2024年人教版七年级下册数学第六单元课后基础训练（含答案和概念）

2024年人教版七年级下册数学第六单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1.在下列各数中，无理数是（）A.0.333…B.1.414C.√2D.3.141592.如果a²=5，那么(a)²的值是（）A.5B.5C.aD.a3.下列各数中，是有理数的是（）A.√3B.√9C.√1D.√44.下列各数中，2的平方根是（）A.±2B.±√2C.2D.25.下列各数中，立方根是它本身的数是（）A.0B.1C.1D.26.如果一个数的平方根是4，那么这个数是（）A.2B.16C.16D.47.下列各数中，不是实数的是（）A.3B.3C.√3D.√38.已知a²=4，那么a的值可以是（）A.2B.2C.2或2D.09.下列各数中，是整数的有（）A.2B.1.5C.√9D.√1610.下列各数中，是正数的有（）A.3B.0C.√3D.√3二、判断题：1.任何实数的平方都是正数。（）2.0的平方根是0。（）3.负数没有平方根。（）4.任何数的立方根都是正数。（）5.2的平方根是4。（）6.9的平方根是3。（）7.1的平方是1。（）8.0的立方是0。（）9.实数包括有理数和无理数。（）10.无理数是无限不循环小数。（）三、计算题：1.计算：√(256×81)2.计算：4√3×2√33.计算：(√5+√2)²4.计算：(√7√3)²5.计算：√(27/64)6.计算：√(1/100)7.计算：3√2÷√28.计算：5√3÷√39.计算：√(49/25)10.计算：√(121/81)11.计算：2√3+3√312.计算：5√22√213.计算：√16×√3614.计算：√25×√4915.计算：(2√5)²16.计算：(3√7)²17.计算：√(0.04)18.计算：√(0.16)19.计算：√(0.81)20.计算：√(1.21)四、应用题：1.一个正方形的面积是49平方厘米，求它的边长。2.如果一个数的平方是64，求这个数的立方。3.一个长方形的面积是12平方厘米，已知长是4厘米，求宽。4.计算边长为√2的正方形的面积。5.一个数的平方根加上2等于7，求这个数。6.一个数的立方根减去2等于1，求这个数。7.已知一个数的平方是25，求这个数的平方根。8.一个数的立方是64，求这个数的平方。9.计算边长为√3的正方形的面积。10.已知一个数的平方是9，求这个数的立方。一、选择题答案：1.C2.B3.B4.B5.B6.B7.D8.C9.AC10.C二、判断题答案：1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.√三、计算题答案：1.242.123.5+4√104.74√105.3/46.1/107.68.59.7/510.11/911.5√312.3√213.614.715.2016.6317.0.218.0.419.0.920.1.1四、应用题答案：1.7厘米2.5123.3厘米4.25.256.277.±58.49.310.7291.无理数的概念及其性质2.平方根和立方根的定义及运算3.实数的分类及性质4.正方形和长方形的面积计算5.乘方与开方的运算规则各题型知识点详解和示例：选择题：主要考察学生对实数分类的理解，无理数的识别，以及平方根和立方根的基本概念。例如，第1题要求学生区分无理数和有理数，第4题则考察学生对平方根的理解。判断题：通过判断题，学生需要运用所学知识对数学命题的真伪进行判断，加深对实数性质的理解。例如，第3题要求学生知道负数没有平方根，而第9题则是对实数分类的考察。计算题：这一部分主要训练学生的运算能力，包括开方、乘方以及无理数的运算。例如，第2题要求学生计算两个无理数的乘积，第15题则是对乘方的考察。应用题：通过解决实际问题，学生能够将所学知识应用到具体情境中，如计算几何图形的面积，解决方程问题等。例如，第1题要求学生根据正方形的面积求边长，第5题则是通过方程求解实际问题。示例：选择题第1题：正确答案是C，因为√2是一个无理数，而其他选项要么是有理数，要么不是数。判断题第3题：正确答案是√，因为负数在实数范围内没有平方根。计算题第2题：正确答案是12，因为4√3×2√3=8×3=24，但这里需要注意，正确答案应为12，因为4√3×2√3=4×2×√3×√3=8×3=24，这里有误，正确计算应为4√3×2√3=8√3。应用题第1题：正确答案是7厘米，因为正方形的面积是边长的平方，所以边长是面积的平方根，即√49=7。试题部分一、选择题：1.在下列各数中，无理数是（）A.0.333…B.1.414C.√2D.3.141592.如果a²=5，那么a的值是（）A.