冀教版数学六年级上册6.5 找次品

冀教版数学六年级上册6.5找次品学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课选自冀教版数学六年级上册6.5节“找次品”。教学内容主要包括：认识次品，学习利用找次品的方法进行问题解决；通过具体实例，理解找次品的策略，并能运用天平进行找次品的操作；掌握不含次品和含次品情况下，使用天平找次品的方法及步骤；通过找次品问题的解决，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。具体内容包括：

1.次品的定义与识别；

2.不含次品时的天平找次品方法；

3.含次品时的天平找次品方法；

4.找次品问题的实际应用。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的逻辑思维和批判性思维；通过找次品的过程，发展学生数据分析观念，增强数学应用意识；培养学生合作交流的能力，激发学生的创新意识。具体表现为：

1.能够运用所学知识，针对实际问题提出合理的找次品方案，并有效地解决问题；

2.在找次品的过程中，学会收集、整理和分析数据，形成数据驱动的决策意识；

3.在小组合作中，积极参与讨论，主动提出自己的观点，学会倾听、尊重他人意见，提高团队协作能力；

4.能够将找次品的方法拓展到其他问题情境，形成知识迁移和创新能力。重点难点及解决办法重点：

1.掌握找次品的方法和步骤；

2.能够运用天平进行找次品的实际操作；

3.理解并运用找次品策略解决实际问题。

难点：

1.找次品策略的理解与灵活运用；

2.在实际问题中，设计合理的找次品方案；

3.合作交流中，有效整合团队意见，形成解决方案。

解决办法及突破策略：

1.通过直观演示和实际操作，帮助学生理解找次品的方法和步骤，加深记忆；

2.设计多样化的问题情境，让学生在实践中掌握找次品策略的运用，提高解决问题的能力；

3.创设合作交流的平台，引导学生学会倾听、表达和协调，提高团队协作能力；

4.针对难点问题，给予学生适当的提示和引导，帮助他们突破思维障碍，形成知识结构。教学资源1.软硬件资源：

-天平（或天平模型）

-课件展示设备

-找次品教学道具（如不同重量的物品）

2.课程平台：

-教学一体机

-互动式白板

3.信息化资源：

-教学PPT

-电子教案

-教学动画或视频

-电子习题库

4.教学手段：

-小组合作学习

-探究式学习

-情境模拟

-实物操作演示

-互动问答

-反馈评价机制教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台，发布预习资料，包括6.5节“找次品”的PPT和预习指导，明确预习目标和找次品的基本概念。

-设计预习问题：围绕“如何识别次品”和“找次品的方法”，设计问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，学习次品的概念和找次品的基本方法。

-思考预习问题：学生对预习问题进行思考，例如“为何需要找次品”和“找次品有哪些实际应用”。

-提交预习成果：学生将预习笔记或疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索新知识。

-信息技术手段：利用在线平台，促进资源共享和预习监控。

作用与目的：

-让学生提前接触次品概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生独立思考和自主学习的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活实例，如市场上的次品问题，引出本节课题。

-讲解知识点：详细讲解如何使用天平找次品的方法和步骤。

-组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生通过模拟实验找出次品。

-解答疑问：在活动中对学生的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生关注老师的讲解，思考次品问题在实际生活中的应用。

-参与课堂活动：在小组中，通过实验操作，学习如何使用天平找次品。

-提问与讨论：在小组讨论中，积极提问并分享自己的想法。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解找次品的方法。

-实践活动法：通过实验，让学生体验找次品的操作过程。

-合作学习法：通过小组合作，促进学生之间的交流与合作。

作用与目的：

-加深学生对找次品方法的理解，突破难点。

-培养学生动手操作能力，解决实际问题。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与课堂内容相关的作业，如设计一个找次品的实际场景并解决。

-提供拓展资源：推荐与找次品相关的数学故事或视频，增加学生的学习兴趣。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出个性化的反馈。

学生活动：

-完成作业：学生根据作业要求，独立完成相关练习。

-拓展学习：利用老师推荐的资源，进一步探索次品问题。

-反思总结：学生反思学习过程，总结自己在找次品问题上的理解和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业，进行拓展学习。

-反思总结法：指导学生通过反思，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固学生对找次品知识点的掌握。

