2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷附答案

初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷一、选择题1．下列各数中，是负分数的是（）A． B． C．0 D．2．如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是（）A．距离学校1200m处 B．北偏东60°方向上的1200m处C．南偏西30°方向上的1200m处 D．南偏西60°方向上的1200m处3．下列运算中，正确的是（）A．x3•x3＝x6 B．3x2+2x3＝5x5C．（x2）3＝x5 D．（ab）3＝ab34．有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（）A．不可能 B．不太可能 C．非常有可能 D．一定可以5．如图，在中，画出边上的高（）A． B．C． D．6．如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A． B．C． D．7．清袁牧的一首诗苔中写道“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示，则为（）A． B． C． D．8．下列式子正确的是（）A． B．C． D．9．已知，，则的值为（）A．0 B． C．4 D．10．在中，，．用无刻度的直尺和圆规在内部作一个角，下列作法中不等于的是（）A． B．C． D．11．如图，的内接正六边形，以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，已知的半径为2，则边与，围成的阴影部分面积为（）A． B． C． D．12．嘉琪在解决问题时，给出的推理过程如下：小明为了保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“∴”和“∴”之间作补充，下列说法正确的是（）如图，点在上，点在上，，求证：．证明：在和中，，，．A．应补充“” B．应补充“”C．应补充“” D．嘉琪的推理严谨，不需要补充13．如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点，连接与相交于点H，给出下列结论：其中正确的是（）①；②；③；④A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④14．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段的中点，点是轴上的一个动点，连接，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角，连接．则长度的最小值是（）

A．1 B．2 C． D．315．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（）A． B．2 C．3 D．416．题目：“如图，抛物线与直线相交于点和点B.点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围.”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，则正确的是（）A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整C．甲、丙答案合在一起才完整 D．甲、丁答案合在一起才完整二、填空题17．如图，已知反比例函数和的图象分别过点A和B，且AB∥x轴，C是x轴上任意一点.若则k的值为.18．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数.乙：其中一个不等式的解集为.丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向.请试着写出符合上述条件的一个不等式组：.19．如图，在数轴上有一个四分之一圆，其半径的两个端点与数轴上的A、B两点重合，点A、B表示的数分别为a、b，满足，则点表示的数为；图形从B点沿数轴向右无滑动滚动一周，圆上一点从点到达点处，则表示的数为.(结果保留)三、解答题20．某班组织庆祝元旦知识竞赛，共设有道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题：参赛者答对题数答错题数得分100（1）这次竞赛中答对一题得分，答错一题得分；（2）参赛者得分为分，求他答错了几道题？（3）参赛者说他的得分为分，你认为可能吗？请说明理由．21．定义：任意两个数a，b，按规则，扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a，b的“吉祥数”．（1）若，，则a，b的“吉祥数”为；（2）如果，，试说明“吉祥数”c为非负数．22．某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从八年级（1）班和八年级（2）班各随机抽取了10名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：八年级（1）班抽取的学生的初赛成绩：6，8，8，8，9，9，9，9，10，10．