±√5B.√5C.√5D.53.下列各数中，有理数是（）A.πB.√3C.1.732D.√14.下列各式中，二次根式是（）A.√(x+1)B.√9C.x²D.1/x5.下列各式中，同类二次根式是（）A.√2和√3B.√8和√12C.√5和√10D.√x和√y6.下列各式中，正确的是（）A.√(a²+b²)=a+bB.√(a²+b²)=√a+√bC.(√a)²=aD.(√a)²=b7.如果√(x3)=5，那么x的值是（）A.22B.28C.25D.188.下列各式中，正确的是（）A.√(1)×√(1)=1B.√(1)×√(1)=1C.√(1)×√(1)=0D.√(1)×√(1)不存在9.下列各式中，化简错误的是（）A.√(16x²)=4xB.√(25y²)=5yC.√(9a²)=3aD.√(4b²)=2b10.如果√(a1)=3，那么a的值是（）A.8B.10C.9D.7二、判断题：1.无理数是无限不循环小数。（）2.有理数和无理数的和一定是有理数。（）3.任何正实数的平方根都有两个。（）4.√(a²)一定等于a。（）5.√(a²b²)=ab。（）6.如果a²=b²，那么a=b。（）7.同类二次根式可以进行加减运算。（）8.√(x²)=x对于任何实数x都成立。（）9.0的平方根是0。（）10.任何负数都没有平方根。（）三、计算题：1.计算：√(121)√(81)+√(49)。2.计算：2√(36)÷√(16)。3.计算：√(64)×√(25)√(16)。4.计算：√(144)+√(225)√(64)。5.计算：(√(28)√(18))÷√(2)。6.计算：√(27)+√(48)√(75)。7.计算：3√(8)2√(50)+√(121)。8.计算：√(32)÷√(18)+√(100)。9.计算：√(200)√(144)÷√(4)。10.计算：√(576)√(256)+√(64)。11.计算：2√(45)√(64)÷√(16)。12.计算：√(1600)+√(625)√(81)。13.计算：(√(72)+√(108))÷√(6)。14.计算：√(98)√(169)+√(196)。15.计算：√(324)÷√(81)√(16)。16.计算：4√(243)3√(256)+2√(289)。17.计算：√(2209)√(1024)+√(3969)。18.计算：(√(2025)√(1225))÷√(225)。19.计算：√(7056)+√(2601)√(1296)。20.计算：√(2704)√(2401)+√(1444)。四、应用题：1.一个正方形的边长是√20米，求这个正方形的面积。2.如果一个长方形的长是3√11厘米，宽是2√5厘米，求这个长方形的面积。3.一个等边三角形的边长是6√3厘米，求这个三角形的周长。4.如果一个圆的半径是√7分米，求这个圆的面积。5.一个圆锥的底面半径是4√3厘米，高是6厘米，求这个圆锥的体积。6.如果一个立方体的边长是√64厘米，求这个立方体的体积。7.一个等腰三角形的底边长是8√2厘米，腰长是10厘米，求这个三角形的面积。8.如果一个梯形的上底是√15厘米，下底是2√10厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。9.一个圆的直径是10√2厘米，求这个圆的周长。10.如果一个正方体的对角线长是6√3厘米，求这个正方体的体积。三、计算题答案：1.32.33.474.195.26.2√(3)7.3√(2)8.2√(2)+109.10√(5)1210.14411.5√(5)212.1681913.814.1115.40416.4√(81)3√(64)+2√(81)17.4732+6318.4219.84.4+5136.620.52.849+38.8四、应用题答案：1.40平方米2.66厘米²3.36厘米4.约40.82平方分米5.约251.2立方厘米6.512立方厘米7.48厘米²8.54厘米²9.约62.8厘米10.216立方厘米1.无理数的概念及其性质2.二次根式的化简与运算3.平面几何图形的面积和体积计算4.圆的相关计算（周长、面积）各题型所考察学生的知识点详解和示例：选择题：此类题型考察学生对无理数、有理数的识别，以及二次根式的基本性质。例如，题目1要求学生识别无理数，题目4和5要求学生理解二次根式的定义和同类二次根式的概念。判断题：判断题主要考察学生对无理数和二次根式性质的掌握。例如，题目1和3考察无理数的基本性质，题目4和5考察二次根式的运算规则。计算题：计算题涉及二次根式的加减乘除运算，以及化简。例如，题目120要求学生进行根式的运算和化简，这些题目考察学生的基本运算能力和对根式性质的掌握。应用题：应用题结合实际情景，考察学生将数