法拉第电磁感应定律 练习 高中物理新鲁科版选择性必修第二册2022年

2.2法拉第电磁感应定律

一、单选题

1.如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以V]、V2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到ab位

置，若V]:V2=1：2,则在这两次过程中（）

A.回路电流I】：12=1：2

xX：X

B.产生的热量QI：Q2=1：4

xX：X

C.通过任一截面的电荷量q1：q2=1：2

D.外力的功率Pi：P2=1：2

2.如图甲所示，边长为L=2.5m、质量为m=0.5kg的正方形绝缘金属线框平放在光滑的水平桌面上，

磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合。在力F作

用下金属线框由静止开始向左运动，在5s时从磁场中拉出，力F做功1.92J,并测得金属线框中的电流

随时间变化的图象如图乙所示。已知金属线框的总电阻为R=4。，则下列说法中正确的是（）

A.金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向为badcb

B.t=2s时，金属线框的速度为2m/s0..45

08.

0..3

C.金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是2J0..12

O

/S

D.金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是1.67J乙

甲

3.如图所示，平行导轨位于竖直平面内，导轨间距离L=0.5m,两导轨与电阻R连接，其余电阻不计,

水平虚线下方存在匀强磁场，磁感应强度B=2T,质量m=0.1kg的导体棒ab垂直放置于导轨上，与

导轨接触良好，将其从距虚线h高处由静止释放，进入磁场时恰好以V。=2m/s做匀速直线运动。g取

lOm/s2,则下列说法正确的是（）

A.导体棒ab进入磁场后电流的方向是a到b

B.导体棒进入磁场后下落的过程不存在能量转化

C.电阻R的阻值为0.02Q

D.h=0.2m

4.如图，光滑固定的金属导轨PQ、MN在同一斜面内，两导轨相距L,与水平面成。角，导轨上端P、M

间接有阻值为R的电阻，导轨所在空间存在垂直于导轨平面向上的磁场B,现有一导体棒ab,置于导

轨上，其阻值为r,现给ab一平行于导轨向上的初速度v,ab沿导轨上升后又沿导轨滑下，回到初始

位置时速度为vi，不计导轨电阻，则在ab从初位置出发到又回到初位置的过程中，下列说法正确的是

A.初速度v与回到初位置时的速度V1之间的关系为v=vi\P

B.在整个过程中ab间的电势差的最大值为BLv

C.上升过程与下降过程通过电阻的电荷量相等

D.在整个过程中克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

5.如图所示，两条相距为L的光滑平行金属导轨位于水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻，导

轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab垂直导轨放置并接触良好,

接入电路的电阻也为R。若给棒平行导轨向右的初速度vo,当流过棒截面的电荷量为q时，棒的速度减

为零，此过程中棒的位移为X。贝女）

A.当流过棒的电荷量为，时，棒的速度为?,—城牝城X—

44IXXXXX

XvXX

B.当棒发生位移为:时，棒的速度为葭0丫XXXXX

a

C.在流过棒的电荷量达到号的过程中，棒释放的热量为陪1

216

D.整个过程中定值电阻R释放的热量为更警

6.如图，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨间距为d,其右端接有阻值为R的电阻，整个装置

处在竖直向上磁感应强度大小为B的磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，

且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为4现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用

下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接

入电路的电阻为r,导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程（）

A.杆的速度最大值为（F［鬻）R

B.流过电阻R的电量为警

C.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量

D.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

如图甲所示，两条平行且光滑的金属导轨间的距离L=0.4m,水平置于磁感应强度大小B=1T的匀强

磁场中，两导轨之间接有阻值R=0.3。的定值电阻。一长度也为L=0.4m、阻值r=0.1。、质量m=2kg

的金属棒置于导轨上，金属棒与导轨垂直且接触良好，金属棒从图示位置在外力作用下由静止开始向

右做加速运动，其v-x图像如图乙所示。则在金属棒移动x=1m的过程中，下列说法正确的是

A.金属棒做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s2

B.电阻R两端的最大电压值为0.4V

C.外力所做的总功为1.2J

甲乙

D.定值电阻R产生的焦耳热为0.3J

如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R,边长是L,自线

框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入

磁场区域，L时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流I的正方向。外力大小为F,线框中

电功率的瞬时值为P,通过导体横截面的电荷量为q,则这些量随时间变化的关系正确的是（）

二、多选题

9.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，底端接电阻，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m

