2021年八年级数学下册“寒假预习”能力检测卷：第16章《二次根式》-含答案

2021年八年级数学下册“寒假预习”能力检测卷第16章《二次根式》时间：60分钟姓名_________得分_________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列代数式中，是二次根式的是（）A．3 B．3x C． D．2．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是（）A．x＝2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤23．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．•＝4 B．3+＝3 C．＝+ D．＝25．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3 B．5 C．15 D．456．现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（）A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm27．如果b＜0，那么二次根式化简为（）A． B．﹣ C． D．﹣8．已知a＝，b＝﹣2，则a，b的关系是（）A．ab＝1 B．ab＝﹣1 C．a＝b D．a+b＝09．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简+|a+b|的结果为（）A．2a+b B．﹣2a﹣b C．b D．2a﹣b10．已知xy＝3，那么x+y的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．计算：×＝．12．化简：＝．13．若两个最简二次根式与能够合并，则mn＝．14．计算：（﹣3）2019×（+3）2020＝．15．化简的结果为．16．已知x＝﹣1，则x2+2x﹣1＝．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）计算：（1）×+（2）2﹣6+18．（8分）（1）计算：+﹣（2）计算：×﹣+19．（7分）计算：•（﹣）÷（a＞0）．20．（7分）已知x＝+，y＝﹣，求x2+2xy+y2的值．21．（8分）化简并求值：+x﹣4y﹣，其中x＝1，y＝2．22．（10分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2：，，（1）＝；＝（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：一般地，形如的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数．故选：C．2．解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．3．解：A、原式＝，故A不是最简二次根式．B、原式＝，故B不是最简二次根式．C、是最简二次根式，故C是最简二次根式．D、原式＝3，故D不是最简二次根式．故选：C．4．解：A、•＝4，故此选项正确；B、3+，无法合并，故此选项错误；C、＝＝2，故此选项错误；D、＝，故此选项错误；故选：A．5．解：由于45n＝32×5n，∴＝3，由于是整数，∴n的最小值为5，故选：B．6．解：∵一个面积为128cm2的正方形纸片，边长为：8cm，∴原矩形的长为：8﹣3＝5（cm），宽为：8﹣6＝2（cm），∴则原长方形纸片的面积为：5×2＝20（cm2）．故选：B．7．解：∵，∴a＜0，∴＝﹣．故选：B．8．解：a＝＝＝＝2﹣，b＝﹣2，∴a+b＝0；故选：D．9．解：由题意可知：a＜﹣1＜b＜﹣a，∴a+b＜0，∴原式＝|a|﹣（a+b）＝﹣a﹣a﹣b＝﹣2a﹣b，故选：B．10．解：根据二次根式有意义的条件可的x与y是同号，所以（）2＝＝xy+xy+2xy＝4xy，∵xy＝3，所以4xy＝12，即（）2＝12．∵x与y是同号，所以原式＝±2．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：原式＝××＝7，故答案为：7．12．解：＝＝π﹣3．故答案是：π﹣3．13．解：∵最简二次根式与能够合并，∴n＝2，2m﹣5＝5，∴m＝5，∴mn＝5×2＝10，故答案为：10．14．解：原式＝[（﹣3）（+3）]2019•（+3）＝（10﹣9）2019•（+3）＝+3．故答案为+3．15．解：原式＝＝＝＝﹣1．故答案为﹣1．16．解：x2+2x﹣1＝x2+2x+1﹣2＝（x+1）2﹣2，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1+1）2﹣2＝2﹣2＝0，故答案为：0．三．解答题（共6小题，满分46分）17．解：（1）原式＝+4＝3+4＝7；（2）原式＝4﹣6+4＝2．18．解：（1）原式＝+2﹣＝；（2）原式＝2×﹣3+×3＝1﹣3+2＝0．19．解：原式＝＝＝＝．20．解：x2+2xy+y2＝（x