八年级数学北师大版下册名师说课稿：第三章 课题　平移与坐标变化

八年级数学北师大版下册名师说课稿：第三章课题平移与坐标变化一.教材分析《平移与坐标变化》这一课题，旨在让学生理解平移的概念，掌握平移的性质，以及坐标系中点的平移规律。教材通过丰富的实例，引导学生探究平移与坐标变化的关系，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。二.学情分析八年级的学生已经学习了坐标系和图形的变换，对平移有一定的了解。但学生在理解平移的性质和坐标变化规律方面，还需要进一步引导和培养。因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，注重启发学生思考，激发学生的学习兴趣。三.说教学目标理解平移的概念，掌握平移的性质。学会在坐标系中表示平移，掌握坐标变化的规律。培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。四.说教学重难点教学重点：平移的概念、性质，坐标变化的规律。教学难点：坐标系中点的平移规律，以及平移在实际问题中的应用。五.说教学方法与手段采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，得出平移的性质和坐标变化规律。利用多媒体课件，展示平移的动态过程，帮助学生直观理解平移的概念。采用合作学习的方式，让学生在小组讨论中，互相交流想法，共同解决问题。六.说教学过程导入：通过一个简单的实例，引导学生回顾平移的概念，为新课的学习做好铺垫。探究平移的性质：让学生观察、分析实例，引导学生发现平移的性质，并用数学语言进行描述。学习坐标变化规律：让学生在坐标系中，观察、分析点的平移过程，引导学生发现坐标变化的规律。实践与应用：布置一些实际问题，让学生运用所学的知识，解决问题，提高学生的应用能力。总结与反思：让学生回顾本节课所学的内容，总结平移的性质和坐标变化规律，反思自己在学习过程中的收获和不足。七.说板书设计板书设计要简洁明了，突出平移的性质和坐标变化规律。可以采用流程图、图示等形式，帮助学生理解和记忆。八.说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是学生的学习过程，关注学生在课堂上的参与程度、合作交流能力等；二是学生的学习成果，关注学生对平移概念的理解、坐标变化规律的掌握等。通过课堂提问、作业批改、课后访谈等方式，全面了解学生的学习情况。九.说教学反思在教学过程中，要关注学生的学习情况，根据学生的反馈，及时调整教学策略。同时，教师要不断反思自己的教学方法，提高教学效果，使学生在轻松愉快的氛围中，掌握平移与坐标变化的知识。知识点儿整理：平移的概念：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移。平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。平移后，图形的位置发生改变，但形状和大小保持不变。平移的距离和方向相同。坐标系中点的平移规律：在平面直角坐标系中，一个点平移时，其横坐标和纵坐标都发生变化，且变化的方向和距离相同。对于横坐标的变化，右移加，左移减；对于纵坐标的变化，上移加，下移减。坐标变化的规律：点(x,y)平移a个单位长度，其新的坐标为(x+a,y)。点(x,y)平移a个单位长度，其新的坐标为(x,y+a)。点(x,y)平移(a,b)个单位长度，其新的坐标为(x+a,y+b)。坐标系中图形的平移：对于一个图形，平移后的图形与原图形形状和大小相同，位置发生变化。图形平移时，图形内部所有点的坐标都按照平移规律发生变化。平移在实际问题中的应用：在几何问题中，通过平移可以将一些复杂的问题转化为简单的问题。在实际生活中，如物体运动、图形设计等领域，平移有着广泛的应用。坐标系中点的坐标变化：点(x,y)向上平移a个单位长度，其新的坐标为(x,y+a)。点(x,y)向下平移a个单位长度，其新的坐标为(x,y-a)。点(x,y)向左平移a个单位长度，其新的坐标为(x-a,y)。点(x,y)向右平移a个单位长度，其新的坐标为(x+a,y)。坐标系中图形的坐标变化：对于一个图形，坐标变化后的图形与原图形形状和大小相同，位置发生变化。图形坐标变化时，图形内部所有点的坐标都按照坐标变化规律发生变化。坐标系的平移：坐标系整体向左平移a个单位长度，所有点的横坐标都减去a。坐标系整体向右平移a个单位长度，所有点的横坐标都加上a。坐标系整体向上平移a个单位长度，所有点的纵坐标都加上a。坐标系整体向下平移a个单位长度，所有点的纵坐标都减去a。坐标系的旋转：坐标系绕原点逆时针旋转θ角度，对于点(x,y)，其新的坐标为(x’,y’)，其中：x’=x*cosθ-y*sinθy’=x*sinθ+y*cosθ坐标系绕原点顺时针旋转θ角度，对于点(x,y)，其新的坐标为(x’,y’)，其中：x’=x*cosθ+y*sinθy’=-x*sinθ+y*cosθ以上是本节课的知识点整理，希望对您有所帮助。同步作业练习题：判断题：平移不改变图形的形状和大小。（）平移后，图形的位置发生改变，但形状和大小保持不变。（）平移的距离和方向相同。（）填空题：一个点(3,2)向左平移2个单位长度，其新的坐标为______。一个点(3,2)向上平移2个单位长度，其新的坐标为______。一个点(3,2)平移(-2,-2)个单位长度，其新的坐标为______。选择题：点(3,2)平移(-2,2)个单位长度后，其坐标为（）A.(3,2)B.(1,4)C.(5,2)D.(1,0)下列图形中，哪个图形是图形ABC平移得到。（）A.图形ABC向右平移2个单位长度得到B.图形ABC向上平移2个单位长度得到C.图形ABC向左平移2个单位长度得到D.图形ABC向下平移2个单位长度得到解答题：如图，平行四边形ABCD，E是CD边上的一个点，将平行四边形ABCD向右平移3个单位长度，求点E的新坐标。一个长方形的长为4，宽为3，将长方形绕其中心点顺时针旋转90°，求旋转后长方形的长和宽。应用题：小明家的房子位于坐标系的原点(0,0)，房子向北10米，向东20米。现在小明要将房子向西南方向平移，平移的距离为15米。求平移后房子的坐标。如图，一个正方形ABCD的顶点A的坐标为(2,3)，顶点B的坐标为(5,3)，顶点C的坐标为(5,6)，顶点D的坐标为(2,6)。现将正方形ABCD向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，求平移后正方形的顶点坐标。√b.√c.√(1,2)b.(3,4)c.(-1,0)Bb.A点E的新坐标为(3,1)。解析：平行四边形ABCD向右平移3个单位长度，所有点的横坐标都加上3。点E位于CD边上，CD边的方程为y=2，所以点E的坐标为(3,2)。平移后，点E的新坐标为(3+3,2)=(6,2)。旋转后长方形的长为3，宽为4。平移后房子的坐标为(-1,-1)。解析：房子原坐标为(0,0)，向北10米，向东20米，所以房子的新坐标为(0+20,0+10)=(20,10)。然后房子向西南方向平移15米，即向左平移15米，向下平移15米。所以平移后房子的坐标为(20-15,10-15)=(-5,-5)。平移后正方形的顶点坐标为A’(0,0)，B’(3,3)，C’(3,0)，D’