2024年深圳市福田区科技中学小升初分班考试数学模拟试卷附答案解析

第1页（共1页）2024年科技中学小升初分班考试数学模拟试卷一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）数轴上在﹣3左边的数是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．52．（2分）如图至少是由（）个小正方体拼成的。A．6 B．12 C．10 D．133．（2分）聪聪用三根小棒围成了一个三角形，其中两根小棒的长度分别是4cm和6cm。第三根小棒的长度可能是（）A．9cm B．10cm C．11cm D．1cm4．（2分）从盒子里摸出一个球，一定摸出黑球的是（）A． B． C． D．5．（2分）小红今年a岁，小丽（a+3）岁，b年后他们的岁数相差（）岁。A．b岁 B．3岁 C．（b+3）岁 D．a岁6．（2分）妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选（）的比例尺比较合适．A．200：1 B．1：200 C．1：2000 D．1：200007．（2分）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面直径也相等，则圆锥的高是圆柱的高的（）A．13 B．23 C．3倍8．（2分）晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外的B地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法中正确的有（）个。信息1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时；信息2：晴晴比晶晶早出发0.5小时；信息3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度；信息4：晶晶比晴晴早到达B地。A．1 B．2 C．3 D．49．（2分）小亮、小乐和小强比年龄，小亮说：“我比小强大。”小强说：“我不是最小的。”他们三人中年龄最小的是（）A．小亮 B．小乐 C．小强 D．没有最小二、填空题（共8小题，满分38分）10．（2分）由6个亿、5个千万和8个百组成的数是，这个数四舍五入到亿位是亿，省略万后尾数是万。11．（4分）：＝＝÷10＝%12．（3分）看图填空并解答。（1）教室在寝室的偏方向m。（2）食堂在寝室的偏方向m。（3）运动场在校门的方向m。13．（2分）六年级第一中队参加春季植树活动，共植树50棵，结果成活48棵，这批树的成活率是．14．（1分）已知a：b＝5：3，当a＝15时，b＝；当b＝15时，a＝．15．（1分）如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是平方厘米．16．（1分）如图，接着摆，第10个图形需要根小棒。17．（24分）下面各题怎样简便就怎样算。4÷[314×（19.92+14.4﹣9.92101×3.5三、解答题（共3小题，满分8分）18．（4分）在下图的方格中操作．（1）先以（1，3）、（1，1）、（5，1）、（5，3）为长方形的四个顶点画一个长方形A；再把这个长方形向上平移6格得到图B．再把长方形按2：1放大，画出放大后的图形C．（2）把右边的平行四边形绕A点顺时针旋转90，画出旋转后的图形．19．（2分）把下面展开图和它们的立体图形连起来．20．（2分）在一个小正方体的6个面上分别写上1～6这六个不同的数字，现在用同样的四个小正方体拼成一个大长方体（如图）。认真观察1、2、4的对面分别是几。四．解答题（共7小题，满分34分）21．（5分）黑板上有6块红磁铁、4块黄磁铁，后来又放上去3块红磁铁，现在的红磁铁占全部磁铁的几分之几？（先画一画，再写一写）22．（5分）配制一种药水，药与水的重量比是1：100，小明准备用含药量为75%的药水10克配制这种药水，需加水多少克？23．（5分）甲、乙两城相距350千米，一辆货车和一辆客车分别从甲，乙两城同时相对开出，货车和客车的速度比是3：4。（1）客车每小时行多少千米？（2）相遇后货车还需多少小时才能到达乙城？24．（5分）“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日，这天在当当网购书可享“每满200元减80元”，在淘宝网购书可享“折上折”，即“先打七折再打九折”。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？25．（5分）一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的511，第二天打了总数的126．（4分）统计。某小学四年级学生最喜欢的课外读物统计如图。（1）喜欢科普类课外读物的女生有25人，男生有30人。请把统计图补画完整。（2）仔细观察上面的统计图，你发现了什么数学信息？（3）你能提出什么数学问题并解答？27．（5分）一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）。这个油桶的容积是多少立方分米？

