绘正应力分布图；⑶设P、

q值不变，欲使P、q同时作用时，跨中底部正应力为零，有什么办法？

工mu24c

-KMT____-___________,U-LJZ1240

r—"

，i=l0m/250

答案(1)F作用下crn)ax=-F/A+Fe/W：=0

o-min=-F/A-Fe/W:=-25MPa

q作用下5皿=/(8%)=26MPa

b1nhi=F『/(8Wz)=26MPa

2

(2)F,q共同作用crmax=-F/A+ql/(SWZ)+Fe/Wz=\MPa

2

crmin=-F/A-ql/(8WZ)-Fe/W:=-26MPa

(3)可增加e值正应力分布图

1AL132DBB

矩形截面简支梁尺寸及受载如图，已知q=30KN/m,F=500KN。

求梁内最大正应力和跨度中央截面上中性轴的位置。

iOmm

答案梁得最大正应力发生在中截面上

-N/A+"max/%=73.3M4

（%）m”=品/A—"max/%=一6.7MP4

在中截面上的应力分布如图

6.7：73.3=a:(15O-a)a=12.56mm

1BL133DBD

求图示杆在F作用下的巴.数值，并指明所在位置。

2

答案(a,)nmi=F/A+Fx(b/2)/(bh/6)=20MPa

BC所在铅垂面上各点得应力都等于(q)11m0

3AL134DBB

图示混凝土坝，坝高为1=2m。在混凝土坝的一侧整个面积上作用着静水压

力，水的重度为1OKN///?。混凝土的重度丫=22KN/机3。求坝中

不出现拉应力时b的值（设坝厚1米）。

答案危险截面在底部，由水引起弯曲。

加田=松（水）必

（5）max=Mm”/W=/7（水）,?

由自重引起偏心压缩

WmM=FN/A+M/W=ly（混）

（b,）max+（4）max=0b=\.34Sm

3AL135DBC

图示一渡槽空心墩。已知墩上受渡槽与水的重量为A”=4543KN,截面

AB以上墩身自重尸.，2=5115KN,风压力对截面AB上y—y轴产生的

力矩：M>.=75T4KN,截面AB面积A=4.67机？。抗弯截面

模量W、.=6.42/。求AB截面上的最大压应力。

y

答案/=6，I+42=9658KN

My=7514KN・M

0）max=%f/A—//w,=—3.24MP”

3AL136DBB

图示烟囱自重工1=2000KN,受水平风载荷q=1KN/m作用，H-

30mo⑴求烟囱1一1截面的％皿，并指出其所在位置；

⑵已知基础深h=4m,基础底面（2—2截面）的直径D=4.2m,

基础自重52=1000KN,地基上的许用应力30OkPa,试校核地基上

的抗r压强度，并画出基础底面正应力沿2—2轴的分布图。

k

L

答案（1）（ac）max=FNl/Ai+Ml/Wl=619.3KPa（在B点）

（2）（，L=2/4+//%=294.9KP。＜[bl

294.9kPa

3AL137DBB

混凝土坝，高7m,受最高水位为6m的水压力，水的重度为％=10

322

KN//??cyrj=Ver+4r,坝体自身的重度及=20KN/〃/；求坝底不产生拉应力

时

的必须宽度a。（提示：坝的垂直纸面方向的尺寸可取为1m）。

答案坝底截面内力

FN=%x7x〃xl=140aKN

M=/x2=360KN•加

/A+M/WAO

a>3.93m

最小的a=3.93机

1BL138DBC

三角形托架受力如图，杆AB为16号工字钢，A=26.1X102机机2,

%=141xIO?租加3,已知钢的[。]=1ooMPao校核杆的强

度。

答案由AB杆得内力分析，危险截面为C

(MD而=12KN・m

%.=22.17KN

最大拉应力

O=FN/A+(MC)M/%=93.6MPa<[a]

