![北师版高中数学必修第一册5.1.1利用函数性质判定方程解的存在性-同步练习【含解析】_第1页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/06/3D/wKhkGWa6wYyAE5SJAAGF9ZLC13w117.jpg)
![北师版高中数学必修第一册5.1.1利用函数性质判定方程解的存在性-同步练习【含解析】_第2页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/06/3D/wKhkGWa6wYyAE5SJAAGF9ZLC13w1172.jpg)
![北师版高中数学必修第一册5.1.1利用函数性质判定方程解的存在性-同步练习【含解析】_第3页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/06/3D/wKhkGWa6wYyAE5SJAAGF9ZLC13w1173.jpg)
![北师版高中数学必修第一册5.1.1利用函数性质判定方程解的存在性-同步练习【含解析】_第4页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/06/3D/wKhkGWa6wYyAE5SJAAGF9ZLC13w1174.jpg)
![北师版高中数学必修第一册5.1.1利用函数性质判定方程解的存在性-同步练习【含解析】_第5页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/06/3D/wKhkGWa6wYyAE5SJAAGF9ZLC13w1175.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享第五章函数应用§1方程解的存在性及方程的近似解1.1利用函数性质判定方程解的存在性课后篇巩固提升(原卷版)基础达标练1.下列图象表示的函数中没有零点的是()2.(多选题)若函数f(x)的图象在R上连续不断,且满足f(0)<0,f(1)>0,f(2)>0,则下列说法正确的是()A.f(x)在区间(0,1)上一定有零点B.f(x)在区间(0,1)上一定没有零点C.f(x)在区间(1,2)上可能有零点D.f(x)在区间(1,2)上一定有零点3.函数f(x)=log2x-1x的零点所在的区间为(A.(1,2) B.(2,3)C.0,12 4.函数f(x)=x3-12x的零点个数是(A.0 B.1 C.2 D.无数个5.若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续的曲线,则下列说法正确的是()A.若f(a)·f(b)>0,不存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0B.若f(a)·f(b)<0,存在且只存在一个实数c∈(a,b),使得f(c)=0C.若f(a)·f(b)>0,有可能存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0D.若f(a)·f(b)<0,有可能不存在实数c∈(a,b),使得f(c)=06.已知函数f(x)与g(x)满足的关系为f(x)-g(x)=-x-3,根据所给数表,判断f(x)的一个零点所在的区间为()x-10123g(x)0.3712.727.3920.39A.(-1,0) B.(0,1)C.(1,2) D.(2,3)7.已知函数f(x)=x(x+4),8.函数y=2|x|+x-2的零点的个数为.
9.已知函数f(x)=x2-mx+a-m对任意的实数m恒有零点,求实数a的取值范围.能力提升练1.(多选题)下列函数没有零点的是()A.y=ax(a>0,且a≠1)B.y=loga(x2+1)(a>0,且a≠1)C.y=1x2(xD.y=x2+x+1(x∈R)2.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且α,β是函数f(x)的两个零点,则实数a,b,α,β的大小关系可能是()A.a<α<b<β B.a<α<β<bC.α<a<b<β D.α<a<β<b3.若函数f(x)=x2-1x-1在区间(k,k+1)(k∈N)内有零点,则k=(A.1 B.2 C.3 D.44.若方程xlg(x+2)=1的实数根在区间(k,k+1)(k∈Z)内,则k等于()A.-2 B.1 C.-2或1 D.05.已知x0是函数f(x)=2x+11-x的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>06.已知函数f(x)=3x+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x的零点依次为a,b,c,则a,b,c的大小关系是.
7.若关于x的方程|x2-2x-2|-m=0有3个不相等的实数解,则实数m的值为.
素养培优练若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=-x2+1,如果函数g(x)=f(x)-a|x|恰有8个零点,则实数a的值为.
