8.5 统计图表（同步课件）-【中职专用】高一数学（高教版2021·基础模块下册）

第8章概率与统计初步8.5统计图表探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

国家定期开展人口普查是查清我国人口在数量、结构、分布和居住环境等方面的情况变化，为科学制定国民经济和社会发展规划，推动经济高质量发展提供科学准确的统计信息支持．对于全国人口普查的大量数据（如图所示），用什么方法呈现能更直观地反映普查的信息呢?探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

我们可以利用统计的方法对数据进行整理和分析，其基本方法是列频率分布表，绘制频率分布直方图．频率分布表可以清楚地反映数据的分布规律．

频率分布直方图可以将频率分布表中所反映的规律直观、形象地表示出来．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业列频率分布表，绘制频率分布直方图的步骤如下：

（3）确定分点：第一组的起点可以是最小值，也可以比最小值小一点；

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业列频率分布表，绘制频率分布直方图的步骤如下：（4）列频率分布表：一般分成三列（分组、频数和频率），最后一行是合计，其中频数合计是样本容量，频率合计是1；频率分布直方图是以图形的面积形式反映数据落在各个小组内的频率大小．

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1某中职学校为了解某年级学生的数学学习状况，从期末考试的试卷中随机抽取了40份，成绩如下:70，85，92，86，89，95，84，79，63，72，78，60，100，97，59，83，66，67，79，60,74，77，98，65，73，82，65，99，76，93,79，77，81，84，99，88，89，93，55，87.列出频率分布表，并画出频率分布直方图.解：我们按以下步骤进行编制.第一步:计算极差.将这些数值由小到大排列(相同数值只写一个，并标明出现次数)，由此可得出最大值与最小值的差，这个差在统计中叫做极差，本例中，极差为100-55=45(分).第二步:确定组距与组数.将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，当数据在100个以内时，通常按数据的多少分成5~12组，本例中，40个数据可分成6组，组距=极差/分组数=45/6=7.5.取整数，组距可以设定为8.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1某中职学校为了解某年级学生的数学学习状况，从期末考试的试卷中随机抽取了40份，成绩如下:70，85，92，86，89，95，84，79，63，72，78，60，100，97，59，83，66，67，79，60,74，77，98，65，73，82，65，99，76，93,79，77，81，84，99，88，89，93，55，87.列出频率分布表，并画出频率分布直方图.解：第三步:分组.分组有两个原则，一是要把全部数据包括在组内;二是每个数据要在一个确定的组内。本例中，由于组距为8分，6个组距的总长度超过极差，因此可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值，最后组的右端点略大于数据中的最大值，本例中的40个数据可按如下方式分为6组:(53.5,61.5]，(61.5,69.5].(69.5,77.5],(77.5,85.5],(85.5,93.5]，(93.5,101.5].探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1某中职学校为了解某年级学生的数学学习状况，从期末考试的试卷中随机抽取了40份，成绩如下:70，85，92，86，89，95，84，79，63，72，78，60，100，97，59，83，66，67，79，60,74，77，98，65，73，82，65，99，76，93,79，77，81，84，99，88，89，93，55，87.列出频率分布表，并画出频率分布直方图.解：第四步:列频率分布表.分组频数频率(53.5,61.5]40.100(61.5,69.5]50.125(69.5,77.5]70.175(77.5,85.5]100.250(85.5,93.5]80.200(93.5,101.5]60.150合计401.000探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1某中职学校为了解某年级学生的数学学习状况，从期末考试的试卷中随机抽取了40份，成绩如下:70，85，92，86，89，95，84，79，63，72，78，60，100，97，59，83，66，67，79，60,74，77，98，65，73，82，65，99，76，93,79，77，81，84，99，88，89，93，55，87.列出频率分布表，并画出频率分布直方图.解：第五步:绘频率分布直方图.y频率/组距x/分

053.561.569.577.585.593.5101.5

①这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距；②某个区间上的概率用这个区间的面积表示；探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

频率分布直方图可以直观反映样本数据的分布情况，推断和估计总体中事件发生的概率，一般地，样本容量越大，估计就越精确．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业小长方形的面积组距频率=组距×频率图中，各个小矩形的面积之和等于多少？为什么？探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】某机械加工厂生产内径为25.40mm的钢管，为了检验产品的质量，从一批产品中任取100件检测，测得它们的实际尺寸如下：探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】某机械加工厂生产内径为25.40mm的钢管，为了检验产品的质量，从一批产品中任取100件检测，测得它们的实际尺寸如下：解：（1）计算极差．极差是一组数据的最大值和最小值的差．这组样本数据的最大值是

25.56，最小值是25.24，极差＝25.56－25.24＝0.32．

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】某机械加工厂生产内径为25.40mm的钢管，为了检验产品的质量，从一批产品中任取100件检测，测得它们的实际尺寸如下：解：样本数据有100个，可以把样本分为8～12组，这里取11组．由上面算得极差为0.32，得（2）决定组距与组数．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】某机械加工厂生产内径为25.40mm的钢管，为了检验产品的质量，从一批产品中任取100件检测，测得它们的实际尺寸如下：解：第3组：25.295～25.325第4组：25.325～25.355第5组：25.355～25.385第6组：25.385～25.415第7组：25.415～25.445第8组：25.445～25.475第9组：25.475～25.505第10组：25.505～25.535第11组：25.535～25.565（3）决定分点与分组．将第一组的起点定为25.235，组距为0.03．第1组：25.235～25.265第2组：25.265～25.295这样所分的11个组是：探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】某机械加工厂生产内径为25.40mm的钢管，为了检验产品的质量，从一批产品中任取100件检测，测得它们的实际尺寸如下：解：（4）列频率分布表．对落在各小组内数据的个数进行累计，这个累计数称为各个小组的频数，各小组的频数除以样本容量，得到各小组的频率．如下表．

分组个数累计频数

频率25.235～25.265110.0125.265～25.2952225.295～25.3255525.325～25.355121225.355～25.385181825.385～25.415252525.415～25.445161625.445～25.475131325.475～25.5054425.505～25.5352225.535～25.56522合计探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】某机械加工厂生产内径为25.40mm的钢管，为了检验产品的质量，从一批产品中任取100件检测，测得它们的实际尺寸如下：解：（5）绘制频率分布直方图．

25.23525.26525.29525.32525.35525.38525.41525.44525.47525.50525.53525.565内径尺寸/mm8642o0.670.331.674.006.008.33

5.33

4.33

1.33

0.670.67

1.内径尺寸落在区间25.385～25.415内的占百分之多少？区间25.355～25.415内的呢？8.33×0.03≈0.2514.33×0.03≈0.43探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】某机械加工厂生产内径为25.40mm的钢管，为了检验产品的质量，从一批产品中任取100件检测，测得它们的实际尺寸如下：解：（5）绘制频率分布直方图．

25.23525.26525.29525.32525.35525.38525.41525.44525.47525.50525.53525.565内径尺寸/mm8642o0.670.331.674.006.008.33

5.33

4.33

1.33

0.670.67

2．小长方形面