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PAGEPAGE72024年春期中学一年级期终质量评估数学参考答案一、选择题1-6DBCABB7-12BDCADC二、填空题13.14.915.16.三、解答题17、解：（1）与的夹角为，.………………2分.………5分（2）向量与的夹角为钝角，（）（）<0，且不能反向共线，………7分，解得实数的取值范围是{k|且}.………10分18、解：（1）补充表格：0020-20…………4分（每空1分）由最大值为2，最小值为-2，可知A=2.又故再依据五点作图法，可得得，故。………6分将函数的图像向左平移个单位后，可得到的图像，再将得到图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像(也可写成)。………8分已知函数的单调递减区间为故令，求得故的单调递减区间为。………12分19.解：(1)………2分……4分，因此，所求回来直线方程为：.…………………6分(2)x24568y304060507030.543.55056.569.5记事务A为：所取两组数据其预料值与实际值之差的肯定值都不超过5，从两组数据中任取两组数据基本领件包括：共10个，……………9分其中事务A包括：共3个，所以。即两组数据其预料值与实际值之差的肯定值都不超过5的概率为.……………12分20.解：（1） ………3分令，的对称轴为………4分最小正周期 ……………5分（2）当时，，……7分因为在单调递增，在单调递减，在取最大值，在取最小值 ……………9分所以， 所以 ………………12分21.解：（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图，如下：……2分（2）中位数的估计值：由，所以中位数位于区间中，设中位数为，则，解得．即样本中位数是29.2。…………6分（3）依题意可知，休闲跑者共有人，核心跑者人，精英跑者人，所以该市每位跑步爱好者购买装备，平均须要元．即该市每位跑步爱好者购买装备，平均须要3720元……………12分22.解：（1）由题意知三点满意，可得，所以，即即，则，所以…….…………4分（2）由题意，函数………………6分因为，所以，当时，当时，取得最小值，当时，当时，取得最小值，当时，当时，取得最小

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