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文档简介

圆的普通方程普通地，已知点A(x1，y1)，B(x2,y2)，则以线段AB为直径的圆方程如何？(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0AxoyBP1、想一想，若把圆的原则方程展开后，会得出如何的形式？2、那么我们能否将以上形式写得更简朴一点呢？3、反过来想一想，形如上式方程的曲线就一定是圆吗？练习判断下列方程是不是表达圆以（2，3）为圆心，以3为半径的圆表达点（2，3）不表达任何图形知识探究一：思考1：有关x,y的二元一次方程满足什么条件表达一种圆？思考2:方程可化为，它在什么条件下表示圆？思考3:方程叫做圆的一般方程，其圆心坐标和半径分别是什么？圆心为，半径为思考4:当或时，方程表示什么图形？思考5:当D=0，E=0或F=0时，圆的位置分别有什么特点？CxoyCxoyCxoyD=0E=0F=0例1：求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,8)的圆的方程圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)几何办法办法一：办法二：待定系数法待定系数法解：设所求圆的方程为：由于A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为办法三：待定系数法解：设所求圆的方程为：由于A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为

例2已知点P（5，3），点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动，求|PM|的最大值和最小值.yCPMxoAB例3已知线段AB的端点B的坐标是（4，3）,端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.yABMxo代入法也称有关点法:所求动点M的运动依赖于一已知曲线上的一种动点M0的运动,将M0的坐标用M的坐标表达,代入已知曲线,所的方程即为所求.(1).建系:建立直角坐标系；(2).设点:设所求动点P(x,y);(4).列式:根据列出的等式代入坐标与数据;(5).化简:化简方程；(6).得结论：给出曲线方程并注明变量范畴。(3).找关系:根据条件找出动点满足的关系式;求动点轨迹方程的基本环节是什么？1.任一圆的方程可写成的形式，但方程表达的曲线不一定是圆，当时，方程表达圆心为，半径为的圆.小结作业作业：

P123练习：1，2，3.P124习题4.1B组：1，2，3.练习：求过三点

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