高中物理必修二10 动量守恒定律（解析版）

专题10动量守恒定律

思维导图

wv+mv

表时：««22=

系统不劭卜力或所受合外力为零

适用条件系统所受多卜力远小于系统内力

动量守恒定律系统所受合外力在某个方向上的分量为零

正碰、斜碰

由两个或者多个物体组成的系统

适用对象

高速运动或低速运动的物体

宣观物体或毒碗子

动信守恒

动量守恒定律完全弹性确e＜、能守恒

动量守恒

微撞间颗蝌性碰撞/-------------

---------机械能不守恒

动量守恒

完全3醍性碘攫/-------------

------------------〈、机械能不守恒：损失最大

物体的不同部分向相反方向运动

动量守恒定律的应用

反;中间领内力远大于外力，系统动量守恒

其他形式的雌变为机械能，总动能增加

篇循动量守恒定律

子弹打木块问题/--------------------

-----------------＜、系统动能减少

知识详解

知识点一：动量守恒定律

1、内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。

、表达式：

27n1v1+m2v2=+m2v'2

其中，等式左边是两物体碰前的动量，等式右边是它们碰后的动量；

式中的速度均为瞬时速度，参考系为相对地面静止或做匀速直线运动的物体;

相互作用的物体之间不能作为参考系。

第1页共70页

3、适用条件：

①系统不受外力或所受合外力为零。

②系统所受合外力虽不为零，但远小于系统内力，此时系统动量近似守恒。例：碰撞、

爆炸等过程均满足动量守恒定律。

③系统所受合外力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量

的分量保持不变。

4、适用对象：

①正碰、斜碰。

②由两个或者多个物体组成的系统。

③高速运动或低速运动的物体。

④宏观物体或微观粒子。

5、动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的定律之一，比牛顿运动定律适用的范围要广

得多。

典例1（2019•嘉兴市第五高级中学高二期中）关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的

是（）

A.只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒

B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒

C.只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒

D.系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒

【答案】C

【解析】

第2页共70页

C.根据动量守恒的条件是系统所受合外力为零可知，C正确:

A.系统内存在摩擦力，与系统所受合外力无关，A错误；

B.系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不

一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，B错误；

D.系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守

恒，D错误。

故选C。

典例2（2019•奈曼旗实验中学高二月考）质量为M的木块在光滑的水平面上以速度vi向右

运动,质量为m的子弹以速度V2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的

数目是（）

（M+m）v2Mv{mv{D.如

A.---------------

B，(M+m)v20

mvxmv2

【答案】D

【解析】

发射子弹的数目为n,把这n法子弹和木块作为一个系统，系统的动量守恒：〃加匕=范色，

Mv.

解得〃=­L

mv2

典例3（2021•全国高二单元测试）一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两

侧，整个系统原来静止。如图所示，当两人同时相向走动时（）

第3页共70页

A.要使小车向左运动，甲的速度大小一定比乙大

B.要使小车向左运动，甲的质量一定比乙大

C.要使小车向左运动，甲的动量大小一定比乙大

D.要使小车保持静止，甲、乙的速度大小一定相等

【答案】C

【解析】

ABC.由于小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人和小车组成的系统合外力为零，则

系统动量守恒，要使小车向左运动，甲的动量大小一定比乙大，故AB错误，C正确；

D.要使小车保持静止，甲、乙的动量大小一定相等，故D错误.

故选C。

典例4（2021•全国高二课时练习）质量分别为mi和m2的两个物体碰撞前后的位移一时间图

象如图所示，由图有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；②质量m等于质量

m2；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、

方向相反.其中正确的是（）

A.①②B.②③C.②④D.③④

【答案】C

【解析】

由题图可知，WI和加2碰前都做匀速直线运动，但运动方向相反,碰后两物体位置不变，即

处于静止，所以碰后速度都为零，故①③错误，④正确；又由图线夹角均为仇故碰前速度

第4页共70页

大小相等，可得，，“等于切2，故②正确。由上分析可知，故C正确，ABD错误。

典例5（2020•毕节市实验高级中学高二月考）（多选）一平板小车静止在光滑的水平地面上,

甲、乙两人分别站在车的左、右端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移，则（）

A.若两人质量相等，必有联＞以

B.若两人质量相等，必有唾＜丫乙

C.若两人速率相等，必有加甲〉加乙

D.若两人速率相等，必有加|||＜加乙

【答案】AC

【解析】

甲、乙两人和小车组成的系统动量守恒，且总动量为零，甲动量方向向右，小车动量方

向向左，说明

加甲|=加乙|+|夕车I

即

“甲v甲＞m乙v乙

AB.若加甲=加乙，则咻〉u乙，A正确，B错误；

CD.若叫=v乙，则加甲＞加乙，C正确，D错误。

故选AC。

第5页共70页

典例6（2021•全国高三专题练习）（多选）木块〃和匕用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水