的金属棒，金属棒和导轨接触良好。除电阻R外，其余电阻不计。导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂

直导轨所在平面。静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为4L,弹性势能为Ep,重力加速度大小

为g。将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则（）

A.当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为^L

B.金属棒第一次到达A处时，其加速度方向向下

C.电阻R上产生的总热量等于mgAL-Ep

D.金属棒第一次下降过程通过电阻R的电荷量比第一次上升过程的多

10.如图1所示，光滑绝缘的水平面上有正方形单匝闭合导线框，在大小恒为F的水平外力作用下运动，

以速度U。垂直进入一方向垂直平面向下的匀强磁场区域的左边界，从导线框右边刚要进入磁场时开始

计时，其运动的u-t图像如图2所示（无、t2为已知量），已知导线框的质量为m,电阻为R,边长为L。

磁场区域的宽度为d（d>L）,磁感应强度为B。则

v

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

图1图2

A.线框进入磁场的过程中通过导线框横截面的电荷量为曰

K

B.线框穿过磁场区域的过程中最小速度为收-算d-L）

C.线框穿过磁场区域的过程中最小速度为uo+得-黑

D.线框穿过磁场区域的过程中产生的热量为2FL

11.如图所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.20m,两

导轨的左端之间连接的电阻R=0.40。，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab,位于两导轨之间的

金属杆的电阻r=0.10C,导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，

磁场方向竖直向下.现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中

金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。求金属

杆开始运动经t=5.0s时，（）

A.通过金属杆的感应电流的大小为1A,方向由b指向a

B.金属杆的速率为4m/s

C.外力F的瞬时功率为1W

D.0〜5.0s内通过R的电荷量为5C

12.如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L,导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端

接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B

的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。

已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为山金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的

过程中（）

A.流过金属棒的最大电流为叫硬

2R

B.通过金属棒的电荷量为饕

C.克服安培力所做的功为mgh

D.金属棒产生的焦耳热为］mg（h-“d）

13.如图甲所示，边长L=0.4m的正方形线框abed由粗细均匀的导线围成，其总电阻R=1C,方向垂直

纸面向外的磁场充满整个线框平面.磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，则下列说法中

正确的是

A.回路中电流方向沿逆时针方向

B.线框ab边所受安培力逐渐减小

C.5s末回路中的电动势为0.08V

D.0〜6s内回路中产生的电热为3.84X10-2J

14.如图，用一根总电阻为2R粗细均匀的铜导线制成半径为r的圆环，PQ为圆环的直径，其左右两侧存

在垂直于圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B,但方向相反。一根长度为2r、电阻为R

的金属棒MN绕着圆环的圆心O点紧贴着圆环以角速度3沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒

MN与圆环始终接触良好（不计金属棒经过PQ位置瞬间），则下列说法正确的是（）

A.圆环消耗的电功率是变化的

B.金属棒两端的电压大小为|B3r2

C.金属棒中电流的大小为手

3R

D.金属棒旋转一周的过程中，整个回路产生的热量为空驾

三、计算题

15.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=1m,导轨平面与水平面成0=30。角，下端通过

导线连接阻值为R=1.5。的电阻，阻值为r=0.5的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好

接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.5T,使金属棒沿导轨由

静止下滑，当金属棒下滑距离x=1.6m时，恰好达到最大速度。已知金属棒质量为m=0.05kg,重力

加速度为g=10m/s2,求在此过程中：

(1)金属棒达到的最大速率;

(2)电阻R产生的焦耳热；

(3)通过电阻R的电荷量；

(4)此过程经历的时间。

16.如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分倾角为。，与水平部分平滑相

连，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻.质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在

导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在水平导轨区域

加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为2B的匀强磁场.闭合开关S,让金属杆MN从图示位置

由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接

触良好，达到水平轨道时无碰撞能量损失，重力加速度为g.求:

(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率Vm；

(2)金属杆MN在水平导轨上滑行产生的内能为Q,最大距离为Xm.

