高考物理一轮 （考纲自主研读+命题探究+高考全程解密） 第1讲电场的力的性质（含解析） 新人教版

选修3－1第六章静电场第1讲电场的力的性质eq\f(对应学生,用书P103)电荷、电荷守恒定律、点电荷Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(多选)关于元电荷的下列说法中正确的是()．A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根通过实验测得的解析元电荷只是一个电荷量单位，没有正、负，不是物质，电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷，其带电荷量为一个元电荷，A错误；实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量，B正确；电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，D正确．答案BCD【知识存盘】1．物质的电结构(1)原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成，原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等．(2)金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子．2．点电荷、元电荷(1)元电荷：把最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19C．所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍．(2)点电荷：①本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体．②点电荷是理想化模型．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中电荷的总量保持不变．(2)起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．库仑定律Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】图6－1－1(单选)如图6－1－1所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()．A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F库＝keq\f(Q2,l2)B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F库＝keq\f(Q2,l2)D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2)解析万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确．答案D【知识存盘】1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：真空中的点电荷．静电场Ⅰ电场强度、点电荷的电场强度Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】(单选)下列说法中正确的是()．A．由E＝eq\f(F,q)知，电场中某点的电场强度与检验电荷在该点所受的电场力成正比B．电场中某点的电场强度等于eq\f(F,q)，但与检验电荷的受力大小及带电量无关C．电场中某点的电场强度方向即检验电荷在该点的受力方向D．公式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)对于任何静电场都是适用的解析E＝eq\f(F,q)只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，A错，B对；电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，C错；公式E＝eq\f(F,q)对于任何静电场都是适用的，E＝eq\f(kQ,r2)只适用于点电荷的电场，D错．答案B【知识存盘】1．静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．(2)定义式：E＝eq\f(F,q)．单位：N/C或V/m(3)点电荷形成电场中某点的电场强度真空中点电荷形成的电场：E＝keq\f(Q,r2)．(4)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．(5)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．电场线Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】图6－1－2(多选)如图6－1－2所示为电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两点电场强度的大小，则()．A．a、b两点的场强方向相同B．因为电场线由a指向b，所以Ea>EbC．因为电场线是直线，所以Ea＝EbD．不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb的大小不能确定解析电场线上某点的切线方向表示该点电场强度的方向，本题中的电场线是直线，因此a、b两点的电场强度方向相同；电场线的疏密表示电场强度的大小，一条电场线不能确定a、b两点的电场强度的大小关系．答案AD【知识存盘】1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2.eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(,\a\vs4\al()))3．几种典型电场的电场线(如图6－1－3所示)．图6－1－3eq\f(对应学生,用书P104)考点一电场强度的理解与应用电场强度三个表达式的比较表达式比较E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)E＝eq\f(U,d)公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空；②点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则，单位：1N/C＝1V/m图6－1－4【典例1】(单选)如图6－1－4所示，在某一点电荷Q产生的电场中，有a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角．则关于a、b两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是()．A．Ea＝3Eb，φa<φbB．Ea＝eq\f(Eb,3)，φa>φbC．Ea＝2Eb，φa>φbD．Ea＝eq\f(Eb,2)，φa<φb解析通过作图找出点电荷Q的位置，并设a、b间距为2l，则a、b两点距点电荷的距离分别为eq\r(3)l和l，如图所示；根据点电荷周围的场强公式E＝keq\f(Q,r2)∝eq\f(1,r2)，及ra＝eq\r(3)l和rb＝l，可知Ea∶Eb＝1∶3，即Eb＝3Ea；根据电场线的方向可知场源电荷是负电荷，又因为越靠近场源负电荷电势越低，所以φa>φb；综上可知，选项B正确．答案B图6－1－5【变式跟踪1】(单选)如图6－1－5所示，一个绝缘圆环，当它的eq\f(1,4)均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处的电场强度的大小和方向为()．A．2eq\r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2eq\r(2)E，方向由O指向BD．0解析由题意可知，若eq\f(1,4)圆AB带电荷量为q，eq\o(AB,\s\up8(︵))在圆心处场强为E，方向由O指向eq\o(CD,\s\up8(︵))中点，若eq\f(1,4)圆CD带电荷量为－q，eq\o(CD,\s\up8(︵))在圆心处的场强也是E，且方向与eq\f(1,4)圆AB在圆心处场强相同；同理，eq\f(1,4)圆BC、AD在圆心处的场强也是E，方向由O指向eq\o(AD,\s\up8(︵))中点．合成各场强可得，圆心O处的场强大小为2eq\r(2)E，方向由O指向D.因此A正确．答案A,借题发挥1．对电场强度的进一步理解(1)电场强度是从力的角度反映电场本身性质的物理量，其大小、方向是由电场本身决定的．(2)E与试探电荷的正、负以及是否放入无关．