25.2.2平行线分线段成比例课件冀教版九年级数学上册

第二十五章

图形的相似25.2平行线分线段成比例（第2课时）

1.通过研究平行线分线段成比例基本事实在三角形中的应用，体会数学研究由一般到特殊的研究思路，培养科学的探究精神。2.通过探究平行线分线段成比例的特殊情况，理解并掌握两个推论，培养逻辑推理能力。学习重点：探索平行线分线段成比例在三角形中的应用定理学习难点：理解并熟练应用定理解决问题

思考：（1）结合图形，说明平行线分线段成比例基本事实。（2）如图，若AB=3,BC=5,DF=12,你能求哪些线段的长度？说明理由。思考：如图，请移动直线DF，在移动的过程中有特殊情况吗？特殊在哪里？思考：如图，是上图的特殊情况，请写出下图中的成比例线段。学生活动一

【一起探究】你能总结一下，平行线分线段成比例基本事实在三角形中的应用价值吗？思考：如图得到的三角形的第三边的比与被平行线截得的对应边的比相等吗？请设计研究思路？学生活动二

【探究成比例线段基本事实的推论】

研究特例得到猜想验证猜想证明猜想得到结论

猜想：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所截得的三角形与原三角形对应边成比例。请画出图形，写出已知、求证，并证明。

结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所截得的三角形与原三角形对应边成比例。符号语言：∵EF∥BC

∴熟悉改推论的几种基本图形：ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEA

2.如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE//BC，EF//AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于

.5：83.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥BA交DE的延长线于点F.求证：DE＝EF.证明：∵DE∥BC，∴∵点D为AB的中点，∴AD＝DB，即

＝1.∵CF∥BA，∴∴DE＝EF.本节课我们研究了平行线分线段成比例基本事实在三角形中的应用，请同学们带着以下问题进行总结：(1)本节课你学到了哪些知识？(2)本节课探究定理经历了怎样的过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？(3)对于平行线分线段成比例基本事实在三角形中的应用定理，能用来解决什么问题？151.如图，BC∥DE，AB=12，AC=10，BD=6，则AE=______.1题图

2题图

2.如图，EF∥BC，AB=6，AC=9，AE=2，则FC=_____.123.如图，AD是△ABC的中线，E是AD中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF：AC等于(

)A.1：2B.2：3C.1：3D.2：5C4.

如图，在△ABC中，EF∥BC.如果E、F分别是AB和AC上的点，AE=BE=7，

FC=4，那么AF的长是多少？

ABCEF解：∵

EF∥BC

∴∴解得AF=44.

如图，在△ABC中，EF∥BC.(2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF1.P67-P68A组1、2题，B组2、3题2.完成《》第25章

第2节

第2课时

第二十五章图形的相似25.2平行线分线段成比例第2课时平行线分线段成比例的推论

1.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应

线段

⁠.2.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形

与原三角形的

⁠.成比例对应边成比例

A.

B.

C.

D.

第1题图A1234测评等级