1BL139DBC

悬挂式起重机由16号工字钢梁及拉杆组成，受力如图，已知或=25KN,

3322

[o]=100MPa,16号工字钢的W=141X10/wn,A=26.1xl0/wno

校核AB工字钢梁的强度。

答案

当小车移动到梁中点时最危险

M=125KNm盘=12.56KN

"x="四/W+几/A=97MPa<团

梁安全

1BL140DBB

托架如图，已知AB为矩形截面梁，宽度b=20mm,高度h=40mm,

杆CD为圆管，其外径D=30mm,内径d=24mm,材料的［。］=160MPao

若不考虑CD杆的稳定问题，试按强度要求计算该结构的许可载荷［q］。

0,6m,

答案

由AB杆得强度

IW+FNIA<[cy]

q<21.SKN/m

由CD杆得强度

a=FNCD/ACD<[a]

q<54KN/m

故团=21.8KN/〃？

3AL141DBC

截面为100X100mm的正方形梁受力如图，已知r=3MV,求最大拉应力

和最大压应力。

答案

9Lx=%ax/W=6.75MP”

9L=一(工/A+%/卬)=~6.99MPa

1AL142DBC

由截面为40mmX40mm的方钢制成的杆ABC,在C端有轴向外力F=

1OKN作用。试求BD段中点处的横截面力上的最大正应力。

答案

%=-1OKNME=500立Vm

?2

amM=-10xl0/(40x40xl0^)-500g/(40x40xl0"/6)=—72.5MPa

1BL143DBB

图示为一边长为a的正方形截面折杆，外力通过A及B截面的形心连线，若F

=10KN,a=60mmo试求杆内最大正应力。

£

8

0

0

^

8

答案

23

<ym3^FN/A+M/W^4F/(5a)+6x2.4F(5a)=135.5MPa

1BL144DBC

图示折杆的横截面为矩形，b=200mm,h=300mm,F=170

KN,[。]=60MPa。试校核强度。

答案Mz=(F/2)义2=F

FN=0.3F

|喂I=M/A-Mg/%|=576MPa<[a]

1BL145DBC

图示折杆由无缝钢管制成，钢管外径D=140mm，壁厚=10mm,F

=10KN,求erg和％1rax。

k答案】i...........................................................

(<?f)=—Fix/A+M/W=63.8MPa

()»„=-Ftt/A-M/W=-65.2MPa

1BL146DCC

平板的尺寸及受力如图，已知F=12KN,［。］=10OMPao求切口

的允许深度X。（不计应力集中影响）

R答案1I................

切口处形心轴偏距为X/2,在切口处截面上

R=FM=F-(x/2)

o^=F^/A+M/WZ=F/lb(力一x)]

+//[b(/?-x)2/6]

<[cr]

x=5.2mm

1BL147DBC

立柱尺寸及受力如图，已知[。]=18MPa。校核立柱强度。

R答案UI....................

上部：a=F/A=14MPa<[a]

切口处：c=R/52+产e/印=18.67Mpa〉[a]

但：(18.67—18)/18=3.7环<5%

安全

1BL148DCD

圆截面拉杆，材料[2]=12OMPao试求容许偏心拉力值[F]。

K答案工I……-……--.................-

a^=F'/A+Fe/W<[at]

[F]=140.7kN

1BL149DBC

计算图示正方形截面杆的最大拉应力。

计算题：［15分］☆☆☆★★

计算图示正方形截面杆的最大拉应力。

15kN15kN

K答案UI.........................................................

r

(q)HM=A0…/，z+尸/力=65.6MPa

1BL150DBC

图示钢板，原宽度为b,厚度为t,受轴向拉伸，现开一深为a的切槽，钢板

的［。］=140MPa。试校核强度。

计算题：［15分］☆☆☆★★

图示钢板，原宽度为&,厚度为才，受轴向拉伸，现开一深为a的切槽，钢板

的=140MPa。试校核强度。

K答案1\

u^=^/A+M/W=163.3Mpa〉[a]

