1.4.2 有理数的减法 课件 2024-2025-沪科版（2024）数学七年级上册

1.4

有理数的加减第1章有理数2

有理数的减法

七年级上册数学（沪科版）教学目标1.

经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的转化关系.2.

理解并掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算.3.

会用转化的数学思想，探究有理数减法法则.重点：运用有理数减法法则进行运算.难点：有理数减法法则的探索.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579某地2月1日和2日温度如图所示，你能计算每天最高温度与最低温度的差吗？求温度差用减法.1日：12-3=9℃2日：10-2=8℃当温度低至零下，你还会计算吗？1有理数的减法法则合作探究下表记录了某地某年

2

月

1

日至

2

月

10

日每天气温情况：怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？？合作探究5-(-4)=由于加减法互为逆运算，上式可变为？+(-4)=5.因为9+(-4)=5，所以

？=9.95+()=94观察这两个式子，你有什么想法？9个单位长合作探究5-(-4)=5+(+4)整体减法变加法互为相反数换几组数据再算一算！(-8)-(-3)=(-8)+(+3)(+8)-

=(+8)+(+3)，0-(-5)=0+

.(-5)-(-3)

(-5)+(+3)，(-3)=(+5)a

-(-b)=你能尝试说明吗？a+[-(-b)]=a+b.新知要点有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.相反数有理数的减法可以转化为加法来进行.表达式为：a－b=a+(－b)减号变加号减数变为其相反数被减数不变请你算出，表中2月4日至2月10日每天最高温度与最低温度的差.4日：5-(-5)=10℃，5日：3-(-4)=7℃，6日：5-(-3)=8℃，7日：6-(-3)=9℃，8日：6-(-1)=7℃，9日：8-0=8℃，10日：9-(-2)=11℃.典例精析例1

计算：（1）(

-

16)

-

(

-

9)；

（2）2

-

7；（3）0

-

(-

2.5)；

（4）(

-

2.8)

-

(+1.7).解：

(1)(

-16)-(

-9)=(

-16)+(+9)=

-7.(2)2

-

7=2+(

-7)=

-5.(3)0

-

(

-2.5)=0+(+2.5)=2.5.(4)(-

2.8)

-

(+1.7)=(

-

2.8)+(-

1.7)=

-

4.5.练一练(1)(

-

3)

-

(

-

5)；(2)0

-

7；(3)7.2

-

(

-

4.8)；(4)解：(1)(

-

3)

-

(

-

5)=(

-

3)+5=2.1.计算：(2)0

-

7=0+(

-

7)=

-

7.(3)7.2

-

(

-

4.8)=7.2+4.8=12.(4)－3－5=－3+(

-

5)=－8.2有理数减法的应用典例精析例2某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：

20

-

(

-

10)=20+10=30(分).即答对一题与答错一题相差30分.归纳总结有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；2.列：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案.例3

有理数

a，b在数轴上的位置如图所示，试判断

a-

b的符号.

解：因为

a在原点左边，所以

a＜0.

因为

b在原点右边，所以

b＞0，

-b＜0.

所以

a

-

b=a+(

-

b)＜0．ab0典例精析归纳总结差的符号讨论：对于任意有理数

a，b，有：①若

a＞b，则

a-

b＞0；②若

a=b，则

a

-

b=0；③若

a＜b，则

a

-

b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.练一练2.已知有理数

a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定

a－b的符号．解：因为

a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为

a－b＝a＋(－b)，所以

a与－b是异号两数相加.那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定.

因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取

a的符号，而

a＜0，因此

a－b的符号为负号．有理数的减法法则应用减去一个数，等于加上这个数的相反数.减法运算列式计算计算步骤先转换为加法根据加法法则计算（1）（+7）－（－4）=_______；

（2）（－0.45）－（－0.55）=_______；（3）0－（－9）=________；（4）（－4）－0=________；（5）（－5）－（＋3）=_________.1．计算：110.19－4－82．填空：（1）温度

4

℃

比

－6

℃

高______℃；

（2）温度－7

℃

比

－2

℃

低______℃；

（3）海拔高度

－13

m

比

－200

m

高_______m；

（4）从海拔

20

m

到

－40

m，下降了______m.105187603．下面等式正确的是（

）A.a

-

b=(

-

a)+b

B.a

-

(

-

b)=(

-

a)+(

-

b)C.(

-

a)

-

(

-

b)=(

-

a)+(

-

b)D.a

-

(

-

b)=a+b

D4．下列说法中正确的是（

）A.两个数的差一定小于被减数B.若两个数的差为0，则这两数必相等C.零减去一个数一定得负数D.一个负数减去一个负数结果仍是负数B5．全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为

100

分，答对一题加

50

分，答错一题扣

50

分.

游戏结束时，各组的分数如下：(1)

第一名超出第二名多少分？(2)

第一名超出第五名多少分？第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100350－150＝200

(分)350－(－400)＝750

(分)

所以当

a=7，b=15时，a-

b=-8；解：因为当|a|=7，|b|=15