第七单元 数学广角-植树问题（学生版）-（复习讲义）2023-2024学年五年级上册数学单元速记·巧练（人教版）

人教版数学五班级上册第七单元数学广角-植树问题学问点01：两端都载的植树问题两端都栽，栽的棵数与间隔数的关系：棵数=间隔数+1；间隔数=总长÷间隔距离。学问点02：两端都不载的植树问题两端都不栽，栽的棵数与间隔数的关系：棵数=间隔数-1；间隔数=总长÷间隔距离。学问点03：封闭图形的植树问题解决沿封闭图形植树的问题时，可以化曲为直，在封闭图形和在不封闭图形“一端栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数=间隔数。考点01：植树问题【典例分析01】王阿姨组装一个1.92米高的收纳柜。每隔32厘米安装一个隔层（如图所示），装一个隔层大约需要3分钟，安装好全部的隔层大约需要多长时间？【典例分析02】一根钢管长320厘米，张叔叔把它锯成4段需要15分钟，照这样的速度，假如锯成8段需要多少分钟？​【变式训练01】如图，吊桥共安装了25块踏板（两端不装），每块踏板长100厘米，宽20厘米，相邻两块踏板间隔30厘米。吊桥全长多少米？【变式训练02】工人叔叔在大路的一侧从头到尾每隔80米立一根电线杆，刚好立了9根．你知道这段大路长多少米吗？【变式训练03】如图是一个长方形水池，假如在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两棵树之间的距离要相等，最少要栽多少棵？​​【变式训练04】要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？一．选择题（共5小题）1．把一根木料平均锯成4段，用了24分钟。假如把这根木料平均锯成7段，需要多少分钟？此问题属于（）A．两端都种的植树问题 B．只种一端的植树问题 C．两端都不种的植树2．把一根木棒锯成4段需要6分钟，则锯成7段需要（）分钟。A．10.5 B．11 C．11.5 D．123．有36名同学站成两路纵队，前后每两排间隔都是2m，队伍长（）m。A．34 B．36 C．70 D．724．在学校一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插（）面彩旗。A．22 B．20 C．11 D．105．疫情期间，为了更好地疏散同学上、放学，在通往学校门口的大路一侧支配了志愿者站岗，每两个志愿者之间间隔10米，第一个和第十个志愿者之间的距离是（）米。A．110 B．100 C．90二．填空题（共5小题）6．在小路的一侧插彩旗（两端都插），每隔5米插一面，一共插了20面，这条小路长米．7．大路旁每两根电线杆之间的距离是400米，那么从第1根走到第7根需要走米。8．把一根钢管锯成5段，每锯断一次需要7分钟，锯完这根钢管一共需要分钟。9．为庆祝建党100周年，1人在大路一旁挂灯笼（两端都挂），共挂了25个。原来每相邻两个灯笼之间的距离是40m，现在要改成60m，比原来削减了个灯笼。10．一根木头，锯一次分成2段，需要3分钟，分成5段需要锯次，需分钟。三．推断题（共5小题）11．在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少需要15盆花．12．在一个三角形花圃的四周摆上花盆，每边要摆7盆，共摆21盆。13．8名男生站成一圈，每两名男生之间站一名女生，共有7名女生。14．把一根木料锯成2段需要4分钟，那么锯成4段需要8分钟。15．钟楼上的大钟6时敲6下18秒敲完，那么12时12下36秒敲完。四．应用题（共5小题）16．一条大路长500米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点不放。这条大路一共放了多少个垃圾桶？17．在一个半径为50米的圆形小广场四周栽树，每隔6.28米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？18．小平家住在三楼，他每上一层楼要走9秒。小平从一楼走到三楼要走多少秒？19．一根彩带长2米4分米，把它剪成长度相同的6段。（1）填一填：需要剪次。（2）每段长多少分米？20．小张和小王在竞赛爬楼梯，小张跑到四楼时，小王恰好跑到三楼，照这样的速度，小张跑到十六楼时，小王跑到几楼？一．选择题（共5小题）1．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（）分钟．