1BL151DBC

试用单元体表示图示杆件A点处的应力状态。

计算题：［15分］☆☆☆★★

试用单元体表示图示杆件/点处的应力状态。

0

K答案UI----------------------------------------------------——一一

八=12尸/(兀cP)

0x=12广/(nd)

3BL152DBC

图示柱子，已知F#>=100KN,F口=45KN,横截面bXh=180

mmX300mm。试问F口的偏心距e为多少时，截面上才不会产生拉应力。

计算题：［15分］☆☆☆★★

图示柱子，己知产1=100kN,尸2=45kN,横截面&X力=180

mmx30clmm。试问尸2的偏心距e为多少时，截面上才不会产生拉应力。

I

11

K答案』I.......................................................

e<161.1mm

3BL153DBC

混凝土柱受力如图，已知F#）=100KN,F^=36KN,e=20。，

柱宽b=l8。,若要求柱子横截面内不出现拉应力，求h值。

计算题：［15分］☆☆☆★★

混凝土柱受力如图，已知尸i=l00kN,产2=36kN,e=20om,

柱宽右=18。m,若要求柱子横截面内不出现拉应力，求力值。

R答案］

（6）2=一小//+M/膛0

力20.318m

3BL154DBC

求图示构件AC截面上的最大压应力及其所在点位置（忽略挠度对偏心的影响,

并假设构件是弹性的）。已知F=6OKNo

计算题：［15分］☆☆☆★★

求图示构件/C截面上的最大压应力及其所在点位置（忽略挠度对偏心的影响，

并假设构件是弹性的）。己知产=60kN。

［答案1］I......................................................................................

为二截面上的应力为

OAD—~F/A+/Wz=-3.2+6.4=3.2MPa

-

oBc=-F/A-MZ/WZ=-3.2-6.4=9.6MPa

最大压应力点位于8C线上各点处。

1BL155DBC

槽形截面面积A=0.01E,形心主惯性矩In=5X1oor,in

=5X1oor,此截面上的内力有：轴力100KN（拉力），弯矩

M0=2KN・（A、B受拉，C、D受压），M0=5KN・（BC受

拉、AD受压）。计算A、B、C、D四点处的正压力。

计算题：［15分］☆☆☆★★

槽形截面面积力=0.01形心主惯性矩乙=5*10"也4,八

=5x1O-6此截面上的内力有：轴力R=100kN（拉力），弯矩

“z=2kN，m（/、3受拉，C、D受压），My=5kN，mQBC受

拉、受压）。计算/、8、C、。四点处的正压力。

8

§

-

0

^

0

-

0

0.1m0.1m

K答案HI...........................................................................

£7k=A//+MZyA/Zz-MVZA/=-1QMPa

OB=W/+“yB/九+MVZg/乙=19OMPa

ac=F^/A~Mzyc/+MyZjy—\QMPa

OD=F^/A-MZYD/，z-MyzD/13=-21QMPa

1BL156DCD

受偏心拉力作用的圆直杆，其［。干］=12OMPao求［F］=?

计算题：［10分］☆☆☆☆★

受偏心拉力作用的圆直杆，其［。万=120MPao求［尸］=?

R答案1I

(a)"==产/<+尸e/郎《［af］

F<141kN

IF］=141kN

2BL157DBC

图示插刀刀杆的主切削力为F=1KN,偏心距为a=2.5h，刀杆直径

为d。试求刀杆内的最大压应力与最大拉应力。

计算题：［15分］☆☆☆★★

图示插刀刀杆的主切削力为尸=1kN,偏心距为a=2.5cm,刀杆直径

为d。试求刀杆内的最大压应力与最大拉应力。

R答案1I................