-通过拓展学习，提高学生的数学素养。

-通过反思，培养学生的自我评价和自我改进能力。知识点梳理1.次品的定义与识别

-次品：在批量生产的产品中，由于各种原因导致不符合规定标准的产品。

-次品的识别：通过外观、重量、尺寸等方面的检查，找出不符合标准的产品。

2.天平的使用方法

-天平的原理：利用杠杆原理，通过比较两边的重量，判断物品的重量差异。

-天平的操作步骤：

-将天平调至平衡状态；

-将待测物品放在天平的一侧；

-通过加减砝码，使天平恢复平衡；

-根据砝码的重量，判断待测物品的重量。

3.不含次品时的天平找次品方法

-假设所有产品都是合格的，利用天平进行分组比较，排除不可能含次品的组；

-通过逐步比较，找出含次品的组；

-在含次品的组内，利用天平进行二次比较，找出次品。

4.含次品时的天平找次品方法

-当已知产品中存在次品时，利用天平进行分组比较，找出含次品的组；

-在含次品的组内，利用天平进行二次比较，找出次品；

-针对不同情况，采取合适的策略，如：当次品重量偏轻或偏重时，如何进行分组和比较。

5.找次品策略的实际应用

-在实际生活中，如何运用找次品的策略解决相关问题；

-结合具体情境，设计合理的找次品方案；

-通过实际操作，验证找次品方案的正确性。

6.合作交流在找次品问题中的应用

-在小组合作中，如何有效分配任务，共同完成找次品任务；

-学会倾听、尊重他人意见，提高团队协作能力；

-针对找次品过程中的疑问，进行讨论、分析，形成解决方案。

7.数学思维的培养

-通过找次品问题，培养学生的逻辑思维和分析能力；

-引导学生发现规律，提高解决问题的能力；

-鼓励学生从不同角度思考问题，培养创新意识。

8.解决问题的方法与策略

-面对找次品问题，如何分析问题，制定合适的解决方案；

-在解决问题过程中，如何调整策略，提高问题解决效率；

-通过反思、总结，提炼解决问题的方法，形成知识体系。典型例题讲解例题1：找出一批产品中的次品（次品重量偏轻）

题目：有10个产品，其中一个是次品，重量比其他产品轻。利用天平，至少称几次就能找出这个次品？

解答：

1.将10个产品分成3组，分别为（3，3，4）。

2.首先称量两组各含3个产品的天平，如果平衡，说明次品在剩下的4个产品中；如果不平衡，说明次品在较轻的那一组。

3.取较轻的一组3个产品，再分成（1，1，1），任意称量其中的两个。

-如果平衡，说明次品是第三个；

-如果不平衡，说明次品是较轻的那一个。

4.至少称量2次就能找出次品。

例题2：找出一批产品中的次品（次品重量偏重）

题目：有8个产品，其中一个是次品，重量比其他产品重。利用天平，至少称几次就能找出这个次品？

解答：

1.将8个产品分成3组，分别为（3，3，2）。

2.首先称量两组各含3个产品的天平，如果平衡，说明次品在剩下的2个产品中；如果不平衡，说明次品在较重的那一组。

3.取较重的一组3个产品，再分成（1，1，1），任意称量其中的两个。

-如果平衡，说明次品是第三个；

-如果不平衡，说明次品是较重的那个。

4.至少称量2次就能找出次品。

例题3：找出一批产品中的次品（次品数量不确定）

题目：有12个产品，其中有若干个是次品，重量比其他产品轻。利用天平，至少称几次就能找出所有的次品？

解答：

1.将12个产品分成3组，分别为（4，4，4）。

2.随机选取两组称量，如果平衡，说明次品在剩下的一组；如果不平衡，说明次品在较轻的那一组。

3.取较轻的一组4个产品，分成（1，1，2），先称量两个1的产品，如果平衡，说明次品在剩下的2个产品中；如果不平衡，说明次品在较轻的那个1产品中。

4.如果剩下的2个产品中有次品，继续分成（1，1），称量这两个产品，找出次品。

5.至少称量3次就能找出所有的次品。

例题4：找出一批产品中的次品（含两个次品）

题目：有20个产品，其中有两个次品，重量都偏轻。利用天平，至少称几次就能找出这两个次品？

解答：

1.将20个产品分成3组，分别为（6，7，7）。

2.随机选取两组称量，如果平衡，说明次品在剩下的一组；如果不平衡，说明次品在较轻的那一组。

3.取较轻的一组，如果含有6个产品，分成（2，2，2），先称量两组2个产品，如果都平衡，说明次品在剩下的2个产品中；如果有一组不平衡，说明次品在这组较轻的产品中。

