高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.3直线与圆的位置关系 （课件）_第1页
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文档简介

直线与圆的位置关系1.我们已经学习了直线与圆的位置关系，怎样用几何法判断直线与圆的位置关系？

2.如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

3.用“代数法”与“几何法”判断直线与圆的位置关系各有什么特点？[答案]

“几何法”与“代数法”判断直线与圆的位置关系是从不同的方面，不同的思路来判断的.“几何法”侧重于“形”，更多地结合了图形的几何性质；“代数法”则侧重于“数”，它倾向于“坐标”与“方程”．1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）

如果直线与圆组成的方程组有解，那么直线与圆相交或相切.(

)√

√（3）

过圆内一点一定能作圆的两条切线.(

)×（4）

若一条直线与圆相交，所得的弦长是圆的弦中最长的，则这条直线一定过圆心.(

)√

B

D

探究1

直线与圆的位置关系

“海上生明月，天涯共此时”表达了诗人望月怀人的深厚情谊.在海天交于一线的天际，一轮明月慢慢升起，先是探出半个圆圆的小脑袋，然后冉冉上升，和天际线相连，再跃出海面，越来越高，展现着迷人的风采.问题1：.在这个过程中，将月亮看作一个圆，海天交线看作一条直线，则月出的过程中体现了直线与圆的几种位置关系？[答案]

三种，相交、相切和相离.问题2：.直线与圆相交有几个交点？圆心到直线的距离比半径大还是小？[答案]

有两个交点，比半径小.新知生成1.直线与圆的三种位置关系位置关系交点个数相交有_______公共点相切只有_______公共点相离_______公共点两个一个没有

位置关系相交相切相离公共点个数_____个_____个_____个判定方法几何法：设圆心到直线的距离

_____

_____

_____

代数法：直线与圆联立，消元得到一元二次方程的根的判别式

_____0

_____0

_____0两一零＜＝＞＞＝＜新知运用

（1）有两个公共点?（2）只有一个公共点?（3）没有公共点?

方法总结

判断直线与圆位置关系的两种方法

（2）代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组的解的个数来判断.

B

探究2

求弦长

我们知道直线与圆有三种位置关系，其中相交是最重要的一种，如图所示.

问题2：.除了解直角三角形，还有求弦长的方法吗？

新知生成

求弦长常用的三种方法：

（2）利用交点坐标，若直线与圆的交点坐标易求出，求出交点坐标后，直接用两点间距离公式计算弦长；

新知运用

探究3

圆的切线问题

问题2：.设切线方程要注意什么？[答案]

设切线方程时要注意斜率是否存在，切记切线的斜率不存在的情况，不要漏

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