2024年科技中学小升初分班考试数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）数轴上在﹣3左边的数是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．5解：数轴上在﹣3左边的数是﹣4。故选：C。2．（2分）如图至少是由（）个小正方体拼成的。A．6 B．12 C．10 D．13解：1+3+6＝4+6＝10（个）答：至少是由10个小正方体摆成的。故选：C。3．（2分）聪聪用三根小棒围成了一个三角形，其中两根小棒的长度分别是4cm和6cm。第三根小棒的长度可能是（）A．9cm B．10cm C．11cm D．1cm解：4+6＝10（厘米）6﹣4＝2（厘米）根据三角形的三边关系可知，第三边要大于2厘米小于10厘米，9厘米符合题意。故选：A。4．（2分）从盒子里摸出一个球，一定摸出黑球的是（）A． B． C． D．解：要想一定是黑球，则所有球的颜色都是黑色，因为A盒子中的球都是黑球，所以，在A盒子里一定摸到黑球．故选：A．5．（2分）小红今年a岁，小丽（a+3）岁，b年后他们的岁数相差（）岁。A．b岁 B．3岁 C．（b+3）岁 D．a岁解：a+3﹣a＝3（岁）答：b年后他们的岁数相差3岁。故选：B。6．（2分）妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选（）的比例尺比较合适．A．200：1 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000解：100米＝10000厘米10000÷200＝50（厘米）10000÷2000＝5（厘米）10000÷20000＝0.5（厘米）50厘米远超过一个练习本的长，0.5厘米没有1厘米长，太小．比较之下应选1：2000的比例尺；故选：C．7．（2分）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面直径也相等，则圆锥的高是圆柱的高的（）A．13 B．23 C．3倍解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．故选：C．8．（2分）晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外的B地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法中正确的有（）个。信息1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时；信息2：晴晴比晶晶早出发0.5小时；信息3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度；信息4：晶晶比晴晴早到达B地。A．1 B．2 C．3 D．4解：信息1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时；说法错误；信息2：晴晴比晶晶早出发0.5小时；说法正确；信息3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度；说法正确；信息4：晶晶比晴晴早到达B地。说法正确。所以说法正确的有3个。故选：C。9．（2分）小亮、小乐和小强比年龄，小亮说：“我比小强大。”小强说：“我不是最小的。”他们三人中年龄最小的是（）A．小亮 B．小乐 C．小强 D．没有最小解：小亮说：“我比小强大”，由此可得小亮的年龄＞小强的年龄；又因为小强说：“我不是最小的”，由此可得小亮的年龄＞小强的年龄＞小乐的年龄；所以他们三人中年龄最小的是小乐。答：他们三人中年龄最小的是小乐。故选：B。二、填空题（共8小题，满分38分）10．（2分）由6个亿、5个千万和8个百组成的数是650000800，这个数四舍五入到亿位是7亿，省略万后尾数是65000万。