2019年北京三帆中学初二（下）期中数学试卷

1/12019北京三帆中学初二（下）期中数学（考试时间：100分钟，试卷总分：100分）分层班级 班级 姓名 学号 成绩选择题（每题3分，共30分钟）要使式子x-2有意义，则x的取值范围是（）A.x>0 B.x≥-2 C.x≤2 D.x≥22.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A.3,4,5 B.5,12,13 C.1，2，5 D.1,1，23.下列运算错误的是（）A.2+3=5 B.2C.6÷4.如图，正方形ABOC的面积为2，反比例函数y=kx(x<0)A.2 B.-2 C.-4 D.45.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A.20 B.15 C.5 D.106.已知点A（-2，y1）、B（3，y2）都在反比例函数y=4A.y1=y2 B.y1<7.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）A.8 B.10 C.12 D.168.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得四边形是（）A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.正方形9.在同一坐标系中，函数y=kx（k≠0）和y=-kx+k（k≠0）的10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反应y与x的函数关系的是（）填空题（每题2分，共18分）11.123= 12.若函数y=1xm-1（m是常数）是反比例函数，则m= 13.若反比例函数y=m+1x的图象经过点（-2,1），则m的值是 14.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2,则其中最大的正方形的边长为 cm15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，若∠AOD=120°，AB=2，则BC的长为 16.在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则BC= 17.如图，菱形ABCD的周长为40，∠ABC=60°，E是AB的中点，点P是BD上的一个动点，则PA+PE的最小值为 。18.如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处，若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为 。19.如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图中菱形的面积为S（S为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依次类推······，则第4个图中阴影部分的面积为 ，第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为 （n≥2,且n是正整数）解答题（共8题，20题12分，21-23题每题5分，24-25题每题6分，26题7分，28题6分，总计52分）20.计算：（1）12+20-5 （3）1

21.已知x=3+1,y=3-1,求x2y+xy22.如图，已知在ABCD中，E为AD的中点，CE交BA延长线于点F。求证：（1）CD=AF；（2）若BC=2CD，则∠F=∠BCF23.如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，求四边形ABCD的面积。24.如图，平面内三条直线l1（1）若等腰直角三角形ABC的三个顶点分别在三条平行线上，画出一个等腰直角△ABC，则△ABC的面积为 。（不要求尺规作图，保留作图痕迹）l1 l2 l3 25.如图，一次函数y=kx+1（k≠0），与反比例函数y=mx（m≠0）的图象有公共点A（1,2）直线l⊥X轴于点N(3,0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于B、C，连接AC.(1)求k和m的值;(2)求点B的坐标;(3)求△ABC的面积.26.已知：如图1，正方形ABCD中，M是BC边上的一点，连结AM，作MN⊥AM于M，交正方形ABCD的外角∠DCE的平分线于N，易证：AM=MN。当点M在BC的延长线上时，其他条件不变，请在图2中补全图形，猜想AM与MN的数量关系，并证明你的结论。当点M在BC边上时，其他条件不变，连结AN，交CD边于点F。用等式表示线段BM、MF和DF之间的数量关系，并证明；若正方形的边长为4，DF=1，求BM的长。27.给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点A、点B，以AB为边作正方形ABCD，其中A，B，C，D四个顶点按照逆时针方向排列，我们称正方形ABCD为点A，点B的逆序正方形，例如：点A（0,4），点（-3,0），则点A，B的逆序正方形ABCD如图1所示。(t)图!中点c的坐标为 ；(2)若点A沿y轴上下运动，点B(-3,0)，正方形ABCD是点A，点B的逆序正方形。①在点A运动的过程中，点C的 坐标保持不变(填“横”或“纵”)②在点A运动的过程中，请你在图2中