


下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
量子力学基础理论综述1.1薛定谔方程薛定谔方程是量子力学的基本方程[50],其核心思想是描述微观粒子的状态随时间变化的规律。数学表达形式为:式中为波函数、E为本征能量、R为原子核坐标、r表示电子坐标和Ĥ对应的是系统的总能量,所以其也是能量算符。对于式2.3,每一部分的含义分别为原子核的动能、电子的动能、原子核和电子之间的相互作用、原子核之间的相互作用以及电子之间的相互作用。上述2.1和2.2可以用来精确求解任意一个单电子体系。随着我们研究的体系的电子逐渐变多时,通常采用绝热近似(Born-Oppenheimer近似)和单电子近似的方法来解决式2.1和2.2。1.2Born-Oppenheimer近似Born-Oppenheimer近似简称BO近似[51],又称绝热近似,是一种主要近似方法,主要用来解决量子力学方程。根据Born-Oppenheimer近似,研究体系质量的大小往往影响其移动速度,由于原子核的质量要比电子大很多,因而在相同的相互作用下,质量小的移动速度会较质量大的快很多,所以我们将复杂过程简单化,即把整个体系的波函数分解为两个相对简单得多的波函数,分别为电子波函数和原子核波函数。在这个基础上,体系波函数的数学表达式如下:其中,NuclearR表示原子核波函数1.3单电子近似在上述1.2近似中,我们的核心思想是把电子运动与原子核的运动分别单独考虑,但是我们发现,在处理多电子体系时,还存在很大的计算问题。在此基础上,Hartree提出单电子近似,该近似主要是将电子间的相互作用平均化,但是该近似并没有考虑Pauli原理[52],即自旋和交换反对称,而是认为电子是在一个外势以及其它电子形成的平均势场下运动的。由此得出总哈密顿量可表示为:而系统的总波函数可以写为:1.4Hartree-Fock方法为了遵从Pauli原理,Fock和Slater将体系总的波函数用一个slater行列式来表示:式中的Jij代表库伦积分,Kij在Ψi(x)满足正交归一的条件下,根据变分原理,利用拉格朗日求极值的方法,将式2.8取极小值即可得到如下微分方程:F表示等效单电子哈密顿算符,ɛij为拉格朗日乘数当体系电子数成对出现时,和成对出现,2.9可表达为:另外,将式2.10对角化处理,为:Hartree-Fock方法是计算化学中常用的方法,它可以很好的解决多电子体系。不足的是,当体系电子数越来越多时,它的计算量原来越大,同时Fock并没有考虑电
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025-2030中国新型筑路材料行业发展分析及发展趋势预测与投资风险研究报告
- 2025-2030中国数据质量管理软件行业市场现状供需分析及投资评估规划分析研究报告
- 2025-2030中国数字货币行业市场深度调研及竞争格局与投资研究报告
- 2025-2030中国教学仪器模型行业风险评估及发展潜力研究报告
- 2025-2030中国摄影器材行业市场全景调研及投资价值评估咨询报告
- 2025-2030中国排水摄像头行业市场现状供需分析及投资评估规划分析研究报告
- 2025-2030中国抗菌温度计行业市场发展趋势与前景展望战略研究报告
- 2025-2030中国手机漫画行业发展趋势与前景展望战略研究报告
- 2025-2030中国手术水槽行业市场发展趋势与前景展望战略分析研究报告
- 2025-2030中国手持式美容仪行业市场发展现状分析及发展趋势与投资前景预测研究报告
- 2022年盐城市交通投资建设控股集团有限公司招聘笔试真题
- 招标工作管理制度
- 盟史简介12.10.18课件
- 控制性详细规划技术路线(图文)
- 加臭机加臭作业风险点辨识及控制措施表JSA
- 第四节道亨slw2d架空送电线路评断面处理及定位设计系统部分操作说明
- 常用汉字3000个按使用频率排序
- GB/T 3860-2009文献主题标引规则
- GB/T 2912.3-2009纺织品甲醛的测定第3部分:高效液相色谱法
- 诗词大会训练题库-十二宫格课件
- 胚胎工程的应用及前景说课课件
评论
0/150
提交评论