新教材 人教版高中物理必修第三册全册各章节知识点考点重点难点提炼

高中物理必修第三册全册知识点汇总

第9章静电场及其应用............................................................2

1.电荷.....................................................................2

2.库仑定律.................................................................5

3.电场电场强度..........................................................11

4.静电的防止与利用........................................................19

第10章静电场中的能量..........................................................24

1.电势能和电势............................................................24

2.电势差..................................................................28

3.电势差与电场强度的关系..................................................35

4.电容器的电容............................................................38

5.带电粒子在电场中的运动.................................................44

第11章电路及其应用............................................................49

1.电源和电流..............................................................49

2.导体的电阻..............................................................54

3.实验：导体电阻率的测量..................................................57

4.串联电路和并联电路......................................................63

5.实验：练习使用多用电表..................................................67

第12章电能能量守恒定律.......................................................72

1.电路中的能量转化........................................................72

2.闭合电路的欧姆定律......................................................76

3.实验：电池电动势和内阻的测量...........................................82

4.能源与可持续发展........................................................87

第13章电磁感应与电磁波初步....................................................91

1.磁场磁感线............................................................91

2.磁感应强度磁通量......................................................96

3.电磁感应现象及应用.....................................................101

4.电磁波的发现及应用.....................................................105

5.能量量子化.............................................................110

第9章静电场及其应用

1.电荷

一、电荷

1.两种电荷：自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷。

2.电荷量：电荷的多少,常用0或q表示，国际单位制单位是库仑,简称

屋，符号是3

3.原子的组成

原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成,

核外电子带负电。通常原子内正、负电荷的数量相同，故整个原子对外界表现为

电中性。

4.自由电子和离子

金属中原子的最外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这

种能自由运动的电子叫作自由电子,失去自由电子的原子便成为带正电的离壬。

5.摩擦起电

两个物体相互摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体,原来呈电中性的

物体由于僵到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。

二、静电感应

1.静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥,导

体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异独电荷，

远离带电体的一端带回独电荷的现象。

2.感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。

三、电荷守恒定律的两种表述

1.电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体,

或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

2.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

四、元电荷

1.定义：实验发现的最小电荷量就是曳王所带的电荷量，这个最小的电荷

量叫作元电荷，用符号e表示。

2.所有带电体的电荷量都是e的整数值，电荷量是不能连续变化的物理量。

3,元电荷的大小：e=1.602176634X10二C在计算中通常取e=1.60X10

7C。

P

4.电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量痣之比。其值一=1.76X10"

-m,.

C/kgo

考点1：对感应起电的理解

1.过程及现象

(1)取一对用绝缘支柱支持的金属导体/、B,使它们彼此接触。起初它们不

带电，贴在它们下面的金属箔是闭合的，如图甲所示。

(2)带正电荷的球C移近导体人可以看到4、8上的金属箔都张开了，这表

示/、6上都带了电荷，如图乙所示。

(3)如果把/、3分开，然后移去C,可以看到/和8仍带有电荷，如图丙所

示。

(4)让/、6接触，金属箔就不再张开，表明它们不再带电了。这说明从B

所带的电荷是等量的，互相接触时，等量的正、负电荷发生了中和。

甲乙丙

感应起电

2.感应起电的本质

在导体。上的电荷作用下，导体从8上的自由电荷发生定向移动，由8端

移至［端，从而引起［端带负电，5端带正电，此时若将力、8分离，导体尔B

则成为带等量异种电荷的带电体。

【例1】如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导

体的带正电的金属球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，将导体分为4、

8两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为。八Q”则下列结论正确的有()

