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第三章圆锥曲线的方程截圆锥而得到的曲线：圆、椭圆、双曲线、抛物线

追问1在这一过程中，移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？

追问2当动点到两定点间距离和与两定点间距离的大小关系发生变化时动点的轨迹会发生什么变化？①当动点到两定点间距离和等于两定点间距离时，动点轨迹为线段.②当动点到两定点间距离和大于两定点间距离时，动点轨迹为椭圆.追问3动点到两定点间距离和能小于两定点间的距离吗？不能，若小于则不存在动点轨迹.新知.椭圆的定义(1)文字语言：平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距，焦距的一半叫半焦距。线段F1F2不存在(2)符号语言：椭圆上任一点P满足|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)B概念辨析1：椭圆的定义线段F1F2椭圆不存在

椭圆及其标准方程一、生活中的椭圆问题4利用坐标法求椭圆方程的步骤是什么？你能说说吗？1、根据椭圆的几何特征建立适当的平面直角坐标系；2、明确椭圆上的点满足的几何条件；3、将几何条件转化为代数表示，列出方程；4、化简方程；5、检验方程.♦探讨建立平面直角坐标系的方案建立平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、“简洁”OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy探究2.椭圆方程的推导：xF1F2M0y解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).

设M(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a>2c)

，则F1、F2的坐标分别是(

c,0)、(c,0).由椭圆的定义得，限制条件：探究3.a,b,c的几何意义焦点在x轴上：追问1椭圆是否具有某种对称性？你能猜想出椭圆的对称轴吗？

追问2如何建系能使所得椭圆的方程形式简单？

O探究2：椭圆方程的推导问题2：观察椭圆形状,你认为怎样建系才可能使椭圆的方程

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