(4)律=局//+//%=18.3MPa

(q)川=-F^/A+M/WZ=14.2BMPa

1AL158DBC

写出图示矩形截面杆固定端截面上A、B两点处的应力表达式。

计算题：［15分］☆☆☆★★

写出图示矩形截面杆固定端截面上为、3两点处的应力表达式。

R答案》I...........................

uA=P/A+MZ/Wz+//%

=一产/（6力）+（产力/2）/（6力2/6）

+（产6Z2）/（力62/6）

=-F/A~MZ/Wz-Mv/Wy

=一产/（6力）一3尸/（力力）一3尸/（6力）

=一7尸/（6力）

2AL159DBC

铸铁框架如图，其强度由I-I截面上的应力控制。已知：A=2.1X10r

mmB,1=74.38X10Emm「，［。干］=28MPa,［。Sf］

二80MPa,求此框架的许可载荷［F］。

计算题：［15分］☆☆☆★★

铸铁框架如图，其强度由I-I截面上的应力控制。己知：/=2.1x104

264

mm,z=74.38x1Omm,［］=28MPa,［ad］

=80MPa,求此框架的许可载荷［户］。

K答案1I...........................

(q)M»,t=A+My\/Iz-15】

F<44.62kN

CFC=FU/A-My2/Zz<［<7C］

F<87.1kN

故有［产］=44.62kN

1BL160DBC

图示夹具，夹紧力为F,材料［。］=17OMPao校核竖杆的强度。

计算题：［15分］☆☆☆★★

图示夹具，夹紧力为产，材料=170MPa。校核竖杆的强度。

।产8=5。mm

fy--*—]--b=1.0MM

41LjA=22mm

b

K答案H\..................

(q)2=凡//+"z心=160.3MPa<[u]

1AL201ADB(3)

已知折杆ABC如图示，人8与8(2相互垂直，杆的截面为圆形，在B点作用

-垂直于ABC平面的力F。该杆的AB段和BC段变形有四种答案：

(A)平面弯曲；(B)斜弯曲；(C)弯扭组合；(D)拉弯组合。

正确答案是_____________

(C)

1AL202ADC（2）

悬臂梁的横截面为等边角钢，外力F垂直于梁轴，其作用线与形心轴y重合,

那么该梁所发生的变形有四种答案：

（A）平面弯曲；

（B）两个相互垂直平面（xy面和xz面）内的平面弯曲；

（C）扭转和斜弯曲；

（D）斜弯曲。

正确答案是o

(C)

1AL203ADC（2）

图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险

点位置有四种答案：

（A）截面形心；（B）竖边中点A点；

（C）横边中点B点;（D）横截面的角点D点。

正确答案是—

1BL204ADB（3）

一正方形截面钢杆，受弯扭组合作用，若已知危险截面上弯矩为M,扭矩为

截面上A点具有最大弯曲正应力。及最大扭转切应力T,其抗弯截面模量为W。

关于A点的强度条件现有下列四种答案：

（A）。。T<[T];

22

(B)y/M+MT/wwLO］；

(C)J/+3dW［o］；

(D)J"2+0.75%2/ww［。］。

正确答案是____________

(C)

1BL205ADD(1)

折杆危险截面上危险点的应力状态，现有四种答案：

正确答案是___________

(B)

1AL206BDD(1)

-等边角钢悬臂梁。在自由端作用一垂直梁轴的集中力F,其作用位置如图所

示。该梁的变形为o

弯扭组合变形

1BL207CCC

试用第三强度理论证明，图示圆截面折杆ABC不管AB段多短，BC多长,

该折杆的危险截面均在AB段的A截面处，而不会在BC段的B截面处。

证明题：［10分］☆☆☆★★

试用第三强度理论证明，图示圆截面折杆力6c不管力召段多短，8c多长，

该折杆的危险截面均在总二段的力截面处，而不会在3c段的3截面处。

R答窠UI

。悌=/wz=FT户xp/wz

%=MB/WZ=Fb/Wz

两者比较恒有b＜廿+7

故总有

即危险截面总是在力截面。

1BL208CCC

钢制实心圆轴直径为D和空心圆轴（外径为D,内径为d）受力如图，D和1

也相同，证明当d/D=1/2时，两者的强度仅差1/16。

证明题：［10分］☆☆☆★★

钢制实心圆轴直径为。和空心圆轴（外径为。，内径为"）受力如图，D和/

也相同，证明当时，两者的强度仅差1/16。

K答案1I.......................-............................................-............................-

