注册化学工程师 气、液、固分离的一般过程

第三章流体流动过程

第四节气、液、固分离的一般过程

3.4气、液、固分离的一般过程

本节主要讨论气、液、固三相所构成的非均相物系的分离过程。非均相混合物物系内部存在相界

面，且界面两侧物料的性质有差别，如悬浮液、乳浊液、泡沫液是液态非均相混合物，含尘气体、含

雾气体则是气态非均相混合物。非均相混合物中，处于分散状态的物质（如分散在流体中的固体颗粒、

液滴、气泡等）称为分散相或分散物质；包围着分散相而处于连续状态的物质（如气态非均相混合物

中的气体、液态非均相混合物中的液体）称为连续相或分散介质。

非均相物系通常采用机械方法分离，即利用非均相混合物中两相的物理性质（如密度、颗粒形状、

尺寸等）的差异，使两相之间发生相对运动而使其分离。

机械分离方法在工业生产中的应用主要以下几个方面：

①收集分散物质：例如收取从气流干燥器或喷雾干燥器出来的气体以及从结晶器出来的晶浆中带

有的固体颗粒，这些悬浮的颗粒作为产品必须回收；又如回收从催化反应器出来的气体中夹带的催化

剂颗粒以循环使用。再如某些金属冶炼过程中，有大量的金属化合物或冷凝的金属烟尘悬浮在烟道气

中，收集这些烟尘不仅能提高该种金属的收率，而且是提炼其他金属的重要途径。

②净化分散介质：某些催化反应的原料气中夹带有杂质会影响触媒的效能，必须在气体进反应器

之前清除催化反应原料气中的杂质，以保证触媒的活性。

③环境保护：近年来，工业污染对环境的危害愈来愈明显，利用机械分离方法处理工厂排出的废

气、废液，使其达到规定的排放标准，以保护环境。

根据两相运动方式的不同，机械分离可按沉降和过滤两种操作方式进行。复习时应结合具体的设

备，重点掌握沉降和过滤原理在工业上的应用，以及相应单元设备的设计计算方法。

3.4.1沉降过程

沉降是指在某种外力作用下，利用分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相对运动而实现分

离的操作过程。根据沉降过程中的外力是重力或惯性离心力，沉降过程又可分为重力沉降和离心沉降。

1.重力沉降

1）球形颗粒的自由沉降速度

一个表面光滑的刚性球形颗粒在静止的流体中的沉降速度5。（即颗粒相对于流体的匀速运动速

度，又称为“终端速度”，也可称为自由沉降速度）的表达式为

_!4gd(p,-^j

(3.4-1)

式中：Ut为颗粒的自由沉降速度，m/s；d为颗粒直径，m；Ps和P分别为颗粒和流体的密度，

kg/m3；g为重力加速度，m/s2；e为阻力系数，量纲为1。

对球形颗粒，颗粒相对于流体的运动按Ret值大致分为三个区域，各区域内的沉降速度计算式如

下。

4

10-<Ret<l的区域称为滞流区或斯托克斯（Stokes）定律区，此时的流动称为爬流（又称蠕动流）,

沉降速度为：

„.d2（p.-p）g

u'~18"(3.4-2)

过渡区或艾仑（Alien）定律区KRetClO）沉降速度为

u.=0.27心。，；呜靖(3.4-3)

湍流区或牛顿（Newton）定律区（103<Re。<2X105）,沉降速度为

*=1.74耳耳瓜(3.4-4)

