物理选修31人教全程导学笔记第一章静电场章末检测试卷（一）2

章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共13小题，每小题3分，共39分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．某同学用一些材料制作了一个简易的实验仪器，如图1所示．它可以用来()图1A．测电流B．测电阻C．测电容D．检验物体是否带电答案D2．在某电场中，下列哪个物理量的数值大小与试探电荷的电荷量有关()A．电场强度E B．电势φC．电势差U D．电场力F答案D解析电场强度、电势、电势差是电场自身的属性，与试探电荷无关，电场力是电荷受到的电场施加的作用力，其大小为F＝qE，与试探电荷的电荷量有关，D正确．3．如图2所示，静电植绒时，真空中带负电的绒毛一旦与布匹上的粘合剂接触后就粘在布匹上，则带负电绒毛落向布匹的过程中()图2A．做匀速运动 B．做加速运动C．电势能逐渐增大 D．电场力做负功答案B解析布匹下方带正电的金属板对带负电的绒毛有吸引力，使绒毛加速下落，故B正确，A错误；电场力做正功，绒毛的电势能逐渐减小，C、D均错误．4．(2016·浙江4月选考·8)密立根油滴实验原理如图3所示．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是()图3A．悬浮油滴带正电B．悬浮油滴的电荷量为eq\f(mg,U)C．增大场强，悬浮油滴将向上运动D．油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍答案C5．(2017·金华、丽水、衢州12校联考)如图4所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，M、N是运动轨迹上的两点，则()图4A．M点的电势比N点的电势低B．粒子在M点的加速度比在N点的加速度大C．粒子一定是从M点运动到N点D．粒子在M点的电势能比在N点的电势能大答案D解析根据轨迹可知该粒子受力方向与电场线方向一致，因此该粒子带正电．由电场线方向可知M点电势高于N点电势，A错；根据电场线疏密程度可知N点场强大，所以粒子在N点的加速度也大，B错；根据运动轨迹看不出运动方向，C错；正电荷在电势高的地方电势能大，D对．6．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是()A．根据电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B．根据电容的定义式C＝eq\f(Q,U)可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C．根据真空中点电荷的电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D．根据电势差的定义式UAB＝eq\f(WAB,q)可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为－1V答案D解析电场强度E与F、q无关，由电场本身决定，A错误；电容C与Q、U无关，由电容器本身决定，B错误；E＝keq\f(Q,r2)是决定式，C错误；在电场中，克服电场力做功，电势能增大，D正确．7.如图5所示，在粗糙程度相同的绝缘水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度释放一个带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中沿水平面运动到N点停止，则从M到N的过程中，下列说法错误的是()图5A．小物块所受的静电力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能的减少量一定等于克服摩擦力做的功答案C解析小物块在从M运动到N的过程中，一定受到向右的摩擦力，所以小物块受到的静电力一定向左．由M运动到N，距离点电荷Q越来越远，所以小物块受到的静电力一定减小，A正确；从M运动到N的过程中，由动能定理可得μmgx－WE＝0，即WE＝μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减少量等于克服滑动摩擦力做的功，B、D正确；因点电荷Q的电性未知，不能判断M、N两点电势的高低，C错误．8．(2017·丽水、衢州、湖州三地市质检)如图6所示，带电量分别为＋4q和－q的两点电荷分别放在A、B两点，组成了电荷系统．虚线上A、B、C等间距，则以下判断正确的是()图6A．A、B间的电场方向为由B指向AB．C点的电场强度为零C．A点的电势低于B点的电势D．若一电子从A点运动至B点，该过程中电场力做正功答案B解析根据点电荷的场强公式E＝keq\f(Q,r2)和电场的叠加原理，可知A、B间的合电场方向由A指向B，C点处的合场强为零，故A错误，B正确；A、B间电场方向由A指向B，顺着电场线方向电势降低，故φA>φB，C错误；电子从A点运动到B点，受力方向向左，电场力做负功，D错误．9．甲、乙为两个质量相同的带电小球，用等长绝缘细丝线悬挂起来．左边放一个带正电的小球丙时，两悬线都保持竖直方向．若把小球丙移走，图中表示甲、乙两球的位置关系正确的是()答案B解析当丙球在左侧时，两悬线保持竖直方向，根据受力分析和平衡条件可知甲带负电，乙带正电，因此移走丙球后甲、乙两球因相互吸引而相互靠拢，由于二者受吸引力大小相同，悬线偏离竖直方向的角度相同，故B正确．10．如图7所示，在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为Ea，方向与连线ab垂直，b点的电势为φb，场强大小为Eb，方向与连线ab的夹角为30°.则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是()图7A．φa>φb，Ea＝eq\f(Eb,2) B．φa<φb，Ea＝eq\f(Eb,2)C．φa>φb，Ea＝4Eb D．φa<φb，Ea＝4Eb答案D解析沿Ea、Eb方向的线相交，其交点为场源点电荷的位置，由点电荷的场强公式E＝eq\f(kQ,r2)，可得Ea＝4Eb；分别过a、b作等势面，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，则φb>φa.选项D正确．