17.如图，在倾角为e=30。的光滑斜面上，在区域I和n存在着两个方向相反的匀强磁场，I区磁感应强

度大小BI=0.6T,II区磁感应强度大小B2=0.4T.两个磁场的宽度MJ和JG均为L=1m,一个质量为

m=0.6kg、电阻为R=0.6Q、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过

GH进入磁场I区时，恰好以速度V1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN间的某位置时，线框又

恰好以速度V2做匀速直线运动.求:

(1)线框静止时ab边距GH的距离X；

(2”2的大小;

(3)线框从静止开始到ab边运动到MN位置时线框产生的焦耳热Q.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

【分析】

本题是电磁感应中的电路问题，关键要掌握感应电流与热量、电荷量、热量和功率的关系，灵活运用比例

法解答。

根据E=BLv和欧姆定律得到电流的表达式，即可求解电流之比kI?•根据焦耳定律求解热量之比；

根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式q=It,求解电荷量之比；

外力的功率等于回路中的电功率，由P=E1求解外力的功率之比。

【解答】

解：A、回路中感应电流为：1=3=?"，18v,则得：h：12=Vi：v=1：2,故A正确；

KK2

B、产生的热量为：Q=12Rt=（?）2R.2=学仝，QocV,则得：Qi：Q2=v1：v2=1：2,故B错误；

C、通过任一截面的电荷量为：口=代=^^=詈，口与丫无关，则得：q1：q2=l：1,故C错误；

22

D、由于棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得：P=IR,Pocl,则得：Pi：P2=1：4,故D

错误。

故选Ao

2.【答案】D

【解析】

【分析】

根据右手定则判断导体切割磁感线产生感应电流的方向；结合导体棒切割磁感线的感应电动势公式和欧姆

定律计算出速度表达式，判断线框的运动性质，从而得到加速度，先计算线框在5s时的速度，再根据能量

守恒定律列式求解产生的热量。

本题主要考查楞次定律（或右手定则）、动生电动势、欧姆定律、能量守恒定律。

【解答】

A.由右手定则知线框中感应电流的方向为abcda,故A错误：

B.设t=2.0s时的速度为V,据题意有BLv=IR,解得v=霄=黑；m/s=0.4m/s,故B错误；

DLU.oXz.5

CD.由能量守恒定律：Q=WF-；mv'2得Q=WF-工m(=3)2=l•67J，故C错误，D正确。

22BL

故选D。

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要是考查电磁感应现象与力学的结合，根据题意分析清楚导体棒的运动过程，应用运动学公式、E=

BLv、欧姆定律与平衡条件即可解题。

【解答】

A.由右手定则可知，导体棒ab进入磁场后电流方向由b到a,故A错误；

B.导体棒进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，在闭合回路中产生电流，部分机械能转化为焦耳热，有能

量转化，故B错误；

C.导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv0安培力F=BIL=注区

导体棒做匀速直线运动，由平衡条件得mg=此会代入数据解得冗=2tt故C错误；

D.导体棒进入磁场前做自由落体运动，下落高度h=^=-^-m=0.2m故D正确。

2g2x10

故选D。

4.【答案】C

【解析】

【分析】

根据法拉第定律、欧姆定律和电荷量与电流的关系推导出电荷量与磁通量变化量的关系，再分析两个过程

电荷量的关系。ab间的电势差是路端电压，不等于感应电动势。根据能量转化情况分析速度大小关系；山

功能关系分析在整个过程中克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热的关系。

本题主要是考查电磁感应现象，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，常根据动能定理、功能关系等

