河北省保定市高碑店市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期其中教学质量监测七年级数学注意事项：1．满分120分，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本次考试设卷面分，答题时，要书写认真、工整、规范、美观．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果是（）A.2024 B.2023 C.1 D.2.“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”是唐朝诗人贾至描写春天的诗句．桃花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（）A. B. C.4 D.53.下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.4.如果锐角的余角是，那么锐角的度数是（）A. B. C. D.5.长方形的面积为，宽为，则它的长为（）A. B. C. D.6.下列各图中，的依据是“同位角相等，两直线平行”的是（）A.①③ B.①②④ C.③④ D.①②③④7.尺规作图：过直线外一点C作已知直线的平行线，下列作图中正确的是（）A. B. C. D.8.如图，点处是一个工厂，直线一条河流，且是工厂的两个取水点，测得，．现要在河流上找一点，使点到点的距离最短，则该距离可能为（）A. B. C. D.9.如图，这是一个圆柱形水壶，若向里面均匀的注水，能反映注水时间与水面高度的变化情况的是（）A. B. C. D.10.当时，代数式的值是（）A.10 B. C. D.611.将一个含角的直角三角板按如图所示的方式放置，若直线，，则的度数是（）A. B. C. D.12.小颖现有存款300元．为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则存款总金额（元）与时间（个月）之间的函数关系式是（）A. B.C. D.13.如图，这是电子屏幕上显示的数字“9”，其中，．若，则的度数是（）A. B. C. D.14.如图，这是小刚同学在课堂小测中做的四道题，如果每道题15分，满分60分，那么他的成绩是（）（1）；（2）；（3）；（4）；A60分 B.45分 C.30分 D.15分15.已知，则的值是（）A.16 B.4 C.1 D.3616.在一副直角三角板中，，，，现将直角顶点按如图所示的方式叠放，点E在直线的上方，目，要使三角形有一条边与平行，则的度数不可能为（）A B. C. D.二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17.计算，则“？”表示的数字为______．18.如图，观察两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，且（a，b均为整数），则______，______．19.在恒温下，气体对汽缸壁压强与汽缸内气体体积的函数关系如图所示．（1）当气缸内气体体积时，气体对汽缸壁的压强的值为______．（2）已知气体对汽缸壁的压强与汽缸内气体体积的乘积是一个定值，若气体对汽缸壁的压强，则气缸内气体体积是______．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.计算：（1）．（2）．21.如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化．（1）用含，的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）．（2）当，时，求绿化部分面积．22.如图，点在直线上，在直线上方，且．（1）若，且在内部，与互余，则______．（2）若恰好平分，且与互补，求的度数．23.小丽的奶奶要去农产品市场卖自己地里种的黄豆，为避免奶奶算错钱数，她帮奶奶制作了一个表格供她参考，豆子的总价（元）与所卖豆子的重量（千克）之间的关系如下表．重量/千克0.511.522.53…总价/元369121518…（1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出与之间的函数关系式．（3）如果顾客要买55千克豆子，那么需要付多少元？24.全民健身逐渐成为“健康中国”新时尚．某国际马拉松赛在一公园门口鸣枪开跑，甲、乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的关系图象如图所示．请根据图象，解决下列问题：（1）当乙追上甲时，他们距离起点千米．（2）观察图象，在起跑后多少时间内，甲在乙的前面？（3）在整个运动过程中，乙选手的平均速度大约是多少千米/时？（结果精确到）25.在数学活动课上，老师准备了若于个如图1所示的三种纸片：A种纸片是边长为a的正方形；B种纸片是边长为b的正方形；C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2所示的大正方形．探究：（1）观察图2，写出下列三个代数式：，与之间的等量关系．应用：（2）根据（1）中的等量关系，解决问题：已知，，求的值．拓展：（3）如图3，是线段上一点，分别以，为边，向的两侧作正方形，正方形，连接．若，两正方形的面积之和为40，求的面积．26.已知直线．E为平面内一点，