依式3.4-2,式3.4-3,式3.4-4计算给定介质中颗粒的沉降速度时需要试差，即先假设沉降属

于某一流型（例如滞流区），选用与该流型相对应的沉降速度公式计算a,然后再校核Re”检验是否

在原假设的流型区域内。为避免试差，可采用不含5的无因次数群K判断流型，K的定义如下：

犬=3^5^15（3.4-5）

KW2.62为斯托克斯定律区，2.62<K<69.1为艾仑定律区，K>69.1为牛顿定律区。这样，计算已

知直径的球形颗粒的沉降速度时，可根据K值选用相应的公式计算5从而避免试差。

2）影响沉降分离的因素

从式3.4-2,式3.4-3和式3.4-4中看出，颗粒的沉降速度由颗粒的特性及流体的物性所决定，

但在各区域中，黏度的影响很不相同。在滞流区，流体黏性引起的表面摩擦力占主要地位；在湍流区，

流体黏性对沉降速度已无影响，形体阻力占主要地位；在过渡区，表面摩擦力和形体阻力均不可忽略。

由于沉降操作中涉及的颗粒直径都较小，操作通常处于滞流区，因此，斯托克斯公式应用较多。

当所处理的悬浮液中分散相的体积分率较高时，颗粒间有明显的相互作用，这时的沉降称为干扰

沉降或受阻沉降，容器壁面对颗粒沉降的影响不可忽略，应予以校正。

3）重力沉降设备

（1）降尘室

降尘室是依靠重力沉降从气流中分离出尘粒的设备。其结构简单，流动阻力小，但体积庞大，分

离效率低，通常只适用于分离粒度大于50口m的粗粒，一般作为预除尘使用。多层降尘室虽能分离较

细的颗粒且节省占地面积，但清灰比较麻烦。降尘室的设计原则为：气体在降尘室内的停留时间大于

等于颗粒的沉淀所需时间。对于刚好能够完全除去的最小颗粒，其沉降所需时间正好等于气流在降尘

室内的停留时间。若降尘室的长度为1,叫宽度为b,m；能够完全除去的最小颗粒的沉降速度为5；

则降尘室的生产能力(即含尘气通过降尘室的体积流量)Vs,n?/s为

V,-blut=Au{(3.4-6)

即理论上降尘室的生产能力只与降尘室的底面积A=bl及颗粒的沉降速度5有关，而与降尘室高

度H无关。所以，降尘室一般设计成扁平形，或在室内均匀设置多层水平隔板，构成多层降尘室，通

常隔板间距为40-100mm。降尘室高度的选取还应考虑气体通过降尘室的速度不应过高，一般应保证

气体流动的雷诺数处于层流状态，气速过高会干扰颗粒的沉降或将已沉降的颗粒重新扬起。

若降尘室内设置n层水平隔板，则多层降尘室的生产能力变为

V,=(n+l)Mu,(3.4-7)

【例3.4-1］采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒°固体的密度为3500kg/

n?;降尘室底面积为10m%进入降尘室的炉气温度为200七,该操作条件下，气体密度为0.75

kg/m二黏度为2.6x10-5Pa・s;降尘室的生产能力为3m3/s。试求：(1)理论上能完全扑集的最

小颗粒直径;(2)若将气体降温至50七后再进入降尘室分离,50七时气体密度为1.093kg/m3,

黏度为1.96x10"此时理论上能完全扑集的最小颗粒直径;(3)若降温后还保持原有的

分离程度,即能完全扑集的最小颗粒直径不变，降尘室的处理能力可以提高多少？

解：(1)理论上能扑集的最小颗粒直径

降尘室能够完全分离出来的最小颗粒的沉降速度为

设沉降在滞留区，由

18〃

；18/zu,_i18x2.6x10"x0.3

=7(pt-p)gW(3500-0.75)x9.81=

Qid_0.75x0.3x6.4x10

校核Re=0.55

t2.6x10-

所以假设颗粒沉降在滞留区成立，降尘室能够完全分离出来的最小颗粒直径为64四1：'

(2)气体降温至50℃后

设沉降仍在滞留区，则

/］即的/18XL96XK)：5X0.3

-5

=7(p,=p)g=7(3500-1.093)x9.81=5.55x10m

校核He尸等=1093：0守5,55=093

因此，假设颗粒沉降在滞留区成立，降温后降尘室能够完全分离出来的最小颗粒直径为

直径为55.5umo

(3)若降温后还保持原有的分离程度，即能完全扑集的最小颗粒直径仍为口m。

6411m的颗粒在50℃的气流中的沉降速度为

二『(p,-p)g(6.4xKT'》x(3500-1093)x9.81

18〃-183<1.96xlO^3=0.3985m/s

此时降尘室的生产能力为

匕=6加尸10x0.3985=3.985m3/s

降尘室的生产能力增加到3.985m7s„

由以上计算可知，由于气体降温后黏度减小，使得相同生产能力下能够完全分离的最小颗粒直径

减小，或者相同分离效果下生产能力增加。因此，降温有利于气固分离过程。

(2)分级器

利用重力沉降可将悬浮液中不同粒度的颗粒进行粗略的分离，或将两种不同密度的颗粒进行分

类，这样的过程统称为分级，实现分级操作的设备称为分级器。

2.离心沉降

1)离心沉降速度

惯性离心力作用下实现的沉降过程称为离心沉降。离心沉降速度通式为

/4d(p.

%=V—而一~R

(3.4-8)

斯托克斯定律区离心沉降速度为

/(p.-p)u.