平面上，〃紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后,

下列说法中正确的是（）

A.”尚未离开墙壁前，。和6组成的系统动量守恒

B.“尚未离开墙壁前，。和b组成的系统动量不守恒

C.a离开墙壁后，。和6组成的系统动量守恒

D.a离开墙壁后，”和6组成的系统动量不守恒

【答案】BC

【解析】

AB.当撤去外力产后，。尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力

之利不为零，所以a和6组成的系统的动量不守恒，A错误，B正确：

CD.a离开墙壁后，系统所受的外力之和为0,所以a,6组成的系统的动量守恒，C

正确，D错误。

故选BCo

知识点二：动量守恒定律的应用：碰撞问题

1、完全弹性碰撞：碰撞前后两物体的总动能不变（机械能守恒）。

v

动量守恒：叫打+m2v2=啊4+rn-22

第6页共70页

机械能守恒：gnii说2M=（附耳2+［巾2。；

•(mi—血2)也+2m2力,2miVi+(m2—mi)vi

上述两式联立，解得:=，U?=

1mi+ni2Lmi+m2

2m通

若“2=0,则有％=喑陪，V2

mi+mz

当租1=62时，有％=0,V2=Vi，发生速度传递

当叫>7712时，有耳>0,U；>0,碰撞后两物体均向前运动，且炉2>4

当啊》巾2时，有耳弓％，v2«2v1；碰撞后两物体均向前运动，且=24

当叫<7712时，有4<0，V2>0,碰撞后物体如反向运动

当叫《机2时，有Q0，碰撞后物体叫以原速率反向运动，物体如

仍静止

2、非弹性碰撞：两物体在碰撞过程中有一部分动能转化为其他形式的能量。

动量守恒：mjVj+m2v2—机1"；+rn2v2

机械能不守恒：：机1年+；m2年>gm/；+称m2。；2

转化的内能：Q=IAEJ=E及初一末

3、完全非弹性碰撞：两物体碰撞后合为一体，以相同的速度运动的非弹性碰撞，是机械能

损失最大的非弹性碰撞。

mv

动量守恒：m1v14-m2v2—（rni+2'）ii：

机械能不守恒：IAF/J=称叫说+^62年一家g+加2）吟,

典例7（2021•江苏泰州市,高三三模）北京冬奥会2000米短道速滑接力热身赛上，在光滑冰

面上交接时，后方运动员用力推前方运动员。则交接过程中（）

第7页共70页

A.两运动员的总机械能守恒

B.两运动员的总动量增大

C.每个运动员的动量变化相同

D.每个运动员所受推力的冲量大小相同

【答案】D

【解析】

A.在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员，导致机械能增加。A错误；

B.两运动员合力为零，动量守恒。B错误；

C.动量守恒，所以•个运动员动量变化等大反向。C错误；

D.两运动员相互作用力相同，力的作用时间相同，所以每个运动员所受推力的冲量大

小相同。D正确。

故选Do

典例8（2021•宜丰县第二中学高二月考）如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。

小球的质量分别为wi和加2。图乙为它们碰撞前后的s—/（位移时间）图象。已知机i=O.lkg。

由此可以判断（）

A.碰前静止，”11向右运动

B.碰后〃?2和如都向右运动

第8页共70页

C.加2=0.2kg

D.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能

【答案】A

【解析】

AB.由s—f（位移时间）图象可知，"〃碰撞前的速度为

W="=41nzs

2-0

M碰撞后的速度为

;=2zi=_/

v16-22ms

"72碰撞前的速度为（）

〃72碰撞后的速度为

v；=^=2m/s

所以碰前加2静止，如向右运动，碰后，"2向右运动，加向左运动，则A正确；B错误:

C."“和/«2碰撞过程由动量守恒定律可得

，

机1h+0=m1v/+w2v2

代入数据解得

m2=0.3kg

所以C错误；

D.碰撞过程中系统损失的机械能为

,-121'21'2r\

△A=-my{—mivl—m2v2=0

第9页共70页

则该碰撞过程为弹性碰撞，所以D错误;

故选Ao

典例9（2021•山东高三专题练习）随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入

了公众的视野。“引力弹弓效应''是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的

速度。为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方

向接近行星，分别因相互作用改变了速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度

为“，探测器的初速度大小为w，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别

为w和电。探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规

律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中

正确的是（）

【答案】A

【解析】

AB.根据题意，设行星的质量为探测器的质量为m,当探测器从行星的反方向接

近行星时（左图），再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得

-mva+Mu=Mu'+mvi

-mvo2H—Mu2=-—mv\2

2222

整理得

V\-Viy=u+u'

所以

第10页共70页

V|>Vo

A正确，B错误；

CD.同理，当探测器从行星的同方向接近行星时（右图），再设向左为正方向，根据动

量守恒和能量守恒得

mv^Mu=Mun-mvi

2

一用了（）24-----Mil-—A/””2+—/?；V22

2222

整理得

V0-V2=U+WW

所以

V2<Vo

CD错误。

故选Ao

典例10（2021•北京高三二模）如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹

簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时

间极短。下列说法中正确的是（）

%

A.子弹射入物块A的过程中，子弹和物块A的机械能守恒

B.子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小大于物块A对子弹的冲量大

小

第11页共70页

C.子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块A前子弹的动能

D.两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能

【答案】D

【解析】

A.子弹射入物块A的过程中，为完全非弹性碰撞动能损失最大，动能转化为内能，则

子弹和物块A的机械能不守恒，所以A错误；

B.子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小等于物块A对子弹的冲量大

小，所以B错误；

C.子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和小于射入物块A前子弹的动能，因

为这过程有动能转化为内能，所以C错误：

D.两物块运动过程中，弹簧最短时与弹簧最长时都是两物体具有共同速度时，有

（加，+加子）巧=（加彳+加子+〃"）岭

；（〃〃+加子）U2_；（〃〃+小子+）岭2

则弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能，所以D正确:

故选D..

典例11（2021•全国高一课时练习）质量为M的木块在光滑水平面上以速度v,水平向右运动,

质量为机的子弹以速度也水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为

（子弹留在木块中不穿出）（）

（A/+加）匕C竺L

B.

mv2（M+m）v2mV2

【答案】C

第12页共70页

【解析】

设发射子弹的数目为"，〃颗子弹和木块M组成的系统在水平方向上所受的合外力为零,

满足动量守恒的条件.选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有

ntnv2~=O

得

Mv

n—{

mv2

所以C正确；ABD错误；

故选C。

典例12（2021•云南红河哈尼族彝族自治州•弥勒市一中高二月考）（多选）在光滑水平面上,

一质量为m的小球A以速度%与静止的质量为3机的小球B发生正碰，碰后小球B的速度

是3m/s。则%大小可能是（）

A.2m/sB.6m/sC.8m/sD.14m/s

【答案】BC

【解析】

若小球A与小球B发生完全非弹性碰撞，则

mv0=（/??+3/??）v

代入数据，解得

%=12m/s

若小球A与小球B发生弹性碰撞，则由

第13页共70页

mvmv

mv0=mvt+3mv2,~^t-~\+gx3/wg

联立代入数据解得

%=6m/s

所以％应介于6m/s与12m/s之间。

故选BCo

典例13（2021•合肥市第六中学高二期中）（多选）光滑水平面上质量为3kg的物块A,水平

向右以4m/s的速度与质量为5kg的静止物块B发生正碰，碰撞后物块A的速度大小和方向

可能为（）

A.0.5m/s,水平向左B.0

C.lm/s,水平向右D.3m/s,水平向右

【答案】ABC

【解析】

物块A物块B若发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有

mAVA^mAVA+mBVB

根据机械能守恒定律有

121，21，2

~mAVA=-mAVA+-mBVB

联立解得

,m.-mR„_.

vA=-------vA--0.5m/s

%+%，

第14页共70页

方向水平向左

，2m,、,

vB=-----------vA=3m/s

方向水平向右

物块A物块B若发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有

%巳=（%+%•共

解得

u共=1.5m/s

则碰撞后物块A的速度为

-0.5m/s<v<1.5m/s

故选ABC.

