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2021年八年级数学下册“寒假预习”能力检测卷第16章《二次根式》时间:60分钟姓名_________得分_________一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列代数式中,是二次根式的是()A.3 B.3x C. D.2.要使在实数范围内有意义,x应满足的条件是()A.x=2 B.x≠2 C.x≥2 D.x≤23.下列二次根式中,最简二次根式是()A. B. C. D.4.下列运算正确的是()A.•=4 B.3+=3 C.=+ D.=25.已知n是一个正整数,是整数,则n的最小值是()A.3 B.5 C.15 D.456.现将某一长方形纸片的长增加3cm,宽增加6cm,就成为一个面积为128cm2的正方形纸片,则原长方形纸片的面积为()A.18cm2 B.20cm2 C.36cm2 D.48cm27.如果b<0,那么二次根式化简为()A. B.﹣ C. D.﹣8.已知a=,b=﹣2,则a,b的关系是()A.ab=1 B.ab=﹣1 C.a=b D.a+b=09.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简+|a+b|的结果为()A.2a+b B.﹣2a﹣b C.b D.2a﹣b10.已知xy=3,那么x+y的值是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.±二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.计算:×=.12.化简:=.13.若两个最简二次根式与能够合并,则mn=.14.计算:(﹣3)2019×(+3)2020=.15.化简的结果为.16.已知x=﹣1,则x2+2x﹣1=.三.解答题(共6小题,满分46分)17.(6分)计算:(1)×+(2)2﹣6+18.(8分)(1)计算:+﹣(2)计算:×﹣+19.(7分)计算:•(﹣)÷(a>0).20.(7分)已知x=+,y=﹣,求x2+2xy+y2的值.21.(8分)化简并求值:+x﹣4y﹣,其中x=1,y=2.22.(10分)观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:例1:,例2:,,(1)=;=(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律.(3)利用上面的结论,求下列式子的值..参考答案一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.解:一般地,形如的代数式叫做二次根式,其中,a叫做被开方数.故选:C.2.解:根据题意得,x﹣2≥0,解得x≥2.故选:C.3.解:A、原式=,故A不是最简二次根式.B、原式=,故B不是最简二次根式.C、是最简二次根式,故C是最简二次根式.D、原式=3,故D不是最简二次根式.故选:C.4.解:A、•=4,故此选项正确;B、3+,无法合并,故此选项错误;C、==2,故此选项错误;D、=,故此选项错误;故选:A.5.解:由于45n=32×5n,∴=3,由于是整数,∴n的最小值为5,故选:B.6.解:∵一个面积为128cm2的正方形纸片,边长为:8cm,∴原矩形的长为:8﹣3=5(cm),宽为:8﹣6=2(cm),∴则原长方形纸片的面积为:5×2=20(cm2).故选:B.7.解:∵,∴a<0,∴=﹣.故选:B.8.解:a====2﹣,b=﹣2,∴a+b=0;故选:D.9.解:由题意可知:a<﹣1<b<﹣a,∴a+b<0,∴原式=|a|﹣(a+b)=﹣a﹣a﹣b=﹣2a﹣b,故选:B.10.解:根据二次根式有意义的条件可的x与y是同号,所以()2==xy+xy+2xy=4xy,∵xy=3,所以4xy=12,即()2=12.∵x与y是同号,所以原式=±2.故选:C.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.解:原式=××=7,故答案为:7.12.解:==π﹣3.故答案是:π﹣3.13.解:∵最简二次根式与能够合并,∴n=2,2m﹣5=5,∴m=5,∴mn=5×2=10,故答案为:10.14.解:原式=[(﹣3)(+3)]2019•(+3)=(10﹣9)2019•(+3)=+3.故答案为+3.15.解:原式====﹣1.故答案为﹣1.16.解:x2+2x﹣1=x2+2x+1﹣2=(x+1)2﹣2,当x=﹣1时,原式=(﹣1+1)2﹣2=2﹣2=0,故答案为:0.三.解答题(共6小题,满分46分)17.解:(1)原式=+4=3+4=7;(2)原式=4﹣6+4=2.18.解:(1)原式=+2﹣=;(2)原式=2×﹣3+×3=1﹣3+2=0.19.解:原式====.20.解:x2+2xy+y2=(x
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