11．如图8所示是由电源E、灵敏电流计G、滑动变阻器R和平行板电容器C组成的电路，开关S闭合．在下列四个过程中，灵敏电流计中有方向由a到b电流的是()图8A．在平行板电容器中插入电介质B．减小平行板电容器两极板间的距离C．减小平行板电容器两极板的正对面积D．增大平行板电容器两极板的正对面积答案C解析电容器和电源保持连接，电容器两端的电压U一定，在平行板电容器中插入电介质，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知电容增大，由C＝eq\f(Q,U)知电容器所带电荷量增加，电容器充电，电路中有由b到a方向的电流通过电流计，故A错误；减小平行板电容器两极板间的距离，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知电容增大，由C＝eq\f(Q,U)知电容器所带电荷量增加，电容器充电，电路中有由b到a方向的电流通过电流计，故B错误；减小平行板电容器两极板的正对面积，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知电容减小，由C＝eq\f(Q,U)知电容器所带电荷量减小，电容器放电，电路中有由a到b方向的电流通过电流计，故C正确；同理可知D错误．12．如图9所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，下列说法正确的有()图9A．M点的电场强度比N点的电场强度大B．P点的电势比Q点的电势低C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差答案C解析由电场线的疏密程度表示电场的强弱可知，N点的场强比M点的场强大，故A错误．沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比P点的电势低，故B错误．P点电势高于Q点的电势，根据Ep＝φq可知，负电荷在P点的电势能小于在Q点的电势能，故C正确．根据电场分布可知，MO间的平均电场强度比ON间的平均电场强度小，故由公式U＝Ed可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误．13．(2017·丽水、衢州、湖州三地市质检)如图10所示，半径为R的光滑绝缘的半圆形轨道ABC，A点与圆心等高，B点在圆心正下方，轨道固定于电场强度为E的匀强电场中．两个带等量同种电荷的小球刚好能静止在轨道的A点和B点．已知两小球的质量皆为m，重力加速度为g，静电力常量为k.下列说法正确的是()图10A．小球均带正电B．小球的带电荷量均为eq\f(mg,E)C．小球的带电荷量均为Req\r(\f(2mg,k))D．在A点的小球对轨道的压力大于在B点的小球对轨道的压力答案B解析对A、B受力分析如图所示，要使B球静止，B球受电场力应向左，故两球均带负电，A错误；两球之间的库仑斥力F＝eq\f(mg,cos45°)所以由B球受力平衡可知FB＝qE＝Fcos45°＝mg，解得q＝eq\f(mg,E)，B正确；由F＝eq\f(mg,cos45°)＝keq\f(q2,\r(2)R2)得，q＝Req\r(\f(2\r(2)mg,k))，C错误；由平衡条件可知，FNA＝FA＋Fsin45°＝2mg，FNB＝Fcos45°＋mBg＝2mg.则FNA＝FNB，由牛顿第三定律知D错误．二、不定项选择题(本题共3小题，每小题4分，共12分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)14．如图11所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球所带电荷量不变，则()图11A．a球的质量比b球的大B．a、b两球同时落地C．a球所带电荷量比b球的大D．a、b两球飞行的水平距离相等答案AB解析对a、b小球受力分析，根据平衡条件有：mag＝eq\f(F库,tanα)，mbg＝eq\f(F库,tanβ)，由于β>α，所以ma>mb，故A正确．ma>mb，因此水平方向上每一时刻a的加速度小于b的加速度，a球水平飞行的距离比b球小，故D错误．竖直方向上做自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，故B正确．a球所带电荷量和b球所带电荷量的大小无法判断，故C错误．15．如图12所示，一个电场的电场线分布关于y轴对称，等腰直角三角形OPQ处于电场中，A为OQ中点，则下列说法中正确的是()图12A．Q点的电势比A点的电势低B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．OA两点间的电势差大于AQ两点间的电势差D．