典例14（2021•江西省南城一中高一月考）（多选）如图所示，曲面体M置于光滑水平地面

上，一滑块"，从静止开始沿川的光滑曲面下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（）

A.滑块、曲面体和地球组成的系统机械能守恒

B.支持力与接触面垂直，所以〃对"?不做功

C.加对M做的功等于克服支持力做的功

D.重力势能的减小量等于M动能的增加量

【答案】AC

第15页共70页

【解析】

A.滑块m从静止开始沿M的光滑曲面下滑到底端的过程中，除滑块m的重力做功外,

其余各力做功代数和为0,故滑块、曲面体和地球组成的系统机械能守恒，故A正确；

BC.滑块从静止开始沿〃的光滑曲面下滑到底端的过程中，M在水平方向上向右运

动，所以M对〃，的支持力做负功，，”对用的压力做正功，由牛顿第三定律和功的定义知，

m对M做的功等于til克服支持力做的功，故B错误C正确；

D.加重力势能的减小量等于M与〃?动能的增加量之和，故D错误。

故选AC»

典例15(2021•北京市第四十三中学高二月考)如图所示，在光滑的水平地面上，质量为他

=1.0kg的小球/以w=4.0m/s的速度，某时刻与静止的小球B发生对心碰撞，碰撞后A球

以w=l.Om/s的速度继续向右运动，8球以VB=3.0m/s的速度也向右运动。

(1)求8球的质量机B；

(2)已知两小球撞击的时间为4=0.01s,求碰撞过程中/球对8球的平均撞击力的大

小F；

(3)计算两小球碰撞过程中损失的机械能。

A

【答案】(1)"3=1kg；(2)F=300N；(3)£k=3J

【解析】

(1)A,8系统动量守恒，以力的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

m.4VQ=ntAVA+niBVB

代入数据计算得出

第16页共70页

me=1kg

(2)以8球作为研究对象，由动量定理得

F,t=mgVB-()

代入数据计算得出

F=300N

(3)碰撞前系统的动能

Ek=gvo2=8J

2

碰撞后系统的动能

E'k=二+二rnAVir=5J

22

碰撞前后系统动能减小了，两球间的碰撞不是弹性碰撞，且有

%=Ek-E'k=3J

典例16(2019•福建厦门市•厦门外国语学校高二期中)光滑水平桌面上有两个物块/、B,

它们的质量均为加，且位于同一直线上.开始时，两个物块均静止，让力以一定初速度vo

与8碰撞，碰后他们粘在一起，求:

(1)二者粘在一起时的速度大小:

(2)碰撞中系统损失的动能.

%

【答案】(1)寸(2)

第17页共70页

【解析】

（1）设2与8相碰时共同速度为V

由系统动量守恒可得：

mvQ=2mv

解得：

（2）系统损失的动能为：

"模=；加％2_；2加/

解得：

A"12

知识点三：动量守恒定律的应用：其他问题

1、反冲问题：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动,

另一部分必然向相反方向运动的现象。

特点：

①物体的不同部分在内力（作用力与反作用力）作用下向相反方向运动。

②反冲运动中，通常内力远大于外力，可以认为遵循系统动量守恒。

③反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加。

2、子弹打木块问题：

特点:

第18页共70页

①遵循动量守恒定律。

②系统动能减少：摩擦力与相对位移的乘积（有）等于系统动能的减少量。

典例17（2020・重庆巴蜀中学高二期末）据央视新闻报道，“我国空间站将在2022年前建成,

并有望在2024年国际空间站退役后成为唯一在轨运行的空间站”。如图所示，已知一个连同

装备共80kg的航天员，离开空间站太空行走，在离飞船30m的位置与空间站处于相对静止

的状态。装备中有一个高压气源，能以50m/s的速度喷出气体。航天员为了能在5min内返

回空间站，他需要在开始返回的瞬间至少一次性向后喷出气体的质量是（不计喷出气体后航

天员和装备质量的变化）（）

A.0.1kgB.0.12kgC.0.14kgD.0.16kg

【答案】D

【解析】

宇航员喷出气体后的最小速度为

s

v=-=0.1m/s

t

根据动量守恒定律得

Mv=mv0

解得

m=0.16kg

第19页共70页

故选Do

典例18（2021•河北高三二模）如图所示，我国自行研制的“歼-15”战斗机以速度%水平向东

飞行，到达目的地时，将总质量为M的导弹自由释放瞬间，导弹向西喷出质量为机、对地

速率为叨的燃气，则喷气后导弹的速率为（）

A/v+mv.M%-tnvc"%一加匕口叫+加%

A.-----n-------1{

M-mM-mMM

【答案】A

【解析】

根据动量守恒定律得

MVQ=m(一匕)+(A/-m)v

则喷气后导弹相对地面的速率

v^Mv0+mv.

M-m

故A正确。

故选Ao

典例19（2021•全国高三专题练习）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位

同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然

后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离力然后

用卷尺测出船长心如图所示。已知他自身的质量为机，则渔船的质量为（）

第20页共70页

m

+d)m(L-d)mLm(L+d)

dddd

【答案】B

【解析】

设人走动时船的速度大小为打人的速度大小为以人从船尾走到船头所用时间为£,

取船的运动方向为正方向，则

dL—d

v=-，M=--------

tt

根据动量守恒定律得

Mv—mv,=O

解得船的质量

M=md)

d

故选B。

典例20(2021•全国高三专题练习)质量为〃的热气球吊筐中有一质量为机的人，共同静

止在距地面为〃的高空中。现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑

到地面，则软绳长度至少为()

M-m,M+m,M-m,M+m,

A.-------hB.----------hC.-----hD.----------h

MMmm

【答案】B

【解析】

热气球和人原来静止在空中，说明系统所受合外力为零，故系统在人下滑过程中动量守

第21页共70页

恒，人着地时软绳至少应接触地面，设软绳长为L人沿软绳滑至地面人的位移为七,

热气球的位移为X2,由动量守恒定律有

0—Mx2—mxl

又有

解得

M+m

L=---------h

M

故ACD错误，B正确。

故选Bo

典例21（2021•浙江高二期中）（多选）如图所示，质量朋'=2kg、半径R=0.5m、内壁

粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑水平地面上。现将质量〃?=1kg的小球（可视为质点）自

左侧槽口/点的正上方〃=lm处由静止释放，小球下落后自/点进入槽内，第一次滑至半

圆槽最低点8时的速度大小为4m/s,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力，下列说法

正确的是（）

A.小球从/到8的过程中，对半圆槽做正功

B.小球从4到8的过程中，小球与半圆槽组成的系统增加的内能为7J

C.小球从/到C的过程中，半圆槽的位移为」m

3

第22页共70页

D.小球从C点飞出后做斜抛运动

【答案】AC

【解析】

A.小球在半圆槽内滑动的过程中，系统水平方向合力为0,水平方向动量守恒，根据

水平动量守恒得

0=MV2-

解得半圆槽的速度为

v2=2m/s

从释放到最低点过程，小球对半圆槽的作用力对槽所做总功为正

1

JV=-Mv^9=4J

故A正确；

B.根据系统能量守恒得

2

mg(h-^-R)=;加+^-Afv2+Q

故系统增加的内能

Q=3J

故B错误;

c.小球从/点进入，c点飞出这一过程，水平方向类似于人船模型

MX2=mx]

