人教版（2024）七年级上册数学第一、二章学情评估测试卷（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学第一、二章学情评估测试卷时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.－5的相反数是（）A.－5B.－eq\f(1,5)C.eq\f(1,5)D.52.计算(－2)3的结果是（）A.－6B.6C.－8D.83.三峡电站是世界上装机容量最大的水电站，总装机容量为2250万千瓦，将数据2250万用科学记数法表示为（）A.2250×104B.225×105C.22.5×106D.2.25×1074.如图，下列各点表示的数中，比－1小的数所对应的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D5.把－21－26－31＋17写成加法运算的形式是（）A.(－21)－(＋26)－(＋31)＋17B.(－21)＋(－26)＋(－31)＋(＋17)C.(－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17D.(－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17)6.下列各数－eq\f(1,2)，－6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A.1B.2C.3D.47.用简便方法计算(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是（）A.25×(－23－6＋18)B.25×(－23－6＋18＋1)C.－25×(23＋6＋18)D.－25×(23＋6－18＋1)8.若被除数是－eq\f(7,2)，除数比被除数小eq\f(3,2)，则商是（）A.－eq\f(7,4)B.eq\f(7,4)C.－eq\f(7,10)D.eq\f(7,10)9.现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6的值为（）A.120B.125C.－120D.－12510.下列各组数中，结果相等的是（）A.－32与(－3)2B.eq(－\f(3,5))eq\s\up12(2)与eq\f(32,5)C.－|－2|与－(－2)D.(－4)3与－4311.若|a－1|＋|b＋3|＝0，则b－a的值是（）A.－4B.－2C.－1D.112.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则（）A.a＋b>0B.|a|<bC.ab<0D.eq\f(a,b)>0二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么逆时针方向转45°记为.14.用四舍五入法按要求对0.6549(精确到千分位)取近似值是.15.某市冬季里的一天，早上6时气温是零下12℃，中午11时上升了5℃，晚上8时又上升了－8℃，则晚上8时的气温是℃.16.根据所给的程序(如图)计算：eq\x(输入数)→eq\x(×（－3）)→eq\x(×5)→eq\x(输出数)当输入的数为－eq\f(2,3)时，输出的结果是.17.在－|－5|，－(－2)，－(＋2)，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(3)，－(－32)，－22，－(－1)2中，负数有个.18.如图，下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a＋b＋c＝.三、解答题(本大题共8小题，共72分)19.(6分)把下列各数填入表示它所在的数集的括号里：－4，3，－eq\f(1,3)，0，0.02，4eq\f(1,3)，－9.6，eq\f(22,7)，30%，2024.负数集：{…}.非负整数集：{…}.正分数集：{…}.20.(6分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”号把这些数连接起来：－1eq\f(1,2)，0，2，－|－3|，－(－3.5).21.(10分)计算：(1)(－8)×（－）×(－1.25)×eq\f(5,4)；(2)(－1)100×5＋(－2)4÷4－|－3|.22.(10分)列式计算：(1)已知甲、乙两数之和为－2024，其中甲数是－7，求乙数；(2)已知x是5的相反数，y比x小－7，求x与－y的差.23.(10分)“双减”政策实施后，同学们的作业负担大大减少.小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如表(以30min为标准，时间多于30min用正数表示，时间少于30min用负数表示)：星期一二三四五六日与标准时间的差(min)－5－6－8－2－9＋8＋15(1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期，用时最少的是星期；(2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间.24.(10分)数学老师布置了一道思考题，计算：eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))÷eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6)).小华的解法：eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))÷eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))＝－eq\f(1,12)÷eq\f(1,3)－eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))÷eq\f(5,6)＝－eq\f(1,4)＋eq\f(1,10)＝－eq\f(3,20).小白的解法：原式的倒数为eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))÷eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))＝eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))×(－12)＝－4＋10＝6，所以原式＝eq\f(1,6).