9.2反比例函数的图象与性质八年级

八年级数学(下)第九章《反比例函数》9.2反比例函数的图象与性质3反比例函数反比例函数解析式图象形状K>0位置增减性K<0位置增减性双曲线（以原点为对称中心）一、三象限每一象限内，y随x的增大而减小二、四象限每一象限内，y随x的增大而增大反比例函数复习：PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？反比例函数RS31、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则（）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxo基础训练：1、m=时，，y是x的反比例函数，并且图象在第一、三象限.2已知反比例函数的图象含有下列特性:在同一象限内,y随x增大而增大,则n的取值范畴是＿＿＿＿＿＿＿＿３已知点Ａ（－２，）Ｂ（１，）和Ｃ（２，）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3大小次序为＿＿＿＿＿＿

练一练5若点A（-20，y1）、B（-10，y2）、C（20，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B若点P1（-2，y1）、P2（-1，y2）、P3（2，y3）都在反比例函数y=（m<0）的图象上，则下列结论对的的是（）思考题2Ay1>y2>y3

By2>y1>y3

Cy3>y1>y2

Dy3>y2>y1C1、函数与y=kx+（a-5）的一种交点A的坐标是（-1，-3）.（1）求这两个函数的解析式,并在同始终角坐标系内，画出它们的图象；（2）求出两个图象的另一种交点B的坐标；一种反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点，如果△AOM的面积为3，求这个反比例函数的解析式.2、如图RtΔAOB的顶点A是直线y=x+11-m与双曲线在第一象限的交点，且SΔAOB=3.（1）求m的值；（2）求△BAC的面积.CBAyxO例题解说

1如图,直线y=x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,,

求P点的坐标及反比例函数的解析式.2如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比例的图象交于C,D两点.如果A点的坐标为(,0),点C,D分别在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD.

试求一次函数和反比例函数的解析式.３、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥X轴于B，且S△ABO=（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。(2)当时，求点P的坐标；

(1)求B点坐标和k的值；

４如图所示，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上,点B在函数的图象上,点P(m，n)是函数的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重叠的两部分的面积和为S.

.(3)写出S有关m的函数关系式．由两支曲线构成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限靠近于x,y轴,但永远不能达成x,y轴⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；⑵反比例函数与的图象有关x轴对称,也有关y轴对