18xR(3.4-9)

离心分离因数Kc的定义为

(3.4-10)

Kc是离心分离设备的重要指标。某些高速离心机，分离因数Kc值可高达数十万。旋风或旋液分

离器的分离因数一般在5~2500之间。

2）离心沉降设备一一旋风分离器

通常，气固非均相物质的分离一般在旋风分离器中进行，液固悬浮物系的分离可在旋液分离器或

离心机中进行。这里重点介绍旋风分离器。

旋风分离器是利用惯性离心力的作用从气体中分离出尘粒的设备。其应用已有近百年的历史，因

其结构简单，造价低廉，没有活动部件，可用多种材料制造，操作范围广，分离效率较高，所以至今

仍在化工、采矿、冶金、机械、轻工等行业广泛采用。旋风分离器一般用来除去气流中直径在5um

以上的颗粒。对颗粒含量高于200g/m3的气体，由于颗粒聚结作用，它甚至能除去311m以下的颗粒。

旋风分离器还可以从气流中分离除去雾沫。对于直径在200um以上的大颗粒，最好先用重力沉降法

除去大颗粒，以减少对旋风分离器器壁的磨损；对于直径在511m以下的小颗粒，一般旋风分离器的

扑集效率已不高，需用袋滤器或湿法扑集。旋风分离器不适用于处理黏性粉尘、含湿量高的粉尘及腐

蚀性粉尘。此外，气量的波动对除尘效果及设备阻力影响较大。

评价旋风分离器性能的主要指标是从气流中分离颗粒的效果及气体经过旋风分离器的压强降。分

离效果可用临界粒径和分离效率来表示。临界粒径、分离效率和压降降的计算式如下。

（1）临界粒径

临界粒径是指理论上能够完全被旋风分离器分离下来的最小颗粒直径，即

4=7^^（3411）

式中：以为临界粒径,为气体黏度为旋风分离器进口宽度,为气流在旋风

分离器内的有效旋转圈数;亿为固体颗粒密度,kg/m%%为进口气速,m/g。

临界粒径越小，旋风分离器的分离性能越好。因此，将若干个小旋风分离器并联使用（称为旋风

分离器组），降低气体温度以减小黏度，适当提高进口气速，均可提高分离效率。

（2）分离效率

旋风分离器的分离效率有两种表示法，总效率和分效率（又称粒级效率）。总效率先是指进入旋

风分离器的全部颗粒中被分离下来的质量分率，即

%=(3.4-12)

式中：G为旋风分离器进口气体含尘浓度为旋风分离器出口气体含尘浓度,g/m^。

粒级效率是指其中有i个小段池围的颗粒(平均粒径为4)被分离下来的质量分率，即

%-6(3.4-13)

式中：G,为进口气体中粒径在第i小段范围内的颗粒的浓度为出口气体中粒径的

第i小段范圉内的颗粒的浓度,g/m'°

(3)压强降

气体经旋风分离器的压强降可表示为与气体进口动能成正比，即

*=§号(3.4-14)

式中§为比例系数，亦即阻力系数。

对标准旋风分离器，§=8.Oo旋风分离器的压降一般为500~2000Pa。

【例3.43】用标准旋风分离器净化含尘气体。已知固体密度为1lOOkg/ml气体密度为

1.2kg/m，,黏度为1.8x10"Pa・s,流量为0.40m%,允许压强降为2000Pa。标准型旋风分离

器的阻力系数按8.0计算。试估算采用以下各方案时设备的临界粒径。

(1)一台旋风分离器；

(2)四台相同的旋风分离器串联；

(3)四台相同的旋风分离器并联。

解：(1)一台旋风分离器

标准型旋风分离器的阻力系数为8.0,则

,药Z2x2OOO\05的11/,

“尸、/量=(而mJ=20.41m/3

旋风分离器进口截面积为hB,h=D/2,B=D/4,所以

AB=%,同时hB=~

OUi

故旋风分离器的圆筒直径为

瓯,8x0.40八KA

…n工r^r=0・396n0m

临界粒径为

Jr^Q―/9xl.8x10：5x0.3960/4「…6

WFW5x1WOx20.41=6,7x10m

(2)四台旋风分离器串联

当四台相同的旋风分离器串联时，若忽略级间连接管的阻力，则每台旋风分离器允许的压强降为

△p=^-x2000:500Pa

则各级旋风分离器的进口气速为

=10.21m/s

每台旋风分离器的直径为

/8xO.4O0-0

Dn=V瓯^=Vio^r=O5598m

/9xl.8xlO-5x0.5598/4….…

；=VKX5X1100xl0.2f-=1-13x10m

(3)四台旋风分离器并联

,X04-01/q

当四台旋风分离器并联时，每台旋风分离器的气体流量为4•,'而每台旋风分离器

的允许压强降仍为2000Pa,则进口气速仍为20.41m/s因此每台分离器的直径为

1

吟保霜si98。"