解：由6个亿、5个千万和8个百组成的数是650000800，这个数四舍五入到亿位是7亿，省略万位后尾数是65000万。故答案为：650000800，7，65000。11．（4分）5：10＝0.5＝5÷10＝50%解：5：10＝0.5＝5÷10＝50%故答案为：5：10，0.5；5，50。（答案不唯一）12．（3分）看图填空并解答。（1）教室在寝室的北偏西30°方向300m。（2）食堂在寝室的北偏东45°方向400m。（3）运动场在校门的正西方向600m。解：（1）量得教室与寝室之间的图上距离是3厘米，100×3＝300（米）答：教室在寝室的北偏西30°方向300m。（2）量得食堂与寝室之间的图上距离是4厘米，100×4＝400（米）答：食堂在寝室的北偏东45°方向400m。（3）100×6＝600（米）答：运动场在校门的正西方向600m。故答案为：北，西，30°，300；北，东45°，400；正西，600。13．（2分）六年级第一中队参加春季植树活动，共植树50棵，结果成活48棵，这批树的成活率是96%．解：4850＝0.96×100%＝96%答：这批树的成活率是96%．故答案为：96%．14．（1分）已知a：b＝5：3，当a＝15时，b＝9；当b＝15时，a＝25．解：当a＝15时15：b＝5：35b＝15×35b÷5＝15×3÷5b＝9；（2）当b＝15时a：15＝5：33a＝15×53a÷3＝15×5÷3a＝25．故答案为：9，25．15．（1分）如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是5平方厘米．解：3+0.5×4＝3+2＝5（平方厘米）答：整个花瓶的面积是5平方厘米．故答案为：5．16．（1分）如图，接着摆，第10个图形需要21根小棒。解：当n＝10时，2×10+1＝21（根）答：摆第10个图形需要21根小棒。故答案为：21。17．（24分）下面各题怎样简便就怎样算。4÷[314×（19.92+14.4﹣9.92101×3.5解：（1）4÷[314×（＝4÷[314＝4÷＝64（2）19.92+14.4﹣9.92＝19.92﹣9.92+14.4＝10+14.4＝24.4（3）101×3.5＝（100+1）×3.5＝100×3.5+1×3.5＝350+3.5＝353.5三、解答题（共3小题，满分8分）18．（4分）在下图的方格中操作．（1）先以（1，3）、（1，1）、（5，1）、（5，3）为长方形的四个顶点画一个长方形A；再把这个长方形向上平移6格得到图B．再把长方形按2：1放大，画出放大后的图形C．（2）把右边的平行四边形绕A点顺时针旋转90，画出旋转后的图形．解：（1）先以（1，3）、（1，1）、（5，1）、（5，3）为长方形的四个顶点画一个长方形A；再把这个长方形向上平移6格得到图B．再把长方形按2：1放大，画出放大后的图形C（下图）：（2）把右边的平行四边形绕A点顺时针旋转90，画出旋转后的图形（下图）：19．（2分）把下面展开图和它们的立体图形连起来．解：20．（2分）在一个小正方体的6个面上分别写上1～6这六个不同的数字，现在用同样的四个小正方体拼成一个大长方体（如图）。认真观察1、2、4的对面分别是几。解：如图由图可以看出：与数字1相邻的四个数字分别是2、3、4、5，由此推出1的对面是6，与数字2相邻的四个数字分别是1、4、5、6，由此推出2的对面是3。进而推出4的对面是5。答：1的对面是6，2的对面是3，4的对面是5。四．解答题（共7小题，满分34分）21．（5分）黑板上有6块红磁铁、4块黄磁铁，后来又放上去3块红磁铁，现在的红磁铁占全部磁铁的几分之几？（先画一画，再写一写）解：如图：其中红磁体张全部磁铁的6+36+4+3答：现在的红磁铁占全部磁铁的91322．（5分）配制一种药水，药与水的重量比是1：100，小明准备用含药量为75%的药水10克配制这种药水，需加水多少克？解：10×75%＝7.5（克）7.5÷1750﹣（10﹣7.5）＝750﹣2.5＝747.5（克）答：需加水747.5克．23．（5分）甲、乙两城相距350千米，一辆货车和一辆客车分别从甲，乙两城同时相对开出，货车和客车的速度比是3：4。（1）客车每小时行多少千米？（2）相遇后货车还需多少小时才能到达乙城？解：（1）350÷2.5×＝140×＝80（千米）答：客车每小时行80千米。（2）80×2.5÷（80×3＝200÷60＝313答：相遇后货车还需31324．（5分）“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日，这天在当当网购书可享“每满200元减80元”，在淘宝网购书可享“折上折”，即“先打七折再打九折”