在O点由静止释放一个带正电的粒子(不计重力)，该粒子将沿y轴正方向做匀变速直线运动答案AC解析因为沿着电场线的方向，电势降低，所以Q点的电势低于A点的电势，选项A正确；将负电荷由O点移到P点，电场力做负功，选项B错误；由于OA之间的电场强度大于AQ之间的电场强度，而OA＝AQ，故OA两点间的电势差大于AQ两点间的电势差，选项C正确；沿y轴正方向，电场线越来越疏，电场强度越来越小，故在O点静止释放的带正电粒子将沿y轴正方向做加速度越来越小的加速运动，选项D错误．16．图13甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子运动的v－t图象如图乙所示．下列判断正确的是()图13A．P点电势高于Q点电势B．P点场强大于Q点场强C．P、Q两点间的电势差为eq\f(mv\o\al(02),2q)D．带负电的粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能答案ABC解析由题图乙知带负电粒子的速度减小，受到向左的电场力，故电场线方向向右，P点电势一定高于Q点电势，故A正确；由题图乙可知，粒子在P处的加速度大于粒子在Q处的加速度，故P处的场强大于Q处的场强，故B正确；由动能定理知qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(02)，则PQ两点间的电势差为eq\f(mv\o\al(02),2q)，故C正确；负电荷在电势低的地方电势能大，故带负电的粒子在P点的电势能一定小于在Q点的电势能，故D错误．三、非选择题(本题共4小题，共49分)17.(10分)如图14所示，平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600V，A板带正电并接地，A、B两板间距为12cm，C点离A板4cm.求：图14(1)C点的电势；(2)若将一电子从场外移到C点，电场力做多少功？做正功还是做负功？答案(1)－200V(2)－200eV做负功解析(1)板间场强为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(600,0.12)V/m＝5×103V/m，已知A板与C点间的距离为d′＝0.04m则UAC＝Ed′＝5×103×0.04V＝200V.因为A板接地，φA＝0，且沿电场方向电势降低，所以可得φC＝－200V.(2)“场外”可理解为离电场无穷远，此处电势也为零．由W＝qU可得将电子从场外移到C点，电场力做的功为W＝e(0－φC)＝－1.6×10－19×200J＝－200eV.负号表示电场力做的是负功．18．(12分)(2017·平阳二中质检)如图15所示，人体的细胞膜内外存在电势差(膜电位差)约U＝35mV(1mV＝10－3V)，细胞膜厚度约为d＝7.0×10－9m．细胞膜有选择的让钾或钠离子通过，以保持细胞内、外的电势差和渗透压．当一个一价的钠离子(电荷量q＝1.6×10－19C，质量约为m＝4.0×10－26kg)，从图中的A由静止开始运动到B(A、B为膜内外上的两点)，细胞膜内的电场看做匀强电场，且电势关系为φA>φB，求：图15(1)它受到的电场力大小；(2)它到达B时的速度大小；(3)一价钠离子的电势能是增加还是减少，改变量大小是多少？答案(1)8.0×10－13N(2)200eq\r(7)m/s(3)电势能减少5.6×10－21J解析(1)膜内电场的电场强度为E＝eq\f(U,d)钠离子所受电场力为F＝qE＝qeq\f(U,d)＝1.6×10－19×eq\f(35×10－3,7.0×10－9)N＝8.0×10－13N(2)钠离子从A到B的过程，由动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2所以v＝eq\r(\f(2qU,m))＝eq\r(\f(2×1.6×10－19×35×10－3,4.0×10－26))m/s＝200eq\r(7)m/s(3)由于电场力对钠离子做正功，故其电势能减少．减少量ΔEp＝qU＝1.6×10－19×35×10－3J＝5.6×10－21J.19．(12分)如图16所示，ABCDF为竖直放在场强为E＝104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道．其中轨道的BCDF部分是半径为R＝0.2m的圆形轨道，轨道的水平部分与圆相切于B点，A为水平轨道上的一点，而且AB之间的距离s＝0.6m，把一质量m＝0.1kg、带电荷量q＝＋1×10－4C的小球放在水平轨道的A点由静止释放，小球在轨道的内侧运动．求：(g取10m/s2)图16(1)小球到达B点时速度的大小；(2)小球到达D点时对轨道的压力；(3)若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点的最小距离．(结果保留两位有效数字)答案(1)2eq\r(3)m/s(2)1N方向竖直向上(3)0.62m解析(1)小球从A到B，由动能定理有qEs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(B2)－0，解得vB＝2eq\r(3)m/s.(2)小球从A到D，由动能定理有qEs－2mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(D2)－0，解得vD＝2m/s.小球在D点，由牛顿第二定律有mg＋FN＝meq\f(v\o\al(D2),R)，解得FN＝1N，方向竖直向下，由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为1N，方向竖直向上．(3)小球受到的竖直向下的重力和水平向右的电场力大小相等，这两个力的合力为F＝eq\r(2)mg＝eq\r(2)N，与水平方向的夹角θ＝45°，如图所示．设小球在竖直平