2023七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.6 角 3余角和补角教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.6角3余角和补角教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.6角3余角和补角教案（新版）华东师大版教学内容分析本节课的主要教学内容是七年级数学上册第4章《图形的初步认识》中的4.6节《角、余角和补角》。本节课的内容包括：1）余角和补角的定义；2）余角和补角的关系；3）如何求一个角的余角和补角；4）运用余角和补角解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了角的定义和性质，本节课将在这个基础上进一步引导学生理解余角和补角的概念，并运用它们解决实际问题。同时，本节课的内容也为后续学习其他图形的角度关系打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：1）逻辑推理：让学生通过观察、分析和推理，理解余角和补角的概念，并能运用它们解决实际问题；2）直观想象：培养学生利用图形和角度关系进行直观想象和表达的能力；3）数学建模：引导学生运用余角和补角的知识，解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用能力；4）数学运算：让学生掌握求一个角的余角和补角的方法，提高学生的数学运算能力。通过本节课的学习，培养学生对数学的兴趣和自信心，提高他们的数学核心素养。学情分析本节课的授课对象为七年级的学生，他们已经掌握了基本的角的概念，对图形的认识也有了一定的基础。在学习本节课之前，他们已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识已经有一定的基础。此外，他们也已经学习了实数的概念，对数学运算也有了一定的了解。

从知识层面来看，学生们对角的概念和性质有一定的了解，但可能对余角和补角的概念理解不够深入，对如何求一个角的余角和补角的方法可能还不够熟练。因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生深入理解余角和补角的概念，并熟练掌握求解方法。

从能力层面来看，学生们已经具备了一定的逻辑推理能力和数学运算能力，但可能对解决实际问题的能力还不够强。因此，在教学过程中，需要通过实际问题的引导，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。

从素质层面来看，学生们具备了一定的学习兴趣和自信心，但在学习过程中可能存在一些学习习惯不良的问题，如注意力不集中、不做作业等。这些不良习惯可能会对他们的学习效果产生影响。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的学习习惯和学习兴趣，提高他们的学习效果。教学方法与策略1.教学方法：根据学生的特点和教学目标，本节课将采用讲授法、讨论法和案例研究法进行教学。讲授法用于向学生传授余角和补角的概念和性质，讨论法用于促进学生对余角和补角的理解和运用，案例研究法则用于让学生通过实际问题理解和掌握余角和补角的求解方法。

2.教学活动设计：为了促进学生的参与和互动，将设计以下教学活动：（1）通过PPT展示角的余角和补角的定义和性质，让学生直观地理解概念；（2）分组讨论如何求一个角的余角和补角，并分享讨论结果；（3）设计案例研究，让学生运用余角和补角的知识解决实际问题，并在班级内分享解题过程和结果。

3.教学媒体和资源：为了提高教学效果，将使用PPT、视频和在线工具等教学媒体和资源。PPT用于展示角的余角和补角的定义和性质，视频用于展示实际问题的情境，在线工具则用于让学生进行案例研究的数据分析和展示。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《角的余角和补角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求一个角的余角或补角的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的余角和补角的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解余角和补角的基本概念。余角是指两个角的和为90度，补角是指两个角的和为180度。它们在解决几何问题时非常重要。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了余角和补角在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余角和补角的计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的余角和补角相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示角的余角和补角的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“角的余角和补角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了角的余角和补角的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的余角和补角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理本节课的主要教学内容是七年级数学上册第4章《图形的初步认识》中的4.6节《角、余角和补角》。以下是本节课需要梳理的知识点：

1.余角和补角的定义：

-余角：两个角的和为90度的两个角互为余角。

-补角：两个角的和为180度的两个角互为补角。

2.余角和补角的关系：

-如果两个角互为余角，那么它们之和为90度。

-如果两个角互为补角，那么它们之和为180度。

3.求一个角的余角和补角的方法：

-求一个角的余角：用90度减去该角的度数。

-求一个角的补角：用180度减去该角的度数。

4.运用余角和补角解决实际问题：

-利用余角和补角的概念，解决几何问题中的角度计算。

-运用余角和补角，解决生活中的实际问题，如测量角度、规划路线等。

5.余角和补角的性质：

-互为余角的两个角，它们的度数之和为90度。

-互为补角的两个角，它们的度数之和为180度。

-一个角的余角和补角的度数之和为90度。

6.余角和补角的应用：

-在几何图形中，利用余角和补角判断图形的角度关系。

-在生活中，运用余角和补角解决实际问题，如确定角度、测量距离等。板书设计1.知识点梳理：

①余角：两个角的和为90度，互为余角。

②补角：两个角的和为180度，互为补角。

③求一个角的余角：用90度减去该角的度数。

④求一个角的补角：用180度减去该角的度数。

⑤余角和补角的性质：互为余角的两个角，它们的度数之和为90度；互为补角的两个角，它们的度数之和为180度；一个角的余角和补角的度数之和为90度。

2.实例分析：

①给出具体的例子，展示余角和补角的计算过程。

②通过实际问题，展示余角和补角在生活中的应用。

3.实践活动：

①分组讨论：学生们分成若干小组，讨论与余角和补角相关的实际问题。

②实验操作：进行简单的实验操作，演示余角和补角的基本原理。

4.小组讨论成果展示：

①每个小组向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

5.总结回顾：

①总结余角和补角的基本概念、重要性和应用。

②强调余角和补角的计算方法。

板书设计要求条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以使用图示、符号、颜色等元素，使板书更具吸引力。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何图形中的角度关系》、《角的计算与应用》等。

-视频资源：《余角和补角的实际应用》、《角的测量工具介绍》等。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，加深对余角和补角的理解。

-学生可以针对拓展内容提出疑问，教师可提供必要的指导和帮助。

-学生可以尝试寻找生活中的实例，运用余角和补角的知识解决问题，并分享给同学或教师。

-学生可以尝试制作余角和补角的示意图或模型，增强直观认识。

-学生可以撰写关于余角和补角的短文，加深对知识点的理解和记忆。

-学生可以参与线上数学论坛或讨论组，与他人分享和讨论余角和补角的应用经验。

3.拓展活动建议：

-制作余角和补角的思维导图，梳理知识点之间的关系。

-设计余角和补角的计算游戏，提高学生的计算能力和思维敏捷性。

-拍摄余角和补角的实验视频，展示实际操作过程和结果。

-编写余角和补角的数学故事，将知识点融入到有趣的情境中。

-参与数学竞赛或挑战，运用余角和补角的知识解决题目。

4.拓展评价：

-学生