通信原理与通信技术（第五版）第1-6章 第4章 增量调制

1讲授：张卫钢通信原理与通信技术2024.8TEXTBOOK选用教材23微信公众号04增量调制4问题：PCM调制的A/D转换精度与量化级数或编码字长有关，且精度越高，系统越复杂，成本也越高。那么，除了PCM调制外，是否还有其他数字调制方法能够克服PCM调制的缺点？CONTENT目录增量总和调制4.24.1简单增量调制5结语4.36简单增量调制4.1

在PCM系统中，每个被量化的抽样值要用一个二进制码字表示其大小，且字长一般为7位或8位。字长越大，量化级数越多，量化噪声越小，但编、译码设备也越复杂、成本也越高。那么，能否找到可以克服PCM缺点的其它模/数转换方法呢？请看图4-1。在模拟信号的曲线附近，有一条与的形状相似的阶梯状曲线显然，只要阶梯“台阶”和时间间隔足够小，则两者的相似度就会提高。对进行滤波处理，去掉高频波动，所得到的曲线将会很好地与原曲线重合，这意味着可以携带的全部信息（这一点很重要）。

。4.1.1ΔM调制的概念7简单增量调制4.14.1.1ΔM调制的概念8简单增量调制4.1对的编码只用一位二进制码即可。但由此形成的二进制码序列不是像PCM那样用一个码字代表某一时刻的样值，而是用一位码值反映曲线在抽样时刻向上（增大）或向下（减小）的变化趋势。4.1.1ΔM调制的概念增量调制：只用一位表示信号变化趋势的二进制码将模拟信号变为数字序列的

过程或方法。记为ΔM、DM（DeltaModulation）或δ调制。9简单增量调制4.1ΔM调制与PCM调制的本质区别是，只用一位二进制码进行编码，但这一位码不表示信号抽样值的大小，而是表示抽样时刻信号曲线或大小的变化趋势。

增量调制的概念告诉我们一个事实：要描述一个函数或曲线，可以直接用函数表达式也可以用其导函数。由此可见数学知识在实际工程应用中的重要性。

增量调制最早由法国人DeLoraine于1946年提出，目的就是要克服PCM的缺点，简化模拟信号的数字化过程。其主要特点是：（1）在比特率较低的场合，量化信噪比高于PCM。（2）抗误码性能好。能工作在误比特率为10-2～10-3的信道中，而PCM则要求信道的误比特率为10-4～10-6。（3）设备简单、制造容易。4.1.1ΔM调制的概念10简单增量调制4.14.1.2ΔM调制的原理在图4-1中，比较在每个抽样时刻处的和的值可以发现：>时，上升一个，发“1”码；<时，下降一个，发“0”码。是第i

个抽样时刻前一瞬间的量化值。当当11简单增量调制4.1可以由编码输出的二进制序列反馈到一个理想积分器以后得到。由于该积分器又具有解码功能，所以又被称为本地解码器（译码器）。

和的差值可以用一个比较电路（减法器）来完成。量化编码可以用一个双稳判决器来执行，并生成双极性二进制码序列。

具体调制过程如下：设（即时刻前一瞬间的量化值为零），因此有4.1.2ΔM调制的原理12简单增量调制4.1时，，则；时，，则；时，，则；时，，则；时，，则；时，，则；时，，则；4.1.2ΔM调制的原理13简单增量调制4.1以此类推，即可得到如图4-3所示的波形。其实，图4-1的阶梯波形只是为了形象地说明增量调制原理，而实际积分器的输出波形是图4-3（d）。4.1.2ΔM调制的原理14简单增量调制4.14.1.3ΔM解调的原理ΔM信号的解调比较简单，用一个和本地解码器一样的积分器即可完成。在收信端和发信端的积分器一般都是一个RC积分器。解调原理就是图4-3所示的积分过程。当积分器输入“1”码时，积分器就输出一个正斜变电压并上升一个量化台阶；而当输入“0”码时，积分器输出一个负斜变电压并下降一个量化为了保证解调质量，对解码器有两个要求：台阶。12每次上升或下降的大小要一致，即正负斜率大小一样。应具有“记忆”功能，即输入为连续“1”或“0”码时，输出能连续上升或下降。15

对积分器的输出信号进行低通滤波，滤除波形中的高频成分，即可得到与原始模拟信号十分近似的解调信号，如图4-4所示。简单增量调制4.14.1.3ΔM解调的原理16简单增量调制4.14.1.4ΔM调制的缺点及与PCM调制的性能比较增量调制尽管有前面所述的优点，但也有两个不足：即存在过载噪声和一般量化噪声。

如果原始模拟信号的变化率超过调制曲线的最大斜率，则调制曲线就跟不上原始信号的变化，从而造成误差。把这种因调制曲线跟不上原始信号变化的现象叫做过载现象。定义

由于增量调制是利用调制曲线和原始信号的差值进行编码，也就是利用增量进行量化，所以在调制曲线和原始信号之间存在误差。定义两种噪声见图4-5，且可统称为“量化噪声”。过载噪声：由过载现象产生的波形失真或信号误差。一般量化噪声：增量调制曲线与原始信号波形之间的误差。17简单增量调制4.1分析两种噪声波形可以发现，两种噪声的大小与阶梯波的抽样间隔和增量可以定义K为阶梯波一个台阶的斜率有关。（4.1-1）该斜率被称为最大跟踪斜率。当信号斜率大于跟踪斜率时，称为过载条件，此时就会出现过载现象；当信号斜率等于跟踪斜率时，称为临界条件；当信号斜率小于跟踪斜率时，称为不过载条件。可见，通过增大量化台阶进而提高阶梯波形的最大跟踪斜率，就可以减小过载噪声；则可减小一般量化噪声。