分析两位同学的解法，请回答下列问题：(1)两位同学的解法中，同学的解法正确；(2)用一种你喜欢的方法计算：eq(－\f(1,36))÷eq(\f(1,2)－\f(1,3)＋\f(3,4)).25.(10分)【规律总结】eq(1＋\f(1,2))×eq(1－\f(1,3))＝eq\f(3,2)×eq\f(2,3)＝1；eq(1＋\f(1,2))×eq(1＋\f(1,2))×eq(1－\f(1,3))×eq(1－\f(1,5))＝eq\f(3,2)×eq\f(5,4)×eq\f(2,3)×eq\f(4,5)＝eq(\f(3,2)×\f(2,3))×eq(\f(5,4)×\f(4,5))＝1×1＝1；…【规律运用】请运用上述规律计算：(1)eq(1＋\f(1,2))×eq(1＋\f(1,4))×eq(1＋\f(1,6))×eq(1－\f(1,3))×eq(1－\f(1,5))×eq(1－\f(1,7))；(2)eq(1＋\f(1,2))×eq(1＋\f(1,4))×eq(1＋\f(1,6))×…×eq(1＋\f(1,2024))×eq(1－\f(1,3))×eq(1－\f(1,5))×eq(1－\f(1,7))×…×eq(1－\f(1,2025)).26.(10分)【概念学习】规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”.一般地，把a÷a÷a÷…÷an个(a≠0)记作a读作“【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③＝eq\f(1,2)，（-eq\f(1,2)）eq\s\up12(④)＝；(2)关于除方，下列说法中错误的是（）A.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数B.对于任何正整数n，1＝1C.3④＝4③D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可转化为加法运算，除法运算可转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：(－3)④＝eq(－\f(1,3))eq\s\up12(2)；5⑥＝eq(\f(1,5))eq\s\up12(4)；－eq(－\f(1,3))eq\s\up12(⑩)＝；(4)想一想：将一个非零有理数a的圏n次方写成幂的形式是；(5)算一算：122÷eq(－\f(1,3))eq\s\up12(④)×eq(－\f(1,2))eq\s\up12(③)－eq(－\f(1,3))eq\s\up12(④)÷34.人教版（2024）七年级上册数学第一、二章学情评估测试卷·教师版时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.－5的相反数是（D）A.－5B.－eq\f(1,5)C.eq\f(1,5)D.52.计算(－2)3的结果是（C）A.－6B.6C.－8D.83.三峡电站是世界上装机容量最大的水电站，总装机容量为2250万千瓦，将数据2250万用科学记数法表示为（D）A.2250×104B.225×105C.22.5×106D.2.25×1074.如图，下列各点表示的数中，比－1小的数所对应的点是（B）A.点AB.点BC.点CD.点D5.把－21－26－31＋17写成加法运算的形式是（B）A.(－21)－(＋26)－(＋31)＋17B.(－21)＋(－26)＋(－31)＋(＋17)C.(－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17D.(－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17)6.下列各数－eq\f(1,2)，－6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（C）A.1B.2C.3D.47.用简便方法计算(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是（B）A.25×(－23－6＋18)B.25×(－23－6＋18＋1)C.－25×(23＋6＋18)D.－25×(23＋6－18＋1)8.若被除数是－eq\f(7,2)，除数比被除数小eq\f(3,2)，则商是（D）A.－eq\f(7,4)B.eq\f(7,4)C.－eq\f(7,10)D.eq\f(7,10)9.现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6的值为（D）A.120B.125C.－120D.－12510.下列各组数中，结果相等的是（D）A.－32与(－3)2B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))eq\s\up12(2)与eq\f(32,5)C.－|－2|与－(－2)D.(－4)3与－4311.若|a－1|＋|b＋3|＝0，则b－a的值是（A）A.－4B.－2C.－1D.112.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则（C）A.a＋b>0B.|a|<bC.ab<0D.eq\f(a,b)>0二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么逆时针方向转45°记为－45°.14.用四舍五入法按要求对0.6549(精确到千分位)取近似值是0.655.15.某市冬季里的一天，早上6时气温是零下12℃，中午11时上升了5℃，晚上8时又上升了－8℃，则晚上8时的气温是－15℃.16.根据所给的程序(如图)计算：eq\x(输入数)→eq\x(×（－3）)→eq\x(×5)→eq\x(输出数)当输入的数为－eq\f(2,3)时，输出的结果是10.17.在－|－5|，－(－2)，－(＋2)，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(3)，－(－32)，－22，－(－1)2中，负数有4个.18.