危险截面为固定端截面，其上内力

M=FIMj=Me

实心轴

2

。口=/郎1=）+M//Wl

空心轴

。口=<Tpry^+M?/w2

j（实）/。口（空）=卬2/但=（1-^4）Z1=15/16

即%（空）仅大1/16。

1BL209CCC

试导出圆截面杆弯扭组合变形时用弯矩和扭矩表示的第三强度理论的相当应力。

证明题：［10分］☆☆☆★★

试导出圆截面杆弯扭组合变形时用鸾矩和扭矩表示的第三强度理论的相当应力。

R答案工I......................................................................................................

己知。==。1-。3

将主应力=。/2+T（。/2）2+丁2

%=0/2--（c/2）>+

代入得ye+4-

将o=M/WzT=MT/WP

代入上式得：心=4"+%2/卬

1AL210BDD

圆截面杆的斜弯曲变形再加扭转时，其中性轴位置和方向将发生怎样变化?

（A）位置改变、方向不变；（B）位置和方向都不变；

（C）位置不变、方向改变；（D）位置和方向都将改变。

正确答案是o

（B）

1BL211DBC

空心圆轴的外径D=200mm,内径d=l60mm。在端部有集中力F,

作用点为切于圆周的A点。已知：F=60KN,：o]=80MPa,1=

50Ommo试：⑴校核轴的强度；

⑵标出危险点的位置（可在题图上标明）；

⑶给出危险点的应力状态。

计算题：[15分]☆☆☆★★

空心圆轴的外径。=200mm,内径d=160mm。在端部有集中力产，

作用点为切于圆周的/点。已知：产=60kN,=80MPa,7=

500mm。试：⑴校核轴的强度；

⑵标出危险点的位置（可在题图上标明）；

⑶给出危险点的应力状态。

K答案1I

。==6BMPa<[cr],安全

危险截面在固定端截面处，危险点为点“1”及点“2”

1BL212DBC

图示齿轮传动轴由电机带动，作用在齿轮上的力如图示。已知齿轮节圆直径D

=120mm,F=0.8KN,=2KN0设轴的直径d=30mm,1

=160mm,Eo]=80MPa。试用第三强度理论校核轴的强度。

计算题：［15分］☆☆☆★★

图示齿轮传动轴由电机带动，作用在齿轮上的力如图示。已知齿轮节圆直径。

=120mm,产=0.8kN,R=2kN。设轴的直径d=30mm,I

试用第三强度理论校核轴的强度。

=160mm,［u］=80MPao

电机出三r-三当

LJn

r*I

R答案UI.....................................................................

。口="+W/郎=55.7MPa<[a],安全

1BL213DCD

皮带传动轴由电机带动，尺寸和受力如图示，皮带轮重m=iKN,直径D=

1200mm,轴的［。］=50MPa,1=1600mm,#>=6KN,

=3KNo试用第四强度理论确定传动轴的直径。

计算题：［10分］☆☆☆☆★

皮带传动轴由电机带动，尺寸和受力如图示，皮带轮重用=1kN,直径。=

1200mm,轴的=5QMPa,?=1600mm,Ri=6kN,

曰=3kN。试用第四强度理论确定传动轴的直径。

K答案》I...................................................................................

d>[32瓶/+0.75M『/（兀[a]）]'"=89.8mm。

1BL214DCD

皮带传动轴由电机带动，尺寸和受力如图示，皮带轮重m=lKN,已知轴的

直径d=100mm,1=1600mm,皮带轮D=1200mm,#>—6

KN,=3KNo轴的［。］=50MPa。试用第三强度理论校核轴的强

度。

计算题：［1。分］☆☆☆☆★

皮带传动轴由电机带动，尺寸和受力如图示，皮带轮重用=1kN,已知轴的

直径d=10Qmm,I=16QQmtn,皮带轮D=1200mm,a，=6

kN,/^=3kNo轴的【R=50MPa。试用第三强度理论校核轴的强

度。

R答案】I........................................................