,/9加’/9x1.8X1O*SX0.1980/4……6

乙川曲源陛-5x1100x20.41=4.77x10m

由计算结果可以看出，在处理气量及压强降相同的条件下，四台小旋风分离器并联使用时，分离

效果最好。并且四台并联与四台串联相比所需的设备尺寸小、投资省。

3.4.2过滤分离原理及设备

过滤是在外力作用下，使悬浮液中的液体通过多孔介质的孔道，而固体颗粒被截留在介质上，从

而实现固、液分离的操作。过滤是固液分离最普遍有效的单元操作之一，在化工生产中被广泛采用。

通过过滤操作可获得清净的液体或固相产品。与沉降分离相比，过滤可使悬浮液的分离更迅速更彻底。

在某些场合，过滤是沉降的后继操作。过滤也属于机械分离操作，与蒸发、干燥等非机械操作相比，

其能耗较低。工业上的过滤操作主要分为饼层过滤和深床过滤。化工中所处理的悬浮液固相浓度往往

较高，故本节只讨论饼层过滤。

1.过滤基本方程式

滤液通过滤饼和过滤介质的实际流动状况是比较复杂的。将其简化为流过一组平行细管的滞留流

动后，可通过数学推导得到过滤基本方程

而=凝7声匕)(3415)

"疝=7常+匕)(3415a)