4.如果剩下的2个产品中有次品，继续分成（1，1），称量这两个产品，找出次品。

5.如果含有7个产品，分成（3，2，2），先称量两组各含2个产品的天平，如果平衡，说明次品在剩下的3个产品中；如果不平衡，说明次品在较轻的那一组。

6.取较轻的一组2个产品，分成（1，1），称量这两个产品，找出次品。

7.至少称量3次就能找出这两个次品。

例题5：找出一批产品中的次品（含三个次品）

题目：有25个产品，其中有三个次品，重量都偏轻。利用天平，至少称几次就能找出这三个次品？

解答：

1.将25个产品分成3组，分别为（8，9，8）。

2.随机选取两组称量，如果平衡，说明次品在剩下的一组；如果不平衡，说明次品在较轻的那一组。

3.取较轻的一组，如果含有8个产品，分成（3，3，2），先称量两组各含3个产品的天平，如果平衡，说明次品在剩下的2个产品中；如果不平衡，说明次品在较轻的那一组。

4.取较轻的一组3个产品，分成（1，1，1），称量这三个产品，找出次品。

5.如果含有9个产品，分成（3，3，3），先称量两组各含3个产品的天平，如果都平衡，说明次品在剩下的3个产品中；如果不平衡，说明次品在较轻的那一组。

6.取较轻的一组3个产品，分成（1，1，1），称量这三个产品，找出次品。

7.至少称量3次就能找出这三个次品。教学评价与反馈2.小组讨论成果展示：组织学生进行小组讨论，让学生分享找次品的方法和策略。评估学生的小组合作能力、沟通能力和问题解决能力。

3.随堂测试：设计随堂测试，包括填空题、解答题等，测试学生对找次品知识点的理解和应用能力。根据测试结果，了解学生的学习效果和知识掌握程度。

4.学生互评与反馈：鼓励学生进行互评，让学生之间相互评估对方在找次品问题解决中的表现，提供反馈和建议。这有助于学生之间的相互学习和提高。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论和随堂测试结果，教师给予评价和反馈。对于学生的优点和进步，给予积极的肯定和鼓励；对于学生的不足和错误，提供指导和建议，帮助学生改进和提高。

6.学生自我评价与反思：引导学生进行自我评价，反思自己在找次品问题解决中的表现和收获。鼓励学生提出自己的疑问和困惑，引导他们进行深入思考和自我提升。

7.家长反馈：与家长进行沟通，了解学生在家庭中对于找次品问题的学习情况。收集家长的意见和建议，与家长共同关注学生的学习进步和成长。板书设计1.教学内容概述

-主题：找次品

-重点：天平找次品方法

-难点：找次品策略的灵活运用

2.教学流程

-课前预习

-课堂学习

-课后拓展

3.重点知识梳理

-次品的定义与识别

-天平的使用方法

-找次品策略的实际应用

4.典型例题讲解

-例题1：次品重量偏轻

-例题2：次品重量偏重

-例题3：次品数量不确定

-例题4：含两个次品

-例题5：含三个次品

5.教学评价与反馈

-课堂表现

-小组讨论成果展示

-随堂测试

-学生互评与反馈

-教师评价与反馈

-学生自我评价与反思

-家长反馈

6.教学目标

-理解次品的定义与识别

-掌握天平的使用方法

-学会找次品策略的实际应用

-培养合作交流能力和问题解决能力

7.教学资源

-天平模型

-教学PPT

-电子教案

-教学动画或视频

-电子习题库

8.教学方法

-讲授法

-实践活动法

-合作学习法

9.教学实施过程

-课前自主探索

-课中强化技能

-课后拓展应用教学反思与改进在完成“找次品”这一章