河南省驻马店市确山县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下期期中素质测试题七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.立方根是的数是（）A.4 B. C. D.82.如图，下列结论中错误的是（）A.与是同旁内角 B.与是内错角C.与是内错角 D.与是同位角3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，从点B看点A的方向是（）A.南偏东 B.南偏东 C.北偏西 D.北偏西5.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）A. B.C. D.6.如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，平移距离为5，则阴影部分的面积为（）A.16 B.20 C.24 D.287.小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况，若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为(1，0)，那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）A. B. C. D.8.如图1是山地车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，，要使与平行，的度数应为（）A. B. C. D.9.有一个数值转换器，流程如下：当输入的值为时，输出的值是（）A.2 B. C. D.10.三名快递员某天工作情况如图所示，其中点的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；③在这一天中派送所用时间最长的是乙；④在这一天中派送快递总件数最多的是甲．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②④二、填空题（每小题3分，共15分）11.若满足，则值是_________．12.泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证．论证“对顶角相等”使用的依据是_________．13.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，那么的值是_________．14.如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示太原市位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬，太原市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线的延长线经过地心），则太原市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角的度数是___________．15.在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“友好点”．如果点的友好点坐标为，则点的坐标为_________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.计算：（1）；（2）．17.在下列各数，中：整数有{__________________}有理数有{_________________}无理数有{__________________}负实数有{__________________}．18.按要求完成下列问题，其中画图不写作法．（1）画出从点到水渠边的最短距离，并说明依据：__________________．（2）过点画出的平行线，这样的平行线有几条，为什么？（3）请你举出一个生活中应用以上（1）中“依据”的实际例子．19.在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．（1）分别根据下面的条件，求出点的坐标．①点在轴上；②点的纵坐标比横坐标大3．（2）_________（填“可能”或“不可能”）是坐标原点，请说明理由．20.请根据如图所示的对话内容回答下列问题．我有一个正方体魔方，它的体积是我有一个长方体的纸盒，它的体积是，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等．（1）求该魔方的棱长．（2）求该长方体纸盒的长．21.如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中．（1）“一”、“岭”和“鸣”的坐标分别是_________；（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为_________、_________；（3）“东”开始的坐标是，使它的坐标变换到，应该先将哪两行对调，再将哪两列对调？22.如图，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，．（1）若，那么______；（2）试猜想与的数量关系，并说明理由；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，，请直接写出结果．23.【问题初探】数学课上，老师和学生做数学书39页的做一做的内容如图，打台球时，选择适当的方向击打白球，白球反弹后击打红球，红球会直接入袋，此时，．（1）若，则；（2）的余角是_________；【学科融合】物理学中把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角（如图①）．由此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧：反射角等于入射角．这就是光的反射定律（rfectionlaw）．【数学推理】（3）如图1，有两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．由以上