2024高考物理一轮复习38库仑定律电场强度电场线课时同步检测含解析

库仑定律、电场强度、电场线1．(2024·郑州模拟)万有引力定律和库仑定律都满意“平方反比”规律，因此引力场和电场之间有很多相像的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中引入电场强度来反映电场的强弱，其定义为E＝eq\f(F,q)，在引力场中可以用一个类似的物理量来反映引力场的强弱。设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G。假如一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是()A．Geq\f(Mm,2R2) B．Geq\f(m,2R2)C．Geq\f(M,2R2) D.eq\f(g,2)解析：选C反映该点引力场强弱的量应是eq\f(F,m)＝eq\f(\f(GMm,2R2),m)＝Geq\f(M,2R2)，故C正确，A、B错误；若用g表示，由g＝Geq\f(M,R2)，得Geq\f(M,2R2)＝eq\f(1,4)g，D错误。2.(2024·济南模拟)如图所示，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F。现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则()A．F1＝F2B．F1＋F2＝FC．若小球b带负电，L增大，则F1也增大D．若小球b带正电，L减小，则F2也减小解析：选D由电荷之间的同性相斥、异性相吸，可知F1>F>F2，选项A、B错误；b球带负电时，L增大，排斥力减小，F1减小，C错误；若b球带正电，L减小，吸引力增大，F2减小，选项D正确。3.两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场的电场线(方向未画出)如图所示，一电子在A、B两点所受的电场力分别为FA和FB，则它们的大小关系为()A．FA＝FB B．FA<FBC．FA>FB D．无法确定解析：选C从图中可以看出，A点电场线比B点密，因此A点场强比B点强，依据F＝Eq可知，电子在A点电场力大，故A、B、D错误，C正确。4.如图所示，直角三角形ABC，两直角边的长度之比为AC∶BC＝4∶3。放在A、B两点的点电荷QA、QB，在C点产生的合电场强度方向与AB平行，则QA、QB分别在C点产生的电场强度的大小之比EA∶EB等于()A．3∶4 B．4∶3C．9∶16 D．16∶9解析：选B在C点产生的合电场强度方向与AB平行，可知两电荷是异种电荷，由平行四边形定则以及相像三角形可知：eq\f(EA,AC)＝eq\f(EB,BC)，则EA∶EB＝4∶3，故B正确。5.(2024·全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷解析：选D细绳竖直，把P、Q看作整体，则整体在水平方向不受力，对外不显电性，带等量异种电荷，故选项A、B错误；假如P、Q带不同性质的电荷，受力如图所示，由图知，P带负电荷、Q带正电荷时符合题意，故选项C错误，D正确。6.如图所示，一个绝缘圆环，当它eq\f(1,4)周长匀称带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC匀称带电＋2q，而另一半圆ADC匀称带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为()A．2eq\r(2)E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向DC．2E，方向由O指向B D．0解析：选A当圆环的eq\f(1,4)匀称带电，电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，如图所示，由矢量合成可得，当半圆ABC的带电荷量为＋2q，在圆心处的电场强度大小为eq\r(2)E，方向由B到D；当另一半圆ADC匀称带电荷量为－2q，同理，在圆心处的电场强度大小为eq\r(2)E，方向由O到D；依据矢量的合成法则，则有圆心O处的电场强度的大小为2eq\r(2)E，方向由O到D，故选A。7.如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为－Q的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为＋Q的点电荷，体心O处有一个电荷量为－q的点电荷，静电力常量为k，则点电荷－q受到的电场力大小为()A.eq\f(8kQq,3a2) B.eq\f(4kQq,3a2)C.eq\f(8\r(6)kQq,9a2) D.eq\f(8\r(3)kQq,9a2)解析：选A由对称性可知，点电荷－q所受的电场力等于－Q和－Q在同一对角线上的＋Q对点电荷电场力的矢量和，其他电荷对点电荷的作用力的矢量和为零，则点电荷受电场力大小为F＝2keq\f(qQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)a))2)＝eq\f(8kqQ,3a2)，故A正确。8.两个质量都为3.0×10－4kg的导体球，分别被两根长0.04m的丝线吊在同一点上。让它们带上等量同种电荷后，两球相互排斥，至如图所示位置平衡。(1)试求两球间静电力的大小和导体球所带的电荷量。(2)假如让其中一个小球的电荷量削减一半，而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在原位置平衡吗？解析：(1)左边导体球受力如图所示，则F＝mgtan30°依据库仑定律F＝keq\f(q2,r2)，r＝2Lsin30°＝L，解得：F＝eq\r(3)×10－3N，q＝eq\f(4\r(4,3),3)×10－8C。(2)由于两球电荷量乘积不变，则库仑力的大小不变，小球还能在原位置平衡。答案：(1)eq\r(3)×10－3Neq\f(4\r(4,3),3)×10－8C(2)能9.如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104N/C。有一个质量m＝4.0×10－3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°。取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不计空气阻力的作用。(1)求小球所带的电荷量及电性；(2)假如将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线起先经过时间t＝0.20s，求这一段时间内小球电势能的改变量。解析：(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，如图所示，由共点力平衡条件有：F＝qE＝mgtanθ解得：q＝eq\f(mgtanθ,E)＝1.0×10－6C电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷。(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿其次定律有：eq\f(mg,cosθ)＝ma解得：a＝eq\f(g,cosθ)＝12.5m/s2。(3)在t＝0.20s的时间内，小球的位移为：l＝eq