第五章函数应用§1方程解的存在性及方程的近似解1.1利用函数性质判定方程解的存在性课后篇巩固提升(解析版)基础达标练1.下列图象表示的函数中没有零点的是()解析函数y=f(x)的零点就是函数图象与x轴交点的横坐标.A项中函数图象与x轴没有交点,所以该函数没有零点;B项中函数图象与x轴有一个交点,所以该函数有一个零点;C,D两项中的函数图象与x轴有两个交点,所以该函数有两个零点.故选A.答案A2.(多选题)若函数f(x)的图象在R上连续不断,且满足f(0)<0,f(1)>0,f(2)>0,则下列说法正确的是()A.f(x)在区间(0,1)上一定有零点B.f(x)在区间(0,1)上一定没有零点C.f(x)在区间(1,2)上可能有零点D.f(x)在区间(1,2)上一定有零点解析因为f(0)<0,f(1)>0,f(2)>0,所以f(0)·f(1)<0,因为函数f(x)的图象在R上连续不断,由零点存在定理,可得f(x)在区间(0,1)上一定有零点.又f(1)·f(2)>0,因此无法判断f(x)在区间(1,2)上是否有零点.答案AC3.函数f(x)=log2x-1x的零点所在的区间为(A.(1,2) B.(2,3)C.0,12 解析函数f(x)的定义域为(0,+∞),且函数f(x)是增函数,∵f(1)=log21-1=-1<0,f(2)=log22-12=1-12=12>0,∴在区间(1,2)内,函数f(x)答案A4.函数f(x)=x3-12x的零点个数是(A.0 B.1 C.2 D.无数个解析作出y=x3与y=12x的图象,如图所示,两个函数的图象只有一个交点,所以函数f(x)只有一个零点.故选答案B5.若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续的曲线,则下列说法正确的是()A.若f(a)·f(b)>0,不存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0B.若f(a)·f(b)<0,存在且只存在一个实数c∈(a,b),使得f(c)=0C.若f(a)·f(b)>0,有可能存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0D.若f(a)·f(b)<0,有可能不存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0解析根据函数零点存在定理进行判断,若f(a)·f(b)<0,则一定存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0,但c的个数不确定,故B,D错误.若f(a)·f(b)>0,有可能存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0,如f(x)=x2-1,f(-2)f(2)>0,但f(x)=x2-1在区间(-2,2)内有两个零点,故A错误,C正确.答案C6.已知函数f(x)与g(x)满足的关系为f(x)-g(x)=-x-3,根据所给数表,判断f(x)的一个零点所在的区间为()x-10123g(x)0.3712.727.3920.39A.(-1,0) B.(0,1)C.(1,2) D.(2,3)解析观察各选项的两个端点处,由列表可知f(-1)=g(-1)+1-3=0.37-2=-1.63,f(0)=g(0)-0-3=1-3=-2,同理,f(1)=-1.28,f(2)=2.39,f(3)=14.39,∵f(1)·f(2)<0,∴函数f(x)的一个零点所在的区间为(1,2).答案C7.已知函数f(x)=x(x+4),解析当x<0时,由f(x)=0,得x=-4,当x≥0时,由f(x)=0,得x=4或x=0.故函数共有3个零点.答案38.函数y=2|x|+x-2的零点的个数为.
