新高考数学二轮复习培优专题训练专题07 函数的性质及其应用（原卷版）

专题07函数的性质及其应用1、（2023年新课标全国Ⅱ卷）若SKIPIF1<0为偶函数，则SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．0 C．SKIPIF1<0 D．12、（2023年新课标全国Ⅰ卷）设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、（2023年全国乙卷数学（文）(理)）已知SKIPIF1<0是偶函数，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．24、（2023年新高考天津卷）函数SKIPIF1<0的图象如下图所示，则SKIPIF1<0的解析式可能为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、【2022年全国甲卷】函数y=3x−A． B．C． D．6、【2022年全国乙卷】已知函数f(x),g(x)的定义域均为R，且f(x)+g(2−x)=5,g(x)−f(x−4)=7．若y=g(x)的图像关于直线x=2对称，g(2)=4，则k=122A．−21 B．−22 C．−23 D．−247、【2022年新高考2卷】已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x−y)=f(x)f(y),f(1)=1，则k=122A．−3 B．−2 C．0 D．18、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ））设函数SKIPIF1<0，则f(x)（）A．是偶函数，且在SKIPIF1<0单调递增 B．是奇函数，且在SKIPIF1<0单调递减C．是偶函数，且在SKIPIF1<0单调递增 D．是奇函数，且在SKIPIF1<0单调递减9、（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））设SKIPIF1<0是定义域为SKIPIF1<0的偶函数，且在SKIPIF1<0单调递减，则A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0．题组一运用函数的性质进行图像的辨析1-1、（2023·安徽蚌埠·统考三模）函数SKIPIF1<0的图象大致为（

）A． B．C． D．1-2、（2022·江苏无锡·高三期末）已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的图象可能是（）A． B．C． D．1-3、（2022·广东汕尾·高三期末）我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，函数SKIPIF1<0的图象大致为（）A． B．C． D．1-4、（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数SKIPIF1<0的部分图象大致形状是（

）A．

B．

C．

D．

题组二函数的性质2-1、（2023·黑龙江大庆·统考一模）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．22-2、（2023·云南·统考一模）（多选题）已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-3、（2022·山东烟台·高三期末）若定义在R上的奇函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，且SKIPIF1<0，则满足SKIPIF1<0的x的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-4、（2022·江苏如皋·高三期末）“函数f(x)＝sinx＋(a－1)cosx为奇函数”是“a＝1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2-5、（2022·江苏海门·高三期末）写出一个同时具有下列性质①②③的函数fx①为偶函数；②fx1x2=fx1+f题组三、函数性质的综合运用3-1、（2023·浙江·统考模拟预测）（多选题）已知定义在R上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.下列说法正确的是（

）A．3是函数SKIPIF1<0的一个周期B．函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称C．函数SKIPIF1<0是偶函数D．SKIPIF1<03-2、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）（多选题）已知函数SKIPIF1<0的定义域为R，且SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，且对任意的SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则下列结论正确的为（

）A．SKIPIF1<0是偶函数 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称 D．SKIPIF1<03-3、（2021·山东青岛市·高三二模）已知定义在上的函数的图象连续不断，有下列四个命题：甲：是奇函数；乙：的图象关于直线对称；丙：在区间上单调递减；丁：函数的周期为2.如果只有一个假命题，则该命题是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3-4、（2022·江苏无锡·高三期末）（多选题）高斯被人认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称.有这样一个函数就是以他名字命名的：设SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超过SKIPIF1<0的最大整数，则SKIPIF1<0称为高斯函数，又称为取整函数.如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.则下列结论正确的是（）A．函数SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的单调递增函数B．函数SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个零点C．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函数D．对于任意实数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<01、（2022·山东济南·高三期末）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0是偶函数”是“SKIPIF1<0是偶函数”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件2、（2022·山东德州·高三期末）已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的大致图象为（）A． B．C． D．3．（2023·安徽安庆·校考一模）函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0在同一直角坐标系下的图象大致是（

）A． B．C． D．4、（2023·江苏南通·统考一模）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为偶函数，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、（2023·江苏南京·校考一模）（多选题）已知函数SKIPIF1<0则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0是偶函数 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是增函数 D．SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<06、（2023·江苏南通·统考模拟预测）（多选题）已知偶函数SKIPIF1<0与奇函数SKIPIF1<0的定义域均为R，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列关系式一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．f（1）=3C．g（x）=-g（x+3） D．SKIPIF1<