质量管理与控制-补充-X-R控制图

控制图控制图又叫管理图，是用来分析和判断工序是否处于稳定状态的，并带有控制界限的图形。控制图是判别生产过程是否处于控制状态的一种手段，利用它可以区分质量波动是由偶然原因引起的还是由系统原因引起的。1924年，由美国的休哈特首先提出用控制图进行工序控制，并起到直接控制生产过程，稳定生产过程的质量，达到预防为主的目的。控制图的基本形式中心线（CL）样品序号(组号)上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）X

3σ

3σ

0.135%0.135%质量特性x三线：中心线，上控制限，下控制限；控制界限的确定以样本平均值X为中心线，上下取3倍的标准偏差（x±3σ

）来确定控制图的控制界限。

在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量特性X服从正态分布N(µ，)，则据正态分布的概率性质，有也即（µ－

3σ，µ

＋3σ）是Ｘ的实际取值范围。P｛µ－

3σ＜Ｘ＜µ

＋3σ｝＝99.73%控制图的用途1、分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态2、及时发现生产过程中的异常现象和变异，预防不合格品发生3、查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定4、为评定产品质量提供依据控制图的实施循环抽取样本检验绘制控制图过程是否异常过程正常过程异常原因分析对策措施YesNo控制图的种类数据类型分布控制图名称数据类型分布控制图名称计量正态分布均值—标准差控制图计件二项分布不合格率控制图均值—极差控制图不合格数控制图中位数—极差控制图计点泊松分布单位缺陷控制图单值—移动极差控制图缺陷数控制图计量值控制图适用于产品质量特性为计量值的情形。例如：长度、重量、时间、强度、成分等连续变量。常用的计量值控制图有下面几种：均值－极差控制图（图）。中位数－极差控制图（图）。单值－移动极差控制图（图）。均值－标准差控制图（图）。均值-极差控制图图是图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使用的一种控制图。是计量值控制图中最常用的一种质量控制工具。图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的受控状态,图通常在样本容量较小时使用，是一种最常用的计量值控制图；一般n=3、4、5、6为宜；R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态；的期望值

的标准偏差可通过k组大小为n的样本数据求得的估计值=的估计值=控制图控制界限的确定控制图的控制界限为R控制图的控制界限R的期望值R的标准偏差绘制控制图的基本步骤1、收集数据并加以分组在5M1E充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。对于均值—极差控制图，一般取组数k=20，每组容量n取4~5为宜数据表2、计算每组的样本均值和样本极差i=1,2,…,k3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差4、计算控制界限系数A(n)数值表5、制作控制图；在方格纸上分别作图和R图，两张图必须画在同一页纸上，这样以便对照分析。X图在上，R图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行，并且刻度对齐。极差R不可能为负值，所以R的下控制界限线可以省略。6、描点；UCL=49.553CL=49.5068LCL=49.4606

图UCL=0.1692CL=0.08R图7、记入有关事项在控制图上，应有记载零件名称、件号、工序名称、质量特性、测量单位、标准要求、使用设备、操作者、记录者、检验者等项目的表头，并设置查明原因的经过和处理意见。某厂生产一种零件，其长度要求为49.50±0.10(mm),生产过程质量要求为过程能力指数不小于1，为对该过程实施连续监控，试设计x-R图；1、收集数据并加以分组在5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。本例每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度值，组成一个大小为5的样本，一共收集25个样本.

均值极差控制图数据表样本

1

49.4850.062

49.5160.073

49.5000.064

49.4960.075

49.5300.116

49.5060.127

49.5040.108

49.5020.069

49.5060.1210

49.5260.0911

49.5000.1112

49.5120.0613

49.4940.0714

49.5260.10样本

15

49.4900.0916

49.5040.0517

49.5100.0718

49.5060.0619

49.5100.0520

49.5020.0821

49.5160.1022

49.5020.0623

49.5020.0924

49.5000.0525

49.5240.11

1237.6692.00平均

49.50680.080

表（某零件长度值数据表）2、计算每组的样本均值和样本极差i=1,2,…,k3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差4.计算控制界限上式中A2,D4,D3均从控制图系数表中查得：当n=5时，A2=0.577D3不考虑D4=2.1155、制作控制图；在方格纸上分别作图