列方程求解。要注意ab相当于电源，ab间的电压是外电压，不是内电压。

【解答】

A.由于导体棒要克服安培力做功，机械能不断减少，故v>v「故A错误；

B.出发时ab的速度最大，产生的感应电动势最大，为E=BLv,故ab间的电势差的最大值为Uab=^E=

K+r

~~BLv,故B错误；

R+r

c.由q=L\t，i=岛，后=黑得q=黑，上升过程与下降过程磁通量的变化量大小相等，则知通过电阻的

电荷量相等，故C正确；

D.在整个过程中克服安培力所做的功等于整个回路(R+r)产生的焦耳热，故D错误。

故选：Co

5.【答案】C

【解析】

【分析】先研究棒的速度减至零的过程，利用动量定理结合流过棒的电荷量求棒的速度。注意平均电流的

运用。根据能量守恒定律求棒和R释放的热量。

本题中棒做的变减速运动，要学会从磁通量变化量及动量变化两个角度求电荷量q。对于热量，往往根据能

量守恒定律研究。

【解答】A.对ab棒由动量定理有一BiLt=0-mv。，而4=记即-BqL=0-mvo,当流过棒的电荷量为々时，

有一五6»%一作地，解得见,切，故A错误；

B.当棒发生位移为:时，由q=等=要，可知此时流过棒的电量为9，带入BlIxAt=BLq=mv?-mv。解得

棒的速度为V2=|vo,故B错误；

c.在流过棒的电荷量为?的过程中，棒释放的热量为

时($*$52)=得明,故C正确；

D.整个过程棒损失的动能为;mv§="罗，定值电阻与导体棒释放的热量相同，均为"箸，D错误；

故选C

6.【答案】C

【解析】

【分析】

导体在恒力作用下先做加速运动后做匀速运动，此时速度达到最大，根据平衡条件和安培力的表达式FA=

瞥求解最大速度；由口=普求解电量；根据功能关系分析恒力F做的功与摩擦力做的功之和与动能的变

化量。

【解答】

A.设杆的速度最大值为v,此时杆所受的安培力为为：

B2d2V

FA=Bld=--------

AR+r

杆的速度最大时，做匀速运动，受力平衡，则有：F=FA+nmg

联立解得：v=纪需幽，故A错误；

B.流过电阻R的电荷量为：q=#=酸，故B错误；

rR+rR+r

CD.根据动能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于杆动能的变化量，因摩擦力做

负功，因此，恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量，故C正确，D错误。

故选：C。

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查电磁感应的综合应用，分析好物理情景，看懂图像并能从中获取有用信息是解决本题的关键。

由速度位移图像判断金属棒的运动情况；根据动生电动势和闭合电路欧姆定律求解电阻R两端的最大电压

值；根据图像和功能关系分析外力所做的总功；克服安培力的功转化为回路中的焦耳热，由此分析求解定

值电阻产生的焦耳热。

【解答】

A.由题图乙可知，速度与位移成正比，所以金属棒不是左匀加速直线运动，故A错误；

B.金属棒移动x=1m的过程中，感应电动势的最大值Em=BLv=0.4V,电阻R两端的最大电压值：Um=

Emx占=0.3V,故B错误；

K+r

C.根据图像可知，在数值上v=x,金属棒在运动过程中受到的安培力FA=喘三因为V与x是线性关系，

所以安培力与x也是线性关系，根据功能关系可知，外力所做的总功W=；mv2+亚安=；mv2+Fx=；x2x

l2J+0.2x1J=1.2J,故C项正确；

D.克服安培力的功转化为回路中的焦耳热，安培力做的功W安=Fx=0.2J,定值电阻产生的焦耳热QR=

W安xW=0.15J,故D项错误.