八年级（2）班抽取的学生的初赛成绩：6，7，8，8，8，9，10，10，10，10，请根据以上信息，完成下列问题：八年级（1）班、八年级（2）班抽取的学生的初赛成绩统计表：班级平均数中位数众数优秀率八年级（1）班8.69bm八年级（2）班8.6a10（1）填空：，，；（2）小明是抽取的20名学生中的一名，其成绩是9分．小明说：“在本班抽取的10名学生中，我的初赛成绩比一半同学的初赛成绩要好”，若小明的说法是正确的，则可判断小明是八年级班的学生（选填“（1）”或“（2）”）：（3）若八年级有学生500人，且满分才能进入决赛，估计八年级进入决赛的学生共有多少人？23．自主学习，请阅读下列解题过程．解一元二次不等式：＞0．解：设=0，解得：=0，=5，则抛物线y=与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即＞0，所以，一元二次不等式＞0的解集为：x＜0或x＞5．通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和．（只填序号）①转化思想②分类讨论思想③数形结合思想（2）一元二次不等式＜0的解集为．（3）用类似的方法解一元二次不等式：＞0．24．如图是某蔬菜基地搭建的一座蔬菜棚的截面，其为圆弧型，跨度AB（弧所对弦）的长为3.2米﹐拱高（弧的中点到弦的距离）为0.8米．（1）求该圆弧所在圆的半径；（2）在距蔬菜棚的一端（点B）0.4米处竖立支撑杆EF，求支撑杆EF的高度．25．通过小学的学习我们知道，在水平面上推或拉一个物体时，在物体和水平面之间会产生阻碍物体运动的力、像这样的力是摩擦力．小明利用如图1所示的装置测量在不同重量下某木块与木板之间的摩擦力．在木块上放置砝码，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的摩擦力的大小．小明进行了六次实验，并将实验所得数据制成如表：砝码的质量m/g050100150200250滑动摩擦力f/N1.82.02.22.42.62.8（1）请在图2的平面直角坐标系内，描出六次测量的有序数对（m，f）所对应的六个点；（2）这些点是否在一条直线上？如果是，请确定f与m的关系式；如果不是，请说明理由；（3）在某次实验中，测得木块受到的摩擦力为4.2N，则此时砝码的质量是多少？（4）在实验过程中，当砝码的质量为100g～800g时，请直接写出木块受到的摩擦力的最大值和最小值分别为多少？26．如图1和图2，平面上，四边形ABCD中，，，，，，点M在AD上，且．将线段MA绕点M顺时针旋转到．的平分线MP所在的直线交折线于点P，设点P在该折线上运动的路径长为，连接．（1）若点P在AB上，求证：；（2）如图2，连接BD，求的度数，并直接写出时，x的值；（3）如图3和图4，若点P到BD的距离为2，求的值．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】C14．【答案】D15．【答案】B16．【答案】B17．【答案】-218．【答案】(答案不唯一)19．【答案】-9；23+8π20．【答案】（1）5；-1（2）解：设参赛者答对了道题，答错了道题，由题意得：参赛者答错了3道题；（3）解：不可能，理由如下：假设参赛者得分，设答对了道题，答错了道题，由题意得：，，，为整数，参赛者说他的得分为分，是不可能的．21．【答案】（1）-3（2）解：根据题意，当，，“吉祥数”，∵，∴，即“吉祥数”c为非负数．22．【答案】（1）；9；（2）（2）（3）解：（人），∴估计八年级进入决赛的学生共有150人．23．【答案】（1）①；③（2）0＜x＜5（3）解：设=0，解得：=3，=﹣1，∴抛物线y=与x轴的交点坐标为（3，0）和（﹣1，0）．画出二次函数y=的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜﹣1，或x＞3时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即＞0，∴一元二次不等式＞0的解集为：x＜﹣1或x＞3．24．【答案】（1）解：设所在的圆心为，为的中点，于，延长至点，则（米），设的半径为，在中，，∴，解得，即该圆弧所在圆的半径为米；（2）过作于，则（米），米，在中，（米），∵（米），∴（米），即支撑杆EF的高度为米．25．【答案】（1）解：在平面直角坐标系中六次测量的有序数对（m，f）所对应的六个点如图所示：（2）解：如上图所示，这些点在一条直线上．设f与m的关系式为f＝km+b，将（0，1.8）和（50，2.0）代入，得，解得，∴f与m的关系式为f＝0.004m+1.8．（3）解：当f＝4.2时，0.004m+1.8＝4.2，解得m＝600，∴此时砝码的质量是600g．（4）解：∵f随m的增大而增大，∴当m＝800时，f值最大，此时f＝0.004×800+1.8＝5.0；当m＝100时，f值最小，此时f＝0.004×100+1.8＝2.2．∴当砝码的质量为100g～800g时，木块受到的摩擦力的最大值和最小值分别为