A.沿虚线d切开，4带负电，6带正电，且Q>Q,

B.只有沿虚线6切开，才有力带正电，3带负电，且4=2

C.沿虚线a切开，/带正电，3带负电，且Q>Q

D.沿任意一条虚线切开，都有A带正电，6带负电，且&=Q,而Q,、&

的值与所切的位置有关

D［静电感应使得力部分带正电，6部分带负电。导体原来不带电，只是在

。的电荷的作用下，导体中的自由电子向6部分移动，使6部分有了多余的电子

而带负电，/部分缺少了电子而带正电。力部分失去的电子数目和3部分多余电

子的数目是相等的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的。

但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受。的作用力的强

弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀。越靠近右端，负电荷密度越

大；越靠近左端，正电荷密度越大。所以从不同位置切开时，导体的带电荷量的

值是不同的。故只有D正确。］

分析感应起电问题时的三点提醒

(1)明确带电体与感应起电的导体。

(2)弄清楚导体靠近带电体的一端和远离带电体的另一端，近端感应出异种

电荷，远端感应出同种电荷。

(3)注意拿走物体的顺序，若保持带电体不动，先分开导体的靠近端和远离

端，再移走带电体，则靠近端带异种电荷，远离端带同种电荷。若先移走带电体，

则导体上的电荷会立即中和，不再带电。

考点2：元电荷与电荷守恒定律

1.对元电荷的认识

(1)一个电子、一个质子或一个正电子所带的电荷量都是e,所有带电体的

电荷量等于e或者是e的整数倍。

(2)元电荷既不是电子，也不是质子，只是一个电荷量。因为物体的带电荷

量通常较小，因此可用元电荷的整数倍方便地表示，如电子的带电荷量为一小

即表示电子的带电荷量为-1.60X10"C«

2.对电荷守恒定律的理解

(1)电荷守恒定律的另一种表达：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的

代数和总是保持不变。

如接触带电时不带电物体与带电物体接触后，电荷在两物体上重新分配，但

总电荷量不变。

摩擦起电实质上是电子在不同物体间的转移。

(2)接触带电时，两个完全相同的导体球相互接触，则电荷量平分。若两导

体球带同种电荷，会把总电荷量平分；若带异种电荷，则先中和然后再把剩余电

荷量平分。

【例2】甲、乙两个原来不带电荷的物体相互摩擦(没有第三者参与)，结

果发现甲物体带了1.6X10T5C的电荷量(正电荷)，下列说法正确的是()

A.乙物体也带了1.6X10T5c的正电荷

B.甲物体失去了10'个电子

C.乙物体失去了10,个电子

D.甲、乙两物体共失去了2X10'个电子

B［甲、乙两个物体相互摩擦，甲带1.6X10fC的正电荷，那么由电荷守

恒定律可知，乙应带1.6X10-“C的负电荷，即甲失去了10'个电子，乙得到了

10,个电子，所以正确的选项是B。］

规律方法

(1)同一物体与不同物体摩擦是失去电子还是得到电子，取决于相互摩擦的

两物体的原子核对电子束缚能力的相对强弱。

(2)任何起电方式都是电荷的转移，在同一隔离系统中正、负电荷的代数和

不变。

2.库仑定律

一、电荷之间的作用力

1.实验探究

(1)带电小球由于受到带电体对其的作用力而使丝线偏离竖直方向e角。

(2)在电荷量不变的情况下，小球离带电体越近，角度，越大，离带电体越

远，角度〃越小。

(3)在距离不变的情况下，带电体电荷量越大，角度。越大，电荷量越小,

角度0越小。

(4)结论：影响两电荷之间相互作用力的因素：距离、电荷量。电荷间的相

互作用力随带电体间距离的减小而增大，随带电体所带电荷量的增加而增大。

2.库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量

的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

3.静电力：电荷之间的相互作用力，也叫库仑力。

4.点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体

的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可

以看作带电的点。点电荷是一种理想化模型。

二、库仑的实验

1.实验装置

2.实验步骤

(1)改变4和。之间的距离，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力少与距

离r的关系。

(2)改变/和。的带电荷量，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力少与带

电荷量q之间的关系。

3.实验结论

⑴力少与距离r的二次方成反比，

(2)力/与电荷量s和丁的乘积成正比,770cql3。

4.库仑定律表达式：F=鹭,其中静电力常量k=9.OX.N・

三、静电力计算

1.两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。

2.两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对

这个点电荷的作用力的矢量和。

考点1:对点电荷的理解

1.点电荷是物理模型

只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中

并不存在。

2.带电体看成点电荷的条件

如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小

对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有

关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。

3.注意区分点电荷与元电荷

(1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的

绝对值。

(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以

很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。

【例1】(多选)下列关于点电荷的说法正确的是()