xK+r

故选Co

8.【答案】C

【解析】

【分析】

解决本题的关键掌握运动学公式，并由各自表达式来进行推导，从而得出结论是否正确，以及掌握切割产

生的感应电动势£=BLv,知道L为有效长度。

由线框进入磁场中切割磁感线，根据运动学公式可知速度与时间关系；再由法拉第电磁感应定律，可得出

产生感应电动势与速度关系；由闭合电路欧姆定律来确定感应电流的大小，并由安培力公式可确定其大小

与时间的关系；由牛顿第二定律来确定合力与时间的关系；最后电量、功率的表达式来分别得出各自与时

间的关系。

【解答】

A.线框切割磁感线，则有运动速度v=at,产生感应电动势£=8皿，所以产生感应电流I=呼=学，故A

KK

错误；

B.对线框受力分析，由牛顿第二定律，则有尸安=8比=等解得：F=ma+中，所以B错误；

C.由功率表达式，p=[2R=@等，所以C正确；

R

D.由电量表达式，则有q="=巴里，所以D错误。

RR

故选C。

9.【答案】CD

【解析】

【分析】

金属棒的速度最大时，合力为零，由平衡条件求弹簧的伸长量；金属棒最后静止在A处，从释放到金属棒

最后静止的过程中，其重力势能减小，转化成内能和弹簧的弹性势能；根据牛顿第二定律分析加速度方向；

由4=警分析通过电阻R的电荷量关系。

本题是电磁感应与力学知识的综合应用，关键要正确分析金属棒的受力情况和回路中能量转化情况，由牛

顿第二定律分析加速度。

【解答】

A.金属棒的速度最大时，合力为零，由平衡条件有mg=kx+F安，金属棒原来静止时有mg=kA1,两式对

比可得x<z\l,即金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量小于△］，故A错误；

C.金属棒最后静止在A处，从释放到金属棒最后静止的过程中，其重力势能减小，转化成内能和弹簧的弹

性势能，则由能量守恒定律可得：电阻R上产生的热量Q=mgzd-Ep,故C正确；

B.金属棒第一次到达A处时，受到重力、弹簧的弹力和安培力，且重力与弹力大小相等、方向相反，安培

力方向向上，所以合力等于安培力，方向向上，可知加速度方向向上，故B错误；

D.根据能量守恒定律知，金属棒第一次下降的高度大于第一次上升的高度，根据q=等分析知，金属棒第一

K

次下降过程磁通量的变化比第一次上升过程磁通量的变化量大，则金属棒第一次下降过程通过电阻R的电

荷量比第一次上升过程的多，故D正确。

故选：CD。

10.【答案】BC

【解析】

【分析】

本题考查了法拉第电磁感应定律和动能定理，动量定理，考查了学生的分析综合能力和科学思维。

该图象为速度-时间图象，斜率表示加速度；根据加速度的变化判断物体的受力情况，要注意当通过闭合回

路的磁通量发生变化时，闭合回路中产生感应电流，所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产

生，根据电流的定义式求解电荷量；根据动能定理结合焦耳定律求解线框中产生的焦耳热。

【解答】

—△中o

A.根据电量的表达式可知，线框进入磁场过程中，通过导线横截面的电量为：=lAt=-At=^At=--

qrRRR

故A错误；

B.线框刚好全部进入磁场时速度最小，由题图可知，当线框右边界刚要离开磁场时，速度为V。，则从线框刚

进入到线框右边界刚要离开磁场过程中只受拉力作用，由动能定理可得：

F(d-L)=jmv^~|mv2,解得：v=Jv]一氯d-L)，故B正确；

C.对线框进入过程，根据动量定理有：F-ti—BiLti=mv—mv0,结合A中所求电量，联立可得：v=v0+

当一些，故C正确；

mmR

D.设线框穿过磁场区域的过程中产生的热量为Q,由功能关系可得：Q=2FL+F(d-L)+1mv2-|mv2=

2Fd,故D错误。

故选BC。

11.【答案】AC

【解析】

【分析】

根据图象在t=5.0s时，通过电压和电阻的大小求出通过电阻R的电流大小，根据右手定则判断出感应电流

的方向；根据闭合电路欧姆定律求出感应电动势的大小，结合切割产生的感应电动势公式E=BLv求出金属

杆切割的速度：根据闭合电路欧姆定律，结合E=BLv求出电压表读数与v的关系式，通过U-t的关系得出

v-t的关系，从而求出金属杆的加速度，根据牛顿第二定律求出外力F的大小，再根据P=Fv求出外力的

瞬时功率；由q=?求通过R的电荷量。

解决本题的关键根据U与t的关系，推导出v与t的关系，分析金属杆的运动情况，要掌握感应电荷量公式

q=芸，注意R+r是整个回路的总电阻。

【解答】

A、由图象可知，t=5.0s时，U=0.40V,此时电路中的电流(即通过金属杆的电流)为：

I=9=^A=1A,用右手定则判断出，此时电流的方向由b指向a,故A正确；

R0.40

