8.4.1 简单随机抽样-【中职专用】高一数学（高教版2021·基础模块下册）

简单随机抽样导入：假设你是院学生会成员，检查同学们社会主义核心价值观的知晓情况。

问题：你打算采取什么检查方式？妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说:“你要挑一挑，千万别买受潮的。”小明答应:“知道了。”火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说:“妈妈!我买的火柴根根都能着，真是好极了。”妈妈问:“你敢担保没有一根划不着吗?”小明挺有把握地回答:“不会的。因为我每一根都试过了。思考：小明的检验方法是否可行？结论：当检验过程具有破坏性或总体容量大时，可采用抽样的方法进行检验

笑一笑抽查抽样的概念：基本概念：总体：考察对象的某一数值指标的全体个体：构成总体的每一个数值指标样本：从总体中抽出的一部分样本容量：样本中个体的数量抽样：从总体中选出样本的过程检测一：为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法不正确的A.个体是每一个学生B.样本是40名学生C.样本容量是40D．总体是240

候选人预测结果（%）选举结果（%）兰顿5738罗斯福4362

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表，通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：

思考：你认为预测结果出错的原因是什么？思考如何科学地抽取样本使得样本能比较准确地反映总体？使得每个个体被抽取的机会均等

在抽样时要保证每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这个条件的抽样叫做随机抽样。检测二：判断下列抽样是否是随机抽样：1抽取本班前十名的学生检测本班同学的总体学业水平2击鼓传花选出一名学生参加元旦晚会的即兴表演节目3为了解本校学生身高状况，采用抓阄的方法选出一个班，测量本班所有学生的身高随机抽样

设一个总体中有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体中的每个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。这样抽取的样本，叫做简单随机样本。思考：简单随机抽样的特点1总体的个体数有限2样本的抽取逐个进行，每次只抽取一个样本3抽取的样本不放回，样本中无重复个体4每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性

简单随机抽样

下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的命题序号是（）（A）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；（B）盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；（C）从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）（D）为检测本班学生的身高状况，一次性抽出5名同学进行测量常用的简单随机抽样方法：抽签法（抓阄法）小组合作，从本班30名学生中抽出8名同学参加东营市技师学院志愿者服务队。思考：抽签法的步骤是什么？编号、制签、搅匀、抽签、取出个体

开始30名同学从1到30编号制作1到30号签将30号签搅拌均匀从中逐个、不放回抽出8个签找出号码一致的学生名单结束实例一例题1为办好全国职业院校技能大赛，大赛组委会拟采用抽签法从某职业院校20名志愿者中选取5人组成大赛志愿者小组，如何设计抽样方案？解：抽样方法如下：1、编号：将20名志愿者进行编号，编号的顺序是1，2，3......20；2、做签：将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上，揉成团，做成号签；3、抽签：将号签放在不透明的容器中摇匀，从中不放回地逐个抽取5个号签；4、取样：记录号签的编号，所得号码对应的志愿者就是大赛志愿者小组的成员。抽签法的特点：1、个体数量较少2、个体逐个抽取3、个体不放回地抽样，所抽取的样本中没有被重复抽取的个体4、等可能性地抽样，每个个体被抽到的概率相等。小结1、简单随机抽样2