A.两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个

带电体就可以看作点电荷

B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷

C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷

D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处

理

AD［无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大

小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，

选项A正确，而选项C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本

身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选项B

错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布

不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电

荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距

离，因此，选项D正确。］

对点电荷的两点理解

(1)带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、

形状与距离相比能否忽略。

(2)同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不可以看作点电

荷。

考点2：对库仑定律的理解

1.库仑定律的适用条件是

(1)真空。

(2)静止点电荷。

这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。

2.静电力的大小计算和方向判断

(1)大小计算

利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入

S、3的绝对值即可。

(2)方向判断

在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。

3.库仑定律与万有引力定律的比较

(1)库仑定律和万有引力定律都遵从与距离的二次方成反比规律，人们至今

还不能说明它们的这种相似性。

(2)两个定律列表比较如下

物理定律

万有引力定律库仑定律

比较内

磁力2「kqg

公式F—2F—2

rr

只要有质量，就有引力，存在于电荷间，两带电体

产生原因因此称为万有引力，两物的库仑力由电荷的性质决

体间的万有引力总是引力定，既有引力，也有斥力

吸引力与它们质量的乘积库仑力与它们电荷量的乘

相互作用

成正比积成正比

遵从牛顿第三定律

相似与距离的关系为平方反比

都有一个常量

(3)对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电子和

质子的静电引力£是它们间万有引力£的2.3义1。39倍，正因如此，以后在研究

带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。

【例2］两个分别带有电荷量-0和+30的相同金属小球(均可视为点电

荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为凡两小球相互接触后将

r

其固定距离变为亍则两球间库仑力的大小为()

134

A.—FB.~FC-FD.12F

1243

C［由库仑定律知产=岑，当两小球接触后，带电荷量分别为aQ,故后

来库仑力/=孀误!=4错误!，由以上两式解得b'=错误!凡C项正确。］

规律方法

两金属导体接触后电荷量的分配规律

(1)当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但

无法确定所带电荷量的多少。

(2)若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为s、%则有:

考点3：库仑定律的应用

1.分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与解决力学中物

体的平衡问题的方法一样，具体步骤：

(1)确定研究对象；(2)进行受力分析；(3)建立坐标系；(4)列方程/合=0,

正交分解，££=0,£耳=0；(5)求解方程。

2.三个自由点电荷的平衡问题

(1)条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。

(2)规律

“三点共线”一一三个点电荷分布在同一直线上；

“两同夹异”一一正负电荷相互间隔；

“两大夹小”一一中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”一一中间电荷靠近电荷量较小的电荷。

【例3】a、6两个点电荷相距40cm,电荷量分别为小3，且s=9g,

都是正电荷。现引入点电荷c,这时a、b电荷恰好都处于平衡状态。试问：点

电荷c的带电性质是怎样的？电荷量为多大？它应该放在什么地方？

［解析］设c与a相距x,则c、6相距0.4m—加设c的电荷量为s，根

据二力平衡可列平衡方程。

a平衡，则与T警"?=”华

(0.4m)x

6平衡，则々(0；.丁4m)、2=始(0.40ms—A)«

C平衡，则理华=.C:队一

x(0.4m—x)