B、金属杆产生的感应电动势为：

E=I(R+r)=1X(0.4+0.1)V=0.50V

因£=8皿，所以金属杆的速度大小为：v=^=m^m/s=5.0m/s,故B错误；

t$LU.5XU.Z

C、金属杆速度为v时，电压表的示数应为U=会-BLv

R+r

由图象可知，U与t成正比，由于R、r、B及L均为不变量，所以v与t成正比，即金属杆应沿水平方向向

右做初速度为零的匀加速直线运动；

金属杆运动的加速度为：a=^=|m/s2=l.0m/s2；

根据牛顿第二定律，在5.0s末时对金属杆有：F-BIL=ma,

解得：F=0.20N；

此时F的瞬时功率为：P=Fv=1.0W,故C正确；

D、t=5.0s时间内金属杆移动的位移为：x=1at2=|xlx52m=12.5m

通过R的电荷量为：q=^=^=竺篇空C=2.5C,故D错误。

故选：ACc

12.【答案】ABD

【解析】

【分析】

金属棒在弯曲轨道下滑时，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律或动能定理可以求出金属棒到

达水平面时的速度，由£=BLv求出感应电动势，然后求出感应电流；由4=式可以求出感应电荷量；

克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理(或能量守恒定律)可以求出克服安培力做功，导体棒产生的焦耳

热。

本题综合考查了机械能守恒定律、动能定理、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等，综合性较强,

对学生能力要求较高，需加强这方面的训练。

【解答】

A.金属棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=1mv2,金属棒到达水平面时的速度为:

v=J2gh,

金属棒到达水平面后做减速运动，刚到达水平面时的速度最大，最大感应电动势E=BLv,最大感应电流为：

1=三=BL河,故A正确；

2R2R

C.金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-WA-|imgd=0-0,

克服安培力做功为：WA=mgh-pmgd,故C错误；

B.感应电荷量为：q=IAt=喘=嘿，故B正确；

2R2R

D.克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热

为：QR==IWA=Img(h-nd),故D正确；

故选ABD。

13.【答案】CD

【解析】

【分析】本题考查了电磁感应定律及其应用。根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，根据楞次定律判

断感应电流的方向；由安培力的表达式及闭合电路欧姆定律确定安培力大小的变化情况；用焦耳定律求出

0〜6s内回路中产生的电热。

【解答】

A.由楞次定律可知，产生感应电流的磁场的方向垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可以判断回路中感应电

流方向沿顺时针方向，故A错误；

B.线框ab边所受安培力为F=B1L,由图像可知，磁通量的变化率为定值，由法拉第电磁感应定律£=!!竽=

At

黑S可知感应电动势为定值，所以感应电流也是一定的，因此安培力大小与磁感应强度成正比，所以线框ab

At

边所受安培力逐渐增大，故B错误；

C.根据法拉第电磁感应定律：E==—X0.42V=0.08V,故C正确；

△tAt6

D.根据闭合电路欧姆定律可得：I=A=¥^A=O.O8A,所以.0〜6s内回路中产生的电热为:

-K1

Q=I2Rt=0.082x1x6J=3.84x10-2J,故D正确。

故选CD。

14.【答案】CD

【解析】

【分析】

根据右手定则来确定感应电流的方向；由法拉第电磁感应定律来确定感应电动势，即为两种感应电动势之

和；并由闭合电路欧姆定律来计算感应电流大小；最后根据焦耳定律来确定一周外力做功的多少。

理解右手定则、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律，注意金属棒在不同磁场中切割产生

感应电动势应该相加，难度适中。

【解答】

ABC.OM和ON两段相当于两个电源串联，所以，MN产生的感应电动势为：E=2x^Bwr2=Bior2

MN把圆环分成两等份且并联（每份的电阻为R）,并联后的电阻为会由闭合电路的欧姆定律有：1=寿=

2Bo）r2

3R

可知:流过环的电流不变，则环消耗的电功率不变，则金属棒MN两端的电压（路端电压）大小为：U=IxjR=

和3r2,故AB错误，C正