七年级数学上册第3章整式的加减4.6.3余角和补角同步测试题新版华东师大版

第三章4.6.3余角和补角同步测试题一、选择题1．假如α与β互为余角，那么()A．α＋β＝180°B．α－β＝180°C．α－β＝90°D．α＋β＝90°2．已知一个角的余角是20°，则这个角的补角是()A．70°B．80°C．110°D．120°3．已知∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，假如∠1＝∠3，那么∠2＝∠4，依据是()A．同角的余角相等B．同角的补角相等C．等角的余角相等D．等角的补角相等4．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互余，则∠A与∠C()A．互余B．相等C．互补D．差为90°5．如图所示，∠AOC＝∠BOC＝90°，∠AOD＝∠COE，则图中互为余角的共有()A．5对B．4对C．3对D．2对6．已知∠α＝90°－m，∠β＝m＋90°，∠α，∠β的关系是()A．互补B．互余C．和为钝角D．和为周角7．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是()A．①B．②C．③D．④8．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则有下列式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③eq\f(1,2)(∠α＋∠β)；④eq\f(1,2)(∠α－∠β)；⑤eq\f(1,2)(∠α－90°)，其中表示∠β的余角的式子有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题9．若∠α＝35°，则∠α的补角为_____度．10．若两个角相等且互补，则这两个角都等于90°；若一个角是另一个角的2倍且互余，则这两个角分别为_____，_____.11．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1＋∠3＝150°，则∠2＝_____.12．如图所示，将长方形纸条的一角沿虚线CD折叠，DE平分∠BDF，则∠CDE＝______．三、解答题13.如图，O为直线DA上一点，OE是∠AOB的平分线，∠FOB＝90°.(1)∠AOF的余角是_____；(2)∠DOB的补角是_____；(3)若∠EOF＝20°，求∠AOF的度数．14．如图1所示，∠AOB，∠COD都是直角．(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系，并用推理的方法说明你的猜想是合理的；(2)当∠COD围着点O旋转到图2所示位置时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由．图1图2参考答案一、选择题1．假如α与β互为余角，那么(D)A．α＋β＝180°B．α－β＝180°C．α－β＝90°D．α＋β＝90°2．已知一个角的余角是20°，则这个角的补角是(C)A．70°B．80°C．110°D．120°3．已知∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，假如∠1＝∠3，那么∠2＝∠4，依据是(D)A．同角的余角相等B．同角的补角相等C．等角的余角相等D．等角的补角相等4．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互余，则∠A与∠C(B)A．互余B．相等C．互补D．差为90°5．如图所示，∠AOC＝∠BOC＝90°，∠AOD＝∠COE，则图中互为余角的共有(B)A．5对B．4对C．3对D．2对6．已知∠α＝90°－m，∠β＝m＋90°，∠α，∠β的关系是(A)A．互补B．互余C．和为钝角D．和为周角7．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是(A)A．①B．②C．③D．④8．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则有下列式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③eq\f(1,2)(∠α＋∠β)；④eq\f(1,2)(∠α－∠β)；⑤eq\f(1,2)(∠α－90°)，其中表示∠β的余角的式子有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题9．若∠α＝35°，则∠α的补角为145度．10．若两个角相等且互补，则这两个角都等于90°；若一个角是另一个角的2倍且互余，则这两个角分别为60°，30°.11．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1＋∠3＝150°，则∠2＝60°.12.如图所示，将长方形纸条的一角沿虚线CD折叠，DE平分∠BDF，则∠CDE＝90°．三、解答题13.如图，O为直线DA上一点，OE是∠AOB的平分线，∠FOB＝90°.(1)∠AOF的余角是∠BOD；(2)∠DOB的补角是∠AOB；(3)若∠EOF＝20°，求∠AOF的度数．解：因为∠EOF＝20°，∠FOB＝90°，所以∠BOE＝70°.因为OE是∠AOB的平分线，所以∠AOE＝∠BOE＝70°.因为∠EOF＝20°，所以∠AOF＝50°.14．如图1所示，∠AOB，∠COD都是直角．(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系，并用推理的方法说明你的猜想是合理的；(2)当∠COD围着点O旋转到图2所示位置时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由．图1图2解：(1)∠AOD与∠COB互补．理由：因为∠AOB，∠COD都是直角，所以∠AOB＝∠COD＝90°.所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝∠AOD－90°，∠BOD＝∠COD－∠COB＝90°－∠COB.所以∠AOD－90°＝90