解其中任意两个方程，可解得x=0.3m(c在a、8连线上，与a相距30cm,

91

与6相距10cm),5=m0=«幼(功、3为正电荷，⑦为负电荷)。

［答案］负电荷木S在a、，连线上，与a相距30cm,与，相距10cm

［一题多变］

上例中，若a、，两个电荷固定，其他条件不变，则结果如何？

提示：由c平衡知，对3的电性和电荷量无要求,位置应放在与a相距30cm,

与b相距10cm处。

规律方法

解决三个自由点电荷的平衡问题时，首先应根据三个自由点电荷的平衡问题

的规律确定出点电荷的电性和大体位置。求点电荷间的距离时，对未知电荷量的

电荷列平衡方程；求未知电荷的电荷量时，对其中任意已知电荷量的电荷列平衡

方程求解。

3.电场电场强度

一、电场

1.电场的产生：电荷在其周围产生电场,电场是电苞周围存在的一种特殊

物质。

2.基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。

4B

3.电荷间的相互作用：电荷工^电场电荷

电荷之间是通过电场发生相互作用的。

4.电场和磁场统称为电磁场,电磁场是一种客观存在的特殊物质，也有能

量、动量。

5.静电场：静止的电荷产生的电场。

二、电场强度

1.试探电荷：为研究电场的性质而引入的电荷量和住积都很小的点电荷。

2.场源电荷：激发电场的电荷。

3.电场强度

(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力厂跟它的电荷量q的比值,

叫作该点的电场强度。

(2)定义式：E==o

q

(3)单位：牛/库(N/C)。

(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点

所受的静电力的方向相同。

(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到

的静电力大小无关。

三、点电荷的电场电场强度的叠加

L点电荷的电场

b—r—H

如图所示，场遮电荷。与试探电荷q相距为r,则它们之间的库仑力尸=§

=q.,所以电荷q处的电场强度

(1)公式：E=讲。

(2)方向：若0为正电荷，电场强度方向沿0和该点的连线直离_。；若0为

负电荷，电场强度方向沿0和该点的连线指圆么

2.电场强度的叠加

(1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的天量

和。这种关系叫作电场强度的叠加。

gEx

，/小、

+Qi-Qi

例如，图中P点的电场强度，等于电荷+Q在该点产生的电场强度£与电荷

一a在该点产生的电场强度E的矢量和。

(2)如图所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场，与一个位于球心、电

荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即6=6,式中的r是球心到该点

的距离(r＞而，0为整个球体所带的电荷量。

E=k-S.

-----,------

•।।।

四、电场线

1.定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线

方向表示该点的电场强度方向。

2.特点:

(1)电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,是不闭合曲线。

(2)电场线在电场中不相交,因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一

性。

(3)在同一幅图中，电场线的琬蜜反映了电场强度的相对大小，电场线越密

的地方电场强度越大。

(4)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。

五、匀强电场

1.定义：电场强度的大小相等,方向相同的电场。

2.电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相笠的平行线。

3.实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们

之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。

考点1：电场强度的理解和计算

1.电场的性质

(1)唯一性：电场中某点的电场强度£是唯一的，是由电场本身的特性(形成

电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷

量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。

(2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电

荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。

2.。=£^£=居的比较

Qr

FE=g

公式E=~

Q

本质区别定义式决定式

适用范围一切电场真空中点电荷的电场

。表示引入电场的(试探检验)0表示产生电场的点电荷(场

。或q的意义

电荷的电荷量源电荷)的电荷量

£不仅用。、r来表示，且

£用产与q的比值来表示，但£

关系1

的大小与尺。的大小无关£oc0,£bc-7

【例1】在真空中。点放一个点电荷g+L0X10-9C,直线助V通过。

点，Q"的距离r=30cm,"点放一个试探电荷q=-LOX1(T'"C,如图所示.求：

Qq

0MN

(l)q在"点受到的作用力；

(2)〃点的电场强度；

(3)拿走q后"点的电场强度；

(4)以/V两点的电场强度哪点大？

［解析］根据题意，0是场源电荷，q为试探电荷，为了方便，只用电荷量

的绝对值计算。力和电场强度的方向可通过电荷的正、负判断。

(1)电荷q在电场中"点所受到的作用力是电荷0通过它的电场对q的作用

〜mg士/…口Qq91.OX1O-9X1.OX1O_10_

力，根据库仑定律得用=片=9.0*10咏*-----------------N=1.0X108sN

因为O为正电荷，a为负电荷,库仑力是吸弓I力，所以力的方向沿物指向a

(2)解法一：步点的电场强度^=-=^0X10-N/C=100N/C,其方向沿

〃力连线背离。，因为它的方向与正电荷所受静电力的方向相同。

解法二：将F尸堂代入与=彳；得瓦=华=9.OX109XN/C=100

N/Co

⑶电场强度是反映电场力的性质的物理量，它是由形成电场的场源电荷0

决定的，与检验电荷q是否存在无关。从〃点拿走检验电荷q,该处电场强度大

小为100N/C,方向沿加连线背离0。

(4)根据公式£=,知，物点电场强度较大。

［答案］⑴1.0XICTN,沿加指向Q

(2)100N/C,沿QV连线背离Q

(3)100N/C,沿〃V连线背离0

⑷〃点

规律方法

(1)电场强度的大小和方向取决于电场本身，与试探电荷的存在及大小无关。

pk0kO

⑵电场强度的大小可用£=-和求解，但£=谭只适用于点电荷的电

qrr

场。

考点2：电场强度的叠加

1.电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点

的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根

据平行四边形定则求合场强的大小和方向。

2.比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小

块看作一个点电荷，用电场叠加的方法计算。

【例2】直角坐标系xa中，KN两点位于x轴上，G、〃两点坐标如图

所示。〃、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为。的正点电荷置于。点时，G

点处的电场强度恰好为零。静电力常量用A表示。若将该正点电荷移到G点，则

〃点处场强的大小和方向分别为()

y

”(O,Q)

~MONx

C(O,-a)

A.苧4沿y轴正向B.苧沿y轴负向

4H4a

C.苧F，沿y轴正向D.沿y轴负向

4a4a

思路点拨：解答本题时要注意以下两点：

(1)距离场源电荷相等的各点场强大小相等。

(2)弄清楚等量异种点电荷连线及中垂线上场强的分布特点。

B［由于对称性，M、N两处的负电荷在G、〃处产生的场强大小相等，等于

在。点的正点电荷产生的场强£="，正点电荷放在G处时，它在，处产生的场

a

强员=嵩，所以，〃处的合场强6=£一氏=肃，方向沿y轴负方向，B正确。］

规律方法

合场强的求解技巧

(1)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解

析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而

把矢量运算转化成代数运算。

(2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成

叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形

的对称性，发现对称矢量可简化计算。

考点3：对电场线的理解及应用

1.点电荷的电场线

(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相

反，如图所示。

(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强

度大小相等，但方向不同。

(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形

成的电场中，任意两点的电场强度都不同。

2.等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较

等量异种点电荷等量同利1(正)点电荷

电场线分布图

1

。点最小，从。点沿连线向。点为零，从。点沿连线向两

连线上的场强大小

两边逐渐变大边逐渐变大

中垂线上的场强大。点最大，从。点沿中垂线。点为零，从。点沿中垂线向

小向两边逐渐变小两边先变大后变小

关于。点对称的点

/与小、8与夕等大同向等大反向

的场强

3.电场线与带电粒子运动轨迹的关系

(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹。

(2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合：

①电场线为直线；

②带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线；

③带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线。

(3)只在电场力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹

与电场线不重合：

①电场线为曲线；

②电场线为直线时，带电粒子有初速度且与电场线不共线。

【例3](多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱，

如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：。是电荷连

线的中点，反尸是连线中垂线上相对。对称的两点，6、。和/、〃也相对。对称。

则()