x1+x2=2R

第23页共70页

故半圆槽的位移

1

x,=-m

-3

故C正确；

D.小球从C点飞出瞬间，小球和半圆槽的水平速度都为0,小球做竖直上抛运动，故

D错误。

故选ACo

典例22（2021・辽宁省实验中学东戴河分校高二月考）如图所示为一种叫“钻天猴''的烟花，

假设总质量M=100g,点火后竖直上升到距地面45m高处，爆炸分成质量分别为m=40g和

〃?2=60g的两块（炸药质量忽略不计）。其中g在爆炸后刚好做自由落体运动，”“落地后又

经过6s,/H2也落到地面。g=10m/s2,试求：

（1）爆炸前“钻天猴”的速度大小等于多少；

（2）爆炸过程中释放的能量等于多少。

1

【答案】（I）24m/s；（2）19.2J

【解析】

（1）爆炸后速度vi=0,落地时间设为Zi,则

第24页共70页

解得

h=3s

则“2落地时间

t2=9s

设爆炸后m2速度为大小为V2,则

712

h=-V2{2+~St2

解得

v2=40m/s

爆炸前后由动量守恒定律得

MVQ=+m2v2

解得

v0=24m/s

(2)根据能量守恒，所以可以得出爆炸释放出能量为

Q=)疗+^m2V22~^MV2

解得

0=19.2J

第25页共70页

同步练习

1.（2020•天水市第一中学高三月考）（多选）如图所示，质量机=400kg的小船静止在平静的

水面上，船两端载着质量为机w=40kg、m「60kg的游泳者，甲向左、乙向右同时以2m/s

（相对于岸）的水平速度跃入水中，不计水对船的阻力，则正确的是（）

甲乙

A.小船获得的速度大小为0.5nVs

B.小船获得的速度大小为0.1m/s

C.小船收到的合外力冲量大小为40kg-m/s

D.若乙跃出的水平速度为3m/s,则小船获得的速度为零

【答案】BC

【解析】

AB.甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根

据动量守恒定律有

0=-WipVij,+m乙v乙+mv

代入数据解得

v=-0.1m/s

负号说明小船的速度方向向左，故A错误，B正确;

C.根据动量定理可得，小船获得的动量为

P-mv-400xO.lkg»m/s=40kg•m/s

第26页共70页

方向水平向左。故C正确；

D.根据动量守恒定律有

0=-/M,flv[p+/乙v：+mv'

代入数据解得

v'=-0.25m/s

故D错误。

故选BC。

2.（2021•河北省玉田县第一中学高二月考）（多选）关于动量守恒的条件，下面说法正确的

是（）

A.只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒

B.只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒

C.系统合外力产生的加速度为零，系统动量一定守恒

D.只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒

【答案】BC

【解析】

AB.动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，故A错误，

B正确；

C.系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动

量守恒，故C正确；

D.系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒,

故D错误。

第27页共70页

故选BCo

3.（2021•全国高三专题练习）光滑水平面上放置一表面光滑的半球体，小球从半球体的最

高点由静止开始下滑，在小球滑落至水平面的过程中（）

A.小球的机械能守恒

B.小球一直沿半球体表面下滑

C.小球和半球体组成的系统水平方向动量守恒

D.小球在水平方向的速度一直增大

【答案】C

【解析】

A.小球下滑过程向右运动，半球体向左运动，半球体对小球做负功，小球机械能将减

少，故A错误；

B.小球下滑过程向右运动，半球体向左运动，两者最终脱离失去接触，所以小球不会

一直沿半球体下滑，故B错误；

C.将小球和半球体看做整体，水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，故C正确;

D.当小球与半球体不再接触时，小球将做类斜抛运动，水平方向不受力，水平方向速

度不变，故D错误。

故选C。

第28页共70页

4.（2021•沙湾县第一中学高二期中）某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互

作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下（“+、一”表示速度方向）：

实验1使如="2=0.25kg,让运动的如碰静止的碰后如、"72一起运动。数据如表

lo

表1

碰前碰后

滑块的滑块m2滑块m\滑块加2

速度

+0.1400+0.069+0.069

v1(m-s1)

根据这个实验可推知，在误差允许范围内：

（1）碰前物体的速度（填“等于”或“不等于“）碰后物体速度的矢量和；

（2）碰前物体的动能（填“等于”或“不等于"）碰后物体动能的和；

（3）碰前物体的质量m与速度v的乘积mv（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质

量m与速度v的乘积mv的矢量和。

实验2使2,〃1=m2=0.5kg,让运动的如碰静止的加2，碰后mi、"12分开。数据如表2

表2

碰前碰后

第29页共70页

滑块如滑块mi滑块如滑块加2

速度

+0.1200-0.024+0.070

v/(m-s1)

根据实验数据可推知，在误差允许范围内：

(1)碰前物体的速度(填“等于”或“不等于“)碰后物体速度的矢量和；

(2)碰前物体的动能(填“等于”或“不等于“)碰后物体动能的和；

(3)碰前物体的质量机与速度v的乘积m