(3)电场强度的叠加满足平行四边形定则．(4)电场强度的方向①沿电场线的切线方向②与正电荷在电场中的受力方向相同(5)定义式→E＝eq\f(F,q)决定式→E＝keq\f(Q,r2)匀强电场中E与U关系式→E＝eq\f(U,d)2．对电场力的进一步理解(1)电荷处在电场中一定受到电场力的作用．(2)电场力的大小由E与q共同决定(F＝Eq)．(3)正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反．考点二库仑力作用下的带电体的平衡问题图6－1－6【典例2】(单选)两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图6－1－6所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是()．A．q1一定等于q2B．一定满足eq\f(q1,m1)＝eq\f(q2,m2)C．m1一定等于m2D．必须同时满足q1＝q2、m1＝m2解析分别对两小球进行受力分析，如图所示，由平衡条件得F－Tsinα1＝0；Tcosα1－m1g＝0.所以tanα1＝eq\f(F,m1g)＝eq\f(kq1q2,m1gr2).同理tanα2＝eq\f(F,m2g)＝eq\f(kq1q2,m2gr2).因为α1＝α2，所以m1＝m2.答案C图6－1－7【变式跟踪2】(单选)如图6－1－7所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()．A．正B的右边0.4m处B．正B的左边0.2m处C．负A的左边0.2m处D．负A的右边0.2m处解析要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C正确．答案C,借题发挥1．分析点电荷平衡问题的方法步骤点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个电场力．具体步骤如下：2．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处另外两个点电荷产生的合场强为零．(2)考点三对电场线的理解及应用图6－1－8【典例3】(多选)如图6－1－8所示为平面直角坐标系xOy，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，y轴上有一点P，PN是一条平行于x轴的直线．下列判断正确的是()．A．在N点放一点电荷可能使P点电场强度为零B．在P点放一点电荷可能使N点电场强度为零C．若将一试探电荷＋q从P点移至N点，电势能增大D．若将一试探电荷＋q从P点移至N点，电势能减小解析等量异种点电荷电场分布如图，P点电场强度沿x轴正向，在N点放一负电荷可以使P点合场强为零；由P到N移动试探电荷＋q，电势能增加，答案为AC.答案AC图6－1－9【变式跟踪3】(多选)在电荷量分别为2q和－q的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如图6－1－9所示，在两点电荷连线上有a、b两点，则()．A．在两点电荷之间的连线上存在一处电场强度为零的点B．在负试探电荷从a点向b点移动过程中所受电场力先减小后增大C．在负试探电荷从a点向b点移动过程中电场力先做正功，后做负功D．负试探电荷在a点具有的电势能比在b点具有的电势能小解析两个点电荷之间的连线上场强不为零，A选项错误；负试探电荷从a点向b点移动的过程中，电场力方向向右，电场力一直做负功，电势能增大，C选项错误，D选项正确；从a点到b点的过程中，电场强度先变小后变大，故电场力先减小后增大，B选项正确．答案BD,借题发挥1．两种等量点电荷的电场比较等量异种点电荷等量同种点电荷形状连线中点O处的场强大小最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小2.电场线的应用(1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反；(2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小；(3)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向；(4)判断等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏．eq\f(对应学生,用书P106)命题热点5对电场强度及其叠加的考查命题专家评述考情分析：对电场强度概念的理解、点电荷的电场及电场的叠加是高考的高频考点．高考题型：选择题命题趋势：电场强度、点电荷的电场、电场的叠加及库仑定律仍是年的高考热点．阅卷教师叮咛易失分点(1)不能准确的理解电场强度这个物理量．(2)不会分析求解新情景下的电场强度．应对策略高考佐证(单选)(·江苏卷，1)真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()．A．3∶1B．1∶3C．9∶1D．1∶9解析由库仑定律F＝eq\f(kq1q2,r2)和电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)知点电荷在某点产生电场的电场强度E＝eq\f(kQ,r2)，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，则EA∶EB＝req\o\al(2,B)∶req\o\al(2,A)＝9∶1，选项C正确．答案C【预测1】(单选)在如下图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和电场强度都相同的是()．解析本题考查电场的叠加．因为电势是标量，并在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，所以A图中点电荷的电场对称点的电场强度大小相等方向相反；B图中叠加后a点斜向右上方，b点斜向右下方；C图中叠加后都是水平向右；D图中叠加后a点向上，b点向下，因此只有选项C正确．答案C图6－1－10【预测2】(单选)如图6－1－10所示，一质量为m、带电荷量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点．若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角．则电场强度的最小值为()．A.eq\f(mg,2q)B.eq\f(\r(3)mg,2q)C.eq\f(2mg,q)D.eq\f(mg,q)解析当电场力与细线方向垂直时，其值最小，如图所示，则最小场强Emin＝eq\f(Fmin,q)＝eq\f(\r(3)mg,2q).答案B图6－1－11【预测3】(单选)如图6－1－11所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的电场强度大小变为E2.E1与E2之比为()．A．1∶2B．2∶1C．2∶eq\r(3)D．4∶eq\r(3)解析因为两个点电荷的电荷量相等，符号相反，设一个点电荷产生的电场强度大小为E，则在M、N两点时电场强度方向是相同的，故有E1＝2E，将N点的点电荷移到P点后，通过假设其中一个点电荷为正电荷，作电场强度的矢量图，可知两个电场强度的方向夹角为120°，故由平行四边形定则可得，其合电场强度的大小E2＝E，所以eq\f(E1,E2)＝eq\f(2E,E)＝eq\f(2,1)，所以正确答案为B.答案Beq\f(对应学生,用书P107)一、库仑定律的应用1．(单选)(·海南卷，3)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()．A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6解析根据库仑定律知原来1、2两球的作用力为F＝keq\f(qnq,r2)，后来球3与球2接触后q2′＝q3＝eq\f(n,2)q，球3与球1接触后q1′＝q3′＝eq\f(2＋n,4)q，此时球1、2间的作用力为F＝keq\f(q1′q2′,r2)，由题意整理得n＝eq\f(n,2)eq\f(2＋n,4)，解得n＝6.答案D图6－1－122．(多选)如图6－1－12所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是()．A．a对b的静电力一定是引力B．a对b的静电力可能是斥力C．a的电荷量可能比b的少D．a的电荷量一定比b的多解析若三个点电荷均处于平衡状态，三个点电荷必须满足“三点共线，两同夹异，两大夹小”，所以选项A、D正确．答案AD图6－1－133．(单选)如图6－1－13所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O