如图，下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a＋b＋c＝110.三、解答题(本大题共8小题，共72分)19.(6分)把下列各数填入表示它所在的数集的括号里：－4，3，－eq\f(1,3)，0，0.02，4eq\f(1,3)，－9.6，eq\f(22,7)，30%，2024.负数集：{－4，－eq\f(1,3)，－9.6…}.非负整数集：{3，0，2024…}.正分数集：{0.02，4eq\f(1,3)，eq\f(22,7)，30%…}.20.(6分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”号把这些数连接起来：－1eq\f(1,2)，0，2，－|－3|，－(－3.5).解：在数轴上表示如图所示.所以－(－3.5)>2>0>－1eq\f(1,2)>－|－3|.21.(10分)计算：(1)(－8)×（－）×(－1.25)×eq\f(5,4)；解：原式＝－(8×1.25)×（×eq\f(5,4)）＝－eq\f(50,3).(2)(－1)100×5＋(－2)4÷4－|－3|.解：原式＝5＋16÷4－3＝5＋4－3＝6.22.(10分)列式计算：(1)已知甲、乙两数之和为－2024，其中甲数是－7，求乙数；(2)已知x是5的相反数，y比x小－7，求x与－y的差.解：(1)根据题意，得－2024－(－7)＝－2024＋7＝－2017，所以乙数是－2017.(2)根据题意，得x＝－5，y＝x－(－7)＝－5＋7＝2，则x－(－y)＝－5－(－2)＝－3，所以x与－y的差是－3.23.(10分)“双减”政策实施后，同学们的作业负担大大减少.小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如表(以30min为标准，时间多于30min用正数表示，时间少于30min用负数表示)：星期一二三四五六日与标准时间的差(min)－5－6－8－2－9＋8＋15(1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期日，用时最少的是星期五；(2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间.解：(2)30＋(－5－6－8－2－9＋8＋15)÷7＝30＋(－7)÷7＝29(min).答：小明这一周每天写家庭作业的平均时间为29min.24.(10分)数学老师布置了一道思考题，计算：eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))÷eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6)).小华的解法：eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))÷eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))＝－eq\f(1,12)÷eq\f(1,3)－eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))÷eq\f(5,6)＝－eq\f(1,4)＋eq\f(1,10)＝－eq\f(3,20).小白的解法：原式的倒数为eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))÷eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))＝eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))×(－12)＝－4＋10＝6，所以原式＝eq\f(1,6).分析两位同学的解法，请回答下列问题：(1)两位同学的解法中，小白同学的解法正确；(2)用一种你喜欢的方法计算：eq(－\f(1,36))÷eq(\f(1,2)－\f(1,3)＋\f(3,4)).解：原式的倒数为eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)＋\f(3,4))÷eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,36))＝eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)＋\f(3,4))×(－36)＝eq\f(1,2)×(－36)－eq\f(1,3)×(－36)＋eq\f(3,4)×(－36)＝－18＋12－27＝－33，所以原式＝－eq\f(1,33).25.(10分)【规律总结】eq(1＋\f(1,2))×eq(1－\f(1,3))＝eq\f(3,2)×eq\f(2,3)＝1；eq(1＋\f(1,2))×eq(1＋\f(1,2))×eq(1－\f(1,3))×eq(1－\f(1,5))＝eq\f(3,2)×eq\f(5,4)×eq\f(2,3)×eq\f(4,5)＝eq(\f(3,2)×\f(2,3))×eq(\f(5,4)×\f(4,5))＝1×1＝1；…【规律运用】请运用上述规律计算：(1)eq(1＋\f(1,2))×eq(1＋\f(1,4))×eq(1＋\f(1,6))×eq(1－\f(1,3))×eq(1－\f(1,5))×eq(1－\f(1,7))；(2)eq(1＋\f(1,2))×eq(1＋\f(1,4))×eq(1＋\f(1,6))×…×eq(1＋\f(1,2024))×eq(1－\f(1,3))×eq(1－\f(1,5))×eq(1－\f(1,7))×…×eq(1－\f(1,2025)).解：(1)原式＝eq\f(3,2)×eq\f(5,4)×eq\f(7,6)×eq\f(2,3)×eq\f(4,5)×eq\f(6,7)＝eq(\f(3,2)×\f(2,3))×eq(\f(5,4)×\f(4,5))×eq(\f(7,6)×\f(6,7))＝1.(2)原式＝eq\f(3,2)×eq\f(5,4)×eq\f(7,6)×…×eq\f(2025,2024)×eq\f(2,3)×eq\f(4,5)×eq\f(6,7)×…×eq\f(2024,2025)＝eq(\f(3,2)×\f(2,3))×eq(\f(5,4)×\f(4,5))×eq(\f(7,6)×\f