甲乙

A.B、。两点场强大小相等，方向相同

B.A,〃两点场强大小相等，方向相反

C.E、0、夕三点比较，。点场强最强

D.B、0、C三点比较，。点场强最强

AC［根据等量异种点电荷电场的分布情况可知，8、。两点对称分布，场强

大小相等，方向相同，A选项正确；根据对称性可知，/、〃两处电场线疏密程度

相同，4、〃两点场强大小相同，方向相同，B选项错误；E、。、尸三点中。点场

强最强，C选项正确；B、0、。三点比较，。点场强最小，D选项错误。］

【例4】(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电

场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由物点运动到N点，以下说法正确的是

()

A.粒子必定带正电荷

B.粒子在"点的加速度大于它在N点的加速度

C.粒子在"点的加速度小于它在N点的加速度

D.粒子在"点的动能小于它在N点的动能

思路点拨：(1)根据电场线的疏密判断加速度的大小关系。

(2)根据轨迹的弯曲方向判断电场力的方向。

ACD［根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方

向沿电场线方向，故带电粒子带正电，A选项正确。由于电场线越密，场强越大，

带电粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故带电粒子

在N点加速度大，B选项错误，C选项正确。粒子从〃点到N点，所受电场力方

向与其速度方向夹角小于90°,速度增加，故带电粒子在n点动能大，故D选

项正确。］

规律方法

确定带电粒子在电场中运动轨迹的思路

⑴确定电场方向：根据电场强度的方向或电场线的切线方向来确定。

(2)确定带电粒子受力方向：正电荷所受电场力与电场方向相同，负电荷所

受电场力与电场方向相反。

(3)确定带电粒子运动轨迹：带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转。

4.静电的防止与利用

一、静电平衡

1.静电感应现象：放入电场中的导体，由于静电感应，在导体的两侧出现

感应更莅的现象。

2.静电平衡状态：导体内的自由电荷不再发生定向移动的状态。

3.导体内部电场强度特点：内部电场强度处处为0。

二、尖端放电

1.电离：导体尖端的电荷密度很大,附近的电场强度很大,空气中的带电

粒子剧烈运动，从而使空气分子被撞“散”而使空气分子中的正、负电荷分离的

现象。

2.尖端放电：导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异种离子与

尖端的电荷中和,相当于导体从尖端失去电荷的现象。

3.尖端放电的应用与防止

(1)应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。

(2)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少电能的损失。

三、静电屏蔽

1.静电屏蔽：静电平衡时，导体壳内空腔里的电场处处为零,外电场对壳

内不会产生影响。

2.静电屏蔽的应用

(1)把电学仪器放在封闭的金属壳里。

(2)野外三条输电线上方架设两条导线，与大地相连，把输电线屏蔽起来。

四、静电吸附

1.静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极

被收集起来。

2.静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作

用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。

3.静电复印的工作过程：

(1)充电：通过电源使有机光导体鼓带上正电。

(2)曝光：利用光学系统将原稿上字迹的像成在有机光导体鼓上，有字迹的