A．10 B．12 C．14 D．162．小明家住在5楼，从1楼乘坐电梯到5楼需要20秒。电梯上升一层需要（）秒。A．4 B．5 C．153．在一条全长180米的街道一旁安装路灯（两端都要安装），每隔6米安装一座，一共要安装（）座路灯。A．30 B．31 C．294．要在一个水池周圆种树，已知这个水池的周长为245m，方案要种49棵树，相邻两树之间距离相等，相邻两树之间相距（）米。A．4.9 B．5 C．5.1 D．65．一根木头，锯3次需要6分钟，锯成6段共需（）分钟。A．8 B．10 C．12 D．1二．填空题（共5小题）6．在长90米的跑道一侧插上10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距米．7．工人叔叔将一根圆木锯成3段需要6分钟，照这样计算，要将这根圆木锯成20段，需要分钟。8．公园里有一个直径是20米的圆形花坛，工人们沿着它的边线大约每隔0.4米种一棵牡丹花，一共要种棵牡丹花。9．小红住在5楼，她从1楼到2楼用26秒。照这样计算，从1楼到5楼需要秒。10．学校为举办运动会布置场地，如图，在长方形操场每条边上以相等的距离插上彩旗（四个角上都要插），要求两面彩旗之间的距离尽可能长。请你帮总务处王老师算一算：每隔米要插一面彩旗，一共需要预备面彩旗。三．推断题（共5小题）11．一根木料锯成4段用12分钟，另一根锯成8段要24分钟．12．一根长18米的绳子，截成3米一段，一共要截6次。13．把一根长为12m的木材锯成6段，共用半小时，平均锯一次用6分钟。14．8路公共汽车行驶路线全长12km，途中每2km设一个停靠站，一共要设6个停靠站．15．一条长30米的教学楼门前，每隔5米插一面彩旗，一共要插6面，正确的插法是只插一端。四．应用题（共5小题）16．一根木头长40米，把它锯成相等的小段，锯4次后，平均每段长多少米？17．乐乐从一楼走到3楼，共走了36级台阶，假如每层之间的台阶相等，她从一楼到12楼要走多少台阶？18．为迎接春节的到来，黄梅县政府在长1200米的某路段两侧挂满中国红灯笼（两端都挂），相邻两个红灯笼之间相距30米，该路段一共挂了多少个红灯笼？19．三班级同学沿着花坛放一排盆花，每隔2米放一盆，一共放了24盆（花坛两头都要放）。这个花坛长多少米？20．妈妈想给手机壳四周贴上水晶粒，手机壳相邻两条边长分别为12cm和8cm，若要求每隔2cm贴一颗水晶粒，则一共需要多少颗水晶粒？一．选择题（共5小题）1．一根木头锯成两段要12分，锯成11段要（）分。A．120 B．132 C．1442．学校环形运动场的跑道一圈长400m，在内侧每隔10m插1面彩旗，一共可以插（）面彩旗。A．39 B．40 C．413．公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要（）个垃圾桶。A．78 B．80 C．824．小丽家住5楼，已知每上一层楼的时间为15秒，小丽从一楼到家需要（）A．1分 B．75秒 C．60秒5．把一根3米长的木料锯成相等的几段，一共锯了5次，每段长（）分米。A．6 B．5 C．4二．填空题（共5小题）6．把一根8米长的钢筋平均截成5段，每段是全长的。假如截成3段需要3分钟，截成5段需要分钟。7．爬楼梯。顽皮从第1层爬到第3层楼需要36秒，同样的速度，从第1层爬到第11层楼需要分。8．广场上的大钟整点时敲相应的点数，早上8时敲钟用了35秒，那么12时敲钟用了秒。9．沿圆形水池的一周栽78棵苹果树，每相邻2棵苹果树之间栽1棵梨树，那么一共栽了棵梨树。10．一根木头长1米，要把它锯成2.5分米长的小段，每锯成一段要4分钟，锯完一段休息3分钟，全部锯完需要分钟。三．推断题（共5小题）11．把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。12．在不封闭路线上植树，间隔数和棵数总不相等．．13．把木条锯成3节要3分钟，锯成4节要4分钟．14．小红和小明住在同一幢楼里，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯数是小红的2倍。”15．操场边种了一排树，每相邻两棵树之间的距离是5米，小明从第1棵跑到第10棵共跑了50米。四．应用题（共5小题）16．一条道路长2000米，现在要在道路的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都安装），一共要安装多少盏路灯？17．一根钢