2025年高考一轮复习-第一章 集合、常用逻辑用语与不等式-第1讲 集合【含解析】

2025年高考一轮复习-第一章集合、常用逻辑用语与不等式-第1讲集合【原卷版】[A级基础达标]1.已知集合A={x|xxA.[−1,2] B.(−1,2]2.已知集合M={1,3}，NA.−2 B.−1 C.0 D.3.已知集合A={x∈R|−A.1 B.2 C.3 D.44.设集合U={x,y|x∈R,A.−6 B.1 C.4 D.55.（多选）如图所示，阴影部分表示的集合是()A.∁UB∩A B.∁UA∩B6.（多选）若集合M={x|−3<A.M∩N B.∁RM C.∁R7.设全集S={1,2,3,4}8.已知集合A={x|x−1x−3<0},B={9.已知集合{1,a,b10.已知集合A={x|x<−1或x≥[B级综合运用]11.（多选）已知集合A={x∈A.若A=B，则a=−3 B.若C.若B=⌀,则a≤−6或a≥6 D.若B12.已知集合A={x|1<x<A.−23≤m<13 B.m≥013.设U={1,2,3,4}，A与B是UA.7 B.8 C.9 D.1014.设aii=1,2,2025年高考一轮复习-第一章集合、常用逻辑用语与不等式-第1讲集合【解析版】[A级基础达标]1.已知集合A={x|xx−2A.[−1,2] B.(−1,2][解析]选B.由题意得∁RA={xx2.已知集合M={1,3}，N={1A.−2 B.−1 C.0 D.[解析]选B.由题意得2∉M，所以2∈N.又N={1−a3.已知集合A={x∈R|−1≤A.1 B.2 C.3 D.4[解析]选D.B={x∈N2x<4}={x∈4.设集合U={x,y|x∈R,y∈A.−6 B.1 C.4 D.5[解析]选C.A={x,y|由于P2,2×2−3所以m+n≥45.（多选）如图所示，阴影部分表示的集合是(AD)A.∁UB∩A B.∁UA∩B[解析]选AD.由题图及集合的运算，知阴影部分表示的集合为∁UB∩A6.（多选）若集合M={x|−3<x<A.M∩N B.∁RM C.∁R[解析]选BC.由题意得M∩N={x|−3<x<1},M7.设全集S={1,2,3,4}[解析]由题意得A={1,4}，即1，4是方程x8.已知集合A={x|x−1x−3<0},B={[解析]由已知得A={x|1<x<3},故9.已知集合{1,a,b[解析]易知a≠0，ba=0所以a2=1，即又由集合中元素的互异性，知a≠1，所以a故a210.已知集合A={x|x<−1或x≥[解析]由题意知，若A∪B=R，必有a≤−即实数a的取值范围为[−2,−[B级综合运用]11.（多选）已知集合A={x∈R|A.若A=B，则a=−3 B.若C.若B=⌀,则a≤−6或a≥6 D.若B[解析]选ABC.A={x∈R|−3<x<6},若A=B，则a=−3,且a2−27=−18，故A为真命题.当a=−3时，A=B12.已知集合A={x|1<x<3}A.−23≤m<13 B.m≥0[解析]选B.由A∩B=⌀,得若2m≥1−m,即m≥13时，B=⌀，符合题意；若2m<1−m,即m<13时，因为A∩B13.设U={1,2,3,4}，A与B是U的两个子集，若AA.7 B.8 C.9 D.10[解析]选C.对子集A分类讨论：当A是二元集{3,4}时，此时B可以为{1,2,3,4当A是三元集{1,3,4}时，此时B可以为当A是三元集{2,3,4}时，此时B可以为当