地方保留正电荷。

(3)显影：带负电的墨粉被吸附在字迹成像处，显示出墨粉组成的字迹。

(4)转印：带正电的转印电极使白纸带上正电，带正电的白纸与有机光导体

鼓表面墨粉组成的字迹接触，将带负电的墨粉吸附在白纸上。

(5)放电：使有机光导体放电，除去表面的残余电荷。

考点1：对静电平衡的理解

1.静电平衡的过程

(1)电荷分布的变化情况：金属导体放到电场强度为A的电场中，金属中的

自由电荷在电场力作用下定向移动导致导体一侧聚集负电荷，而另一侧聚集正电

荷。

(2)合电场强度的变化情况：感应电荷在导体内部产生与原电场方向相反的

电场，导致合电场强度减小。当感应电荷继续增加，合电场强度逐渐减小，合电

场强度为零时，自由电荷的定向移动停止。

+

E=0+

+

+

71D

2.对静电平衡的三点理解

(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷

不再发生定向移动。

(2)金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。

(3)导体达到静电平衡后内部电场强度处处为零是指外电场£与导体两端的

感应电荷产生的附加电场炉的合电场强度为零，E'=一反

3.处于静电平衡时的导体上的电荷分布特点

(1)净电荷只分布在导体表面，内部没有净电荷。

(2)感应电荷分布于导体两端，电性相反，电量相等，近异远同，如图甲所

(3)净电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密

集，如图乙所示。

甲乙

处于静电平衡的导体周围的电场分布情况

静电平衡的导体尖端电荷集中，电荷电场线密集。

【例1】在真空中有两个点电荷力和8,电荷量分别为-0和+20,相距

为21,如果在两个点电荷连线的中点。有一个半径为的空心金属球，且

球心位于。点，如图所示，则球壳上的感应电荷在。处的电场强度的大小为多少？

方向如何？

A(A-/B

［解析］根据电场的叠加和静电平衡，球心。处的合场强为0,即感应电荷

的电场强度与力、8两点电荷在。处所产生的合场强等大、反向，即£感=回+瓦

=耳+号=滓A、6在。处产生的电场强度方向向左，所以反《向右。

［答案］华方向向右

［一题多变］

上例中，若将点电荷6移走，其他条件不变，则球壳上的感应电荷在0

处的电场强度大小为多少？方向如何？

提示：E'期=£=«,/在。处产生的电场强度方向向左，所以炉厩向右。

规律方法

处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的场强的求解方法

(1)运用£=岑求出外电场场强£外的大小和方向。

(2)由于导体处于静电平衡状态，则满足静电平衡条件/行=0。

⑶由£外+凰=0,求出感应电场£感的大小和方向。

考点2：对静电屏蔽的理解

1.静电屏蔽的实质

静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加

电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其

实是壳内两种电场并存，矢量和为零。

2.静电屏蔽的两种情况

\接地导体内部的电场不影响导体

导体外部电场不影响导体内部

外部

图示

因场源电荷产生的电场与导体球壳

当空腔外部接地时，外表面的感应

实现表面上感应电荷在空腔内的合场强

电荷因接地将传给地球，外部电场

过程为零，达到静电平衡状态，起到屏

消失，起到屏蔽内电场的作用

蔽外电场的作用

最终接地导体空腔外部不受内部电荷

导体内空腔不受外界电荷影响

结论影响

静电屏蔽是激发电场与感应电场叠加的结果，所以做静电屏蔽的材料只

本质

能是导体，不能是绝缘体

【例2】如图所示，把原来不带电的金属壳6的外表面接地，将一带正电

的小球4从小孔中放入球壳内，但不与6接触，达到静电平衡后，则()