而降低4.1.4ΔM调制的缺点及与PCM调制的性能比较18显然，通过改变量化台阶进行降噪出现了矛盾，因此，值必须两头兼顾，适当选取。

但利用增大抽样频率（即减小抽样时间间隔），却可以“左右逢源”，既能以较小的值降低一般量化噪声，又可增大最大跟踪斜率，从而减小过载噪声。

实际中，ΔM系统的抽样频率要比PCM系统高得多（一般在两倍以上。对于话音信号，典型值为16kHz和32kHz）。简单增量调制4.14.1.4ΔM调制的缺点及与PCM调制的性能比较19简单增量调制4.1【例题4-1】已知一个话音信号的最高频率分量fH=3.4kHz，幅度为A=1V。若抽样频率fs=32kHz，求增量调制台阶=？【解】首先要找出话音信号的最大斜率。若信号为单频正弦型信号，则其斜率就是它的导数，，最大斜率为。把话音信号的最高频率分量看成是一个正弦型信号，则话音信号的最大斜率就是由式（4.1-1）可得：当时，系统不过载。因此

（V）4.1.4ΔM调制的缺点及与PCM调制的性能比较20简单增量调制4.1另外，若模拟信号为起伏信号且其峰-峰值小于时，调制器的输出将不随信号的变化而变化，时，调制器才输出随称为增量调制器的起始编码电平。只能输出“1”和“0”交替出现的数字序列。只有当信号峰值大于信号变化而变化的数字序列，因此，把4.1.4ΔM调制的缺点及与PCM调制的性能比较21简单增量调制4.14.1.4ΔM调制的缺点及与PCM调制的性能比较ΔM系统与PCM系统在性能上主要有以下区别：（1）传输带宽不同。ΔM系统每次抽样后只传输1位码，因此，其波特率为，要求的最小传输带宽为

（4.1-2）实际应用时，取值为

（4.1-3）而PCM系统的波特率为。其中为二进制码字的位数。22简单增量调制4.14.1.4ΔM调制的缺点及与PCM调制的性能比较（2）量化信噪比不同。在相同的信道带宽（相同的波特率）条件下，低速率时，ΔM系统性能好；高速率时，PCM系统性能好。有分析表明，若PCM系统的编码位数时，ΔM系统量化信噪比高于PCM系统的信噪比。（3）信道误码影响不同。ΔM系统因每个误码只会造成一个量化台阶的误差，所以它对误码不太敏感，对误码率要求就较低，一般为～。而PCM系统1位错码可造成多个量化个量化台阶误差。故PCM系统对误码率要求较高，～。显然，ΔM系统可用于误码率较高的信道。台阶的误差，比如最高位错码可造成一般为（4）设备复杂度不同。PCM系统设备复杂，但通信质量较好。多用于大容量的干线（多路）通信。ΔM系统设备简单，适用于小容量的支线（少路）通信。23增量总和调制4.24.2.1Δ-Σ调制的原理

增量总和调制的基本思想是，对输入的模拟信号先进行一次积分处理，改变信号的变化性质（使信号更适合于增量调制），然后再进行增量调制。这个过程就像先对信号求和（积分），后进行增量调制一样，因此，定义增量总和调制：先对信号做积分处理再进行增量调制的过程或方法。24增量总和调制4.2对于图4-6（a）的正弦型信号，其最大斜率为其导数最大值，即可见该斜率值与信号频率成正比，信号频率提高，则斜率值就越大。假设该斜率大于系统最大跟踪斜率，则对该信号直接进行简单增量调制时就会出现过载现象。为了克服这个缺点，现对先进行积分处理，变成，式中，然后对进行简单增量调制，则的最大斜率是。

显然，因为大于1，所以小于并且与信号频率无关。可见的最大斜率小于进行简单增量调制时就不会过载。

系统最大跟踪斜率，这样，对4.2.1Δ-Σ调制的原理25增量总和调制4.2

再看图4-6（b）所示的脉冲信号，其边沿斜率为无穷大，调制器无法跟踪，可积分后，边沿变成斜坡信号，斜率大大降低。增量总和调制的系统框图见图4-7。按增量总和调制原理，图4-7中的积分器怎么会放在比较器之后，且还少了一个反馈用的积分器？这是因为利用了两个积分信号的代数和等于两个信号代数和的积分的特性，即这样可以节省一个积分器，从而简化了系统结构。4.2.1Δ-Σ调制的原理26增量总和调制4.24.2.2Δ-Σ解调的原理Δ-Σ信号的解调非常简单，只用一个低通滤波器即可。我们知道，增量调制其实也可以叫做“微分”调制，因为“增量”本身就有“微分”之意，而且对信号以进行抽样，再以

量化的处理过程本身就与数学中的微分相似。所以，ΔM信号可以认为携带输入信号的微分信息。因此，在收信端对其进行积分，自然能够解调出原始信号，正如4.1.3节所述。

而在Δ-Σ调制中，由于先对输入信号进行了“积分”处理，然后才进行“微分”调制，“积分”与“微分”的作用相互抵消，“等于”对信号没做处理，其输出脉冲已经反映了输入信号的幅度信息，所以，收信端不需要积分器，直接用低通滤波器即可恢复原信号。

从PCM调制到ΔM调制，再到Δ-Σ调制的发展过程可以看到，为了更好地解决A/D转换问题，人们不断地发现问题并解决问题，而解决了旧问题又带来了新问题，循环往复不止。显然，A/D转换技术的发展符合唯物辩证法的“一分为二”“否定之否定”“螺旋式上升”“波浪式前进”等