外=4"+际/卬=37.4MPa<[a],安全

1AL215DBA

一圆截面轴AB,在其A、D两点焊有z方向的加力臂A9和D勺，在加力臂

上作用有铅垂向下的载荷F和q。已知F=5KN,q=8KN/,1=2

,［。］=8OMPao试用第三强度理论求AB轴的直径。

计算题：［15分］☆★★★★

一圆截面轴力石，在其/、0两点焊有z方向的加力臂力尸和。左，在加力臂

上作用有铅垂向下的载荷产和4。己知产=5kN,g=8kN/m,/=2

m,［a］=8OMPa。试用第三强度理论求力召轴的直径。

R答案UI

危险截面在。的左侧。

d3>7M2+际/（兀[a]Z32）

=1.8Qx1O-3m3

</=124mm

1AL216DAB

等截面圆轴上安装二齿轮c、Do其直径D^-20Omm,D口=300

mm。已知C轮上作用切向力F存=20KN,材料的许用应力［。］=60

MPa。要求：⑴用第三强度理论确定轴的直径；⑵画出危险点的应力单元体。

计算题：［20分］☆☆★★★

等截面圆轴上安装二齿轮C、D。其直径。I=200mm,02=300

mm。己知C轮上作用切向力尸［=20kN,材料的许用应力［=60

MPao要求：⑴用第三强度理论确定轴的直径；⑵画出危险点的应力单元体。

K答案】I

%=4阿+建+的/卬

=^32(3.l2+0.892+22)/(兀d3)⑻

d>86mm

u=+催/W=51.6MPa

T=M-[/Wp=16Mpa

1AL217DAA

图示圆轴直径d=2Omm,受弯矩M及扭矩M写作用。若由实验测得轴表

面上A点沿轴线方向的线应变£存=6X10M,B点沿轴线成45°方向的

线应变£=4X10M,已知材料的E=200口“又，u=0.25,

［。］=16OMPao试求M0及M弓，并按第四强度理论校核轴的强度。

计算题：［20分］☆★★★★

图示圆轴直径d=20mm,受弯矩％及扭矩区作用。若由实验测得轴表

面上/点沿轴线方向的线应变f°=6x1O-4,3点沿轴线成45。方向的

线应变J『=4x1,己知材料的E=200GPa,。=0.25,

试求及并按第四强度理论校核轴的强度。

=160MPao4M,

K答案UI---------------------------------------------

OA—EQE—120MPa.

E2

TB=(JB=E(%+v4sO/(1-f)=64MPa

(注：a=-45。)

频=

uA1W=94.2N，m

Mx=TB•Wp=100.5N,m

13+3W=163.4MPa

1AL218DBA

图示圆截面杆受横向力F和扭矩联合作用。今测得A点轴向应变e方=4义

0

10M,和B点与母线成45方向应变e=3.75X10Mo已知杆的

抗弯截面模量W=6000mmB,E=20OnH7,u=0.25,

［。］=15OMPao试用第三强度理论校核杆的强度。

计算题：［15分］

图示圆截面杆受横向力产和扭矩“联合作用。今测得/点轴向应变£。=4X

10-4,和8点与母线成45°方向应变fw=3.75x己知杆的

抗弯截面模量^=6000mm3,r=200GPa,9=0.25,

试用第三强度理论校核杆的强度。

=150MPao

FI\p

R答案』I..................................