A.6的空腔内电场强度为零

B.3不带电

C.8的外表面带正电

D.6的内表面带负电

D［因为金属壳的外表面接地，所以外表面没有感应电荷，只有内表面有感

应电荷分布，且由于力带正电，则6的内表面带负电，D对，B、C错；6的空腔

内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，所以空腔

内电场强度不为零，A错。］

规律方法

处理静电屏蔽问题的注意点

(1)空腔可以屏蔽外界电场，接地的空腔可以屏蔽内部的电场作用，其本质

都是因为激发电场与感应电场叠加的结果，分析中应特别注意分清是哪一部分电

场作用，还是合电场作用的结果。

(2)对静电感应，要掌握导体内部的自由电荷是如何移动的，是如何建立起

附加电场的，何处会出现感应电荷。

(3)对静电平衡，要理解导体达到静电平衡时所具有的特点。

考点3：静电的产生、应用和防止

1.静电是如何产生的

两种不同的物体相互摩擦可以起电，甚至干燥的空气与衣物摩擦也会起电。

摩擦起的电在能导电的物体上可迅速流失，而在不导电的绝缘体(如化纤、毛织

物等物体)上就不会流失而形成静电，并聚集起来，当达到一定的电压时就产生

放电现象，产生火花并发出声响。

2.静电的应用和防止

(1)静电的应用

利用静电的性质应用举例

利用静电能吸引较小物静电复印、静电喷漆、静电喷雾、激光打印、

体静电除尘

利用高压产生的电场静电保鲜、静电灭菌、农作物种子处理

利用放电产生物臭氧防止紫外线、氮合成氨

（2）静电的防止

防止静电危害的基本办法是尽快把产生的静电导走，避免越积越多。

防止静电的途径主要有：

①避免产生静电，例如，在可能情况下选用不易产生静电的材料。

②避免静电的积累，产生的静电要设法导走，例如，增加空气湿度、接地等。

【例3］（多选）静电的应用有多种，如静电除尘、静电喷涂、静电植绒、

静电复印等，它们依据的原理都是让带电的物质粒子在电场力作用下奔向并吸附

到电极上，静电喷漆的原理如图所示，则以下说法正确的是（）

A.在喷枪喷嘴与被喷涂工件之间有一强电场

B.涂料微粒一定带正电

C.涂料微粒一定带负电

D.涂料微粒可以带正电，也可以带负电

AC［静电喷涂的原理就是让带电的涂料微粒在强电场的作用下被吸附到工

件上，而达到喷漆的目的，所以A正确。由题图知，待喷漆工件带正电，所以涂

料微粒应带负电，C项正确。］

第10章静电场中的能量

1.电势能和电势

一、静电力做功的特点

1.特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置直升，与电荷经过的

路径无关。

2.在匀强电场中静电力做功：除=於♦狐cose,其中。为静电力与位移

间的夹角。

二、电势能

1.概念：电荷在靛电场中具有的势能。用耳表示。

2.静电力做功与电势能变化的关系

静电力做的功等于电势能的遮少量，厩产品一蜃。

「电场力做正功，电势能减少;

〔电场力做负功，电势能增加。

3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势

能位置时所做的功。

4.零势能点：电场中规定的电势能为零的位置,通常把离场源电荷无限远

处或大地处的电势能规定为零。

三、电势

1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2.定义式：

q

3.单位：国际单位制中，电势的单位是伏特,符号是V,1V=1J/C。

4.特点

(1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般

情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。

(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

5.与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

考点1：静电力做功和电势能的变化

1.电场力做功正、负的判定

(1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力

做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功。

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断曲线运动中变

化电场力的做功情况。夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做

负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功。

(3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断。根据动能定理，

若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。

2.电势能的性质

性质理解

电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，

系统性

我们习惯上说成电荷的电势能

电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定

相对性

电荷的电势能，首先应确定参考点

标矢性电势能是标量，有正负但没有方向

3.判断电势能大小的方法

(1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能

一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是

增加的。

(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场

线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增

加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少。

(3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；

异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大。

【例1】将带电荷量为6X106c的负电荷从电场中的［点移到6点，克

服静电力做了3X10-5j的功，再从8移到乙静电力做了1.2X10-J的功，

则：

(1)该电荷从/移到8,再从8移到。的过程中，电势能共改变了多少？

(2)如果规定［点的电势能为零，则该电荷在8点和。点的电势能分别为多

少？

思路点拨：(1)电势能的变化量可根据△耳=一/电或八月=扁一品计算。

(2)电荷在某点的电势能等于把该电荷从该点移至零电势能点时电场力做的

功。

［解析］(1)从力移到。，静电力做的功仁=—3X10-5J+L2X10-5J=一

1.8X10-5j,电势能增加1.8X10Tj。

⑵3扁—%=-3X10-5J,又扁=0,则扁=3Xl(rJ

猊=扁一蜃=—1.8X10TJ,则心=1.8X10-5j。

［答案］(D增加1.8X10-5J(2)3X10-5J1.8X10-5J

［一题多变］

上例中，若规定5点的电势能为零，则