黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

初一教学质量监测数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟．2．全卷共三道大题，总分120分．一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（）A. B. C. D.4.如图，直线，相交于点O，，垂足为O，若，则（）A B. C. D.5.如图，在下列选项条件中，能判断的是（）A. B.C. D.6.在平面直角坐标系中，点一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.下列说法错误的个数是（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A1个 B.2个 C.3个 D.4个8.将一副三角板按如图所示的方式放置，使点A落在上，且，则的度数为（）A. B. C. D.9.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（）．A. B. C. D.10.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A.（1，﹣2） B.（2，1） C.（﹣1，2） D.（2，﹣1）11.如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（）A. B. C. D.12.如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④．其中结论正确的有（）A.①②③④ B.①② C.①③④ D.①②③二、填空题（每小题3分，满分21分）13.已知二元一次方程组，则的值为________．14.－27的立方根与的平方根之和是________．15.规定用表示一个实数的整数部分（不大于的最大整数），例如，．按此规定的值为．16.已知方程组的解是，则方程组的解是________．17.如图，校园里长为10米宽为8米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是______平方米．

18.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠，点D，C分别落在点，处，若，则________°．19.如图．在平面直角坐标系中，一质点自处向上运动1个单位长度至．然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，按此规律继续运动，则的坐标是________．三、解答题（本题共63分）20.计算：（1）．（2）．21.解方程：（1）解方程：；（2）解方程组．22.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则AD∥BE．完成下列推理过程：证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2即∠＝∠∴∠3＝∴AD∥BE（）23.已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求平方根．24.在平面直角坐标系中，将点，先向下平移个单位长度，再向右平移个单位后，分别得到，．（1）点坐标为，点坐标为，并在图中标出点，；（2）若点的坐标为，求的面积；（3）在（2）条件下，如图所示网格中，点为图中格点（不与重合）且使得与的面积相等，符合条件的点有个．25.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：；（2）若∠EHF＝70°，∠D＝50°，求∠AEM的度数．26.综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为．且a，b满足．现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接的延长线交y轴于点K．（1）点A坐标________，点B的坐标________．（2）点P是线段上的一个动点，点Q是线段