dv

式中u为过滤速度，即单位时间通过单位过滤面积的滤液体积，m/s；~dO为过滤速率，单位时

32

间获得的滤液体积，m/s，A为过滤面积，m；Ap为过滤压强差，pa；U为滤液黏度，Pa.s；v为滤

饼体积与滤液体积之比；y为滤液体积，m，为Ve反映过滤介质阻力的当量（虚拟）滤液体积m'；r为

滤饼的比阻，Mm。"=，（△「）'；/二为单位压强差下滤饼的比阻，i/m?；s为滤饼的压缩性指数，量纲

为1。一般情况下，s=O~l。对于不可压缩滤饼，s=0。

过滤基本方程表示过滤进程中任一瞬间的过滤速率与各有关因素间的关系，对过滤机的设计及过

滤过程的设计具有指导意义。从上式中可以看出，在现有设备上进行过滤操作，条件许可的情况下，

提高过滤压强差，选用阻力低的过滤介质，过滤之前加热悬浮液以降低黏度，对可压缩滤饼采用助滤

剂等对提高过滤速率都是有利的。

过滤操作时，滤饼厚度随过程进行而不断增加，若过滤过程中维持操作压力不变，则随滤饼增厚,

过滤阻力加大，滤液通过的速度将减小；若要维持滤液通过速率不变，则需不断增大操作压力。因此,

过滤的操作方式有恒压过滤和恒速过滤。有时，为避免过滤初期因压强差过高而引起滤液浑浊或滤布

堵塞，也有采用先恒速后恒压的复合操作方式，过滤开始时以较低的恒定速度操作，当表压升至给定

数值后，再转入恒压操作。实际操作中可采用正位移泵来实现，过滤初期维持恒定速率，泵出口表压

强逐渐升高。若经过OR时间（获得体积VR的滤液）后，表压强达到能使支路阀自动开启的给定数值,

此时支路阀开启。支路阀开启后进入恒压过滤阶段，部分料浆经支路返回泵的人口，进入压滤机的料

浆流量逐渐减小，而压滤机人口表压强维持恒定。当然，工业上也有既非恒速亦非恒压的过滤操作，

如用离心泵向压滤机送浆即属此例。这里我们仅讨论恒压过滤过程的计算。

2.恒压过滤

恒定压力差下将过滤基本方程式积分，得

r+2匕y=优0（3.4.16）

式中：K为由物料特性及过滤压强差所决定的常数，称为过滤常数，

，4P，人征过滤物料特性的常数，火，

令及或=¥，可得

q2+2q,q=K8（3.4-16a）

式3.4-16和3416a均称为恒压过滤方程式,

又当介质阻力可以忽略时，匕=0,九=0,则恒压过滤方程式3416和式3416a可简化

为

8（3.4-17）

/=的（3.447a）

【例3.4-4]在9.81X1(/Pa,20℃下恒压过滤某种的悬浮液。悬浮液中固相为直径0.1mm的球

形颗粒，固相体积分率为20%,过滤时形成空隙率为60%的不可压缩滤饼。已知操作温度下水的黏度

为LOxIO-Pa”,i

试求：

(1)过滤常数K1；

(2)若将此悬浮液加热至50℃后再过滤，过滤常数及为多少？已知50c时水的黏度为

5.495xKT'Pa-8；

(3)若将操作压力差提高一倍，再求此时过滤常数K,

解：(1)过滤常数Rv

对于不可压缩漉饼,$=0"'=r=常数，则

左=双

/JTV

已知dp=9.81x103Pa,〃=l.Ox10"Pa，s,滤饼的空隙率c=0.6,而球形颗粒的比表面

为

a=!=而普尸=6xWm2/m3

于是r=吗立=出上嘴&-。.6尸=].333x1。21/百

€(0.6)

又根据料浆中的固相含量及滤饼的空隙率，可求出滤饼体积与滤液体积之比V。因为滤饼的空隙

率为60%,所以形成Inf滤饼需要固体颗粒0.4n?,所对应的料浆量是0.4/0.2=2n?,因此，形成1n?

滤饼可得到2-1=1滤液，则

11-3/3

t/=y=1m/m

所以K1=(i.0x^)a33?x10,°)=1,472*103m2/s

(2)悬浮液温度50七时，滤液黏度改变引起过滤常数改变

__2x9.81X103_______2

Ak;~(5.494xlO^XlJSSxlO10)=2,679X3°m/s

(3)过滤操作压力差提高

2Ap2x2x9.81x.必..

==(T.OxlO-y)(l.333xlO,0)=2,944x1i0n3m2/s

即对不可压缩滤饼，KocAp。

3.滤饼的洗涤

洗涤过程中滤饼不再增厚，因此，在恒定的压差下洗涤速率（包］基本为常数。洗涤速率（电］

与过滤终了时的过滤速率（勺）有一定关系，因此，通常用（七〕来确定要注意的是，不同

\dOI"。人

过滤设备上采用的洗涤方式不同，（勺］和（七）的关系也不同。

连续式过滤机及叶滤机等所采用的是置换洗涤法，洗水与过滤终了时的滤液流过的路径基本相

同，故

（♦）*=（貌/2（3%）（34⑻

式中V为过滤终了时所得的滤液体积，小工

板框压滤机采用的是横穿洗涤法，洗涤速率约为过滤终了时过滤速率的1/4,即

（脱「X就/萧3（34⑼

【例3.4-5】用板框过滤机恒压过滤某悬浮液，滤框为正方形，边长为830mm,厚度为20mm,

滤框10个。已知操作条件下过滤常数为K=2x10"m2/8,q.=0.01m'/m?,滤饼与滤液体积之比为

0.06。过滤至滤框充满滤饼后用0.2n?的洗水在相同压力差下对滤饼进行横穿洗涤，假设洗水黏度与

滤液相同。试求：（1）滤框充满滤饼时所需过滤时间；（2）洗涤时间。

解:（1）过滤面积:A=0.83X0.83X2X10=13.778m：

a

滤框充满滤饼时滤饼体积：K=0.83X0.83X0.02X10=0.1378

滤框充满滤饼时滤液体积为

V=匕/」=。］耍=2.297IT?

U.Uo

2297“

9=V/A=~~^=0.1667

由过滤方程求得过滤时间为

0.16672+2x0.1667xO.Ol=2xl0'sl?

0=1556.1§=25.94min

⑵板框过滤机的洗涤速率

/dn1/dV\K42KA2X10"x13,778

l而人=彳1而J广8(V+V,)=8(g+g.)=8(0.1667+0.01)=

洗涤时间为

%=露惠)厂1.949x10-=10260-17.10min

4.过滤机的生产能力

过滤机的生产能力通常以单位时间获得的滤液体积来计算，少数情况下，也有按滤饼的产量或滤

饼中固相物质的产量来计算的。应该注意，无论是间歇过滤机还是连续过滤机，一个过滤循环中都包

括过滤、洗涤、卸渣、清理、装合等操作。在每一循环周期中，全部过滤面积只有部分时间在进行过

滤，而过滤之外的其他各步操作所占用的时间也必须计人生产时间内，生产能力应以整个操作周期为

基准来计算。

(1)间歇过滤机的生产能力

间歇过滤机的生产能力的计算式为

，

36001=36001