解析令2|x|+x-2=0,得2|x|=2-x.在同一平面直角坐标系中作出函数y=2|x|与函数y=2-x的图象,如图,图象有2个公共点,即方程2|x|+x-2=0有2个实数解,也就是函数有2个零点.答案29.已知函数f(x)=x2-mx+a-m对任意的实数m恒有零点,求实数a的取值范围.解令x2-mx+a-m=0,因为函数f(x)对任意的实数m恒有零点,故不论m取何值,方程x2-mx+a-m=0恒有解,即Δ=(-m)2-4(a-m)≥0,即a≤m24+m对任意的实数m∵m24+m=14(m+2)2-1≥-1,∴a≤∴实数a的取值范围是(-∞,-1].能力提升练1.(多选题)下列函数没有零点的是()A.y=ax(a>0,且a≠1)B.y=loga(x2+1)(a>0,且a≠1)C.y=1x2(xD.y=x2+x+1(x∈R)解析由指数函数的值域可知A选项中函数无零点;令y=loga(x2+1)=0,解得x=0,故B选项中函数有零点;由幂函数的性质知y=1x2没有零点;令x2+x+1=0,得Δ=1-4<0,所以y=x2+x+1答案ACD2.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且α,β是函数f(x)的两个零点,则实数a,b,α,β的大小关系可能是()A.a<α<b<β B.a<α<β<bC.α<a<b<β D.α<a<β<b解析∵α,β是函数f(x)的两个零点,∴f(α)=f(β)=0.又f(a)=f(b)=-2<0,结合二次函数的图象(如图所示)可知a,b必在α,β之间.故选C.答案C3.若函数f(x)=x2-1x-1在区间(k,k+1)(k∈N)内有零点,则k=(A.1 B.2 C.3 D.4解析因为k∈N,所以k≥0,y=x2和y=-1x-1在(k,k+1)上都单调递增因此函数f(x)=x2-1x-1在(0,+∞)上单调递增f(1)=-1,f(2)=4-12-1>0故由f(1)·f(2)<0知函数f(x)=x2-1x-1的零点在区间(1,2)上,所以k=1答案A4.若方程xlg(x+2)=1的实数根在区间(k,k+1)(k∈Z)内,则k等于()A.-2 B.1 C.-2或1 D.0解析由题意知,x≠0,则原方程即为lg(x+2)=1x,在同一平面直角坐标系中作出函数y=lg(x+2)与y=1x的图象,如图所示.由图象可知,原方程有两个解,一个在区间(-2,-1)内,一个在区间(1,2)内,所以k=-2或k=1.故选答案C5.已知x0是函数f(x)=2x+11-x的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0解析设y1=2x,y2=1x-1,在同一直角坐标系中作出其图象,如图所示,在区间(1,x0)内函数y2=1x-1的图象在函数y1=2x图象的上方,即1x1-1>2x1,所以2x1+11答案B6.已知函数f(x)=3x+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x的零点依次为a,b,c,则a,b,c的大小关系是.
解析画出函数y=3x,y=log3x,y=-x,y=-2的图象,如图所示.观察图象可知,函数f(x)=3x+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x的零点依次是点A,B,C的横坐标,由图象可知a<b<c.答案a<b<c7.若关于x的方程|x2-2x-2|-m=0有3个不相等的实数解,则实数m的值为.
解析令f(x)=|x2-2x-2|,则由题意可得函数y=f(x)与函数y=m的图象有3个公共点.画出函数f(x)=|x2-2x-2|的图象如图所示,结合图象可知,要使两函数的图象有3个公共点,则m=3.答案3素养培优练若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=-x2+1,如果函数g(x)=f(x)-a|x|恰有8个零点,则实数a的值为.
解析由f
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 教师培训反思心得体会
- 充电桩施工合同(充电桩租赁合同)
- 公务员体检流程
- 浅谈生态环境制约条件下的村庄规划探索-以天津市蓟县东头百户村为例
- 初中教科研课题:“初中课程《历史》教材用图现状分析及策略研究”课题研究方案
- 高中二年级上学期英语《选择性必修一 Unit 1 Grammar》教学设计
- 团体心理治疗疗效因子课件
- 桂平市2023-2024学年数学三下期末质量跟踪监视试题含解析
- 贵州省遵义市务川仡佬族苗族自治县2024届数学四下期末教学质量检测试题含解析
- 人工肺产品市场环境与对策分析
- 2022年9月17日陕西省直遴选笔试真题及解析
- 16J914-1 公用建筑卫生间
- 电力配网安全培训课件
- 幼儿园厨房开放日活动方案
- 自动化立体仓库仓储项目可行性研究报告
- 学术规范与学术道德课件
- 消费者心理与行为分析PPT(第四版)完整全套教学课件
- 等保2.0-测评方法手册-excel版
- 人民网:2022中国青少年防溺水大数据报告
- 内痔并出血+外痔病历模板
- 初一英语自我介绍通用PPT课件
评论
0/150
提交评论