1.5.2 有理数的除法 课件 2024-2025-沪科版（2024）数学七年级上册

七年级上册数学（沪科版）1.5

有理数的乘除第1章有理数2

有理数的除法教学目标1.

经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.2.

通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.3.掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题.重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系；

掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

前面我们学习了有理数的乘法，那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢？

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.

回忆小学里乘法与除法互为逆运算，那么被除数、除数、商之间有何关系？被除数÷除数=商商×除数=被除数

1有理数的除法合作探究学习了负数后，两个有理数相除，如何进行？_____×(-4)＝8_____×(-3)＝-12_____×(-2)＝1(-2)除法是乘法的逆运算8÷(-4)＝_____；(-12)÷(-3)＝_____.1÷(-2)＝_____.-244思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？问题1

对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算：+3+2-3-2+3-2合作探究+3+2-3-2+3-2观察右侧算式，有理数相除时商的符号和绝对值如何确定？正÷正=正正÷负=负负÷负=正负÷正=负新知归纳1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.有理数的除法法则1：2.0除以一个不为0的数仍得0，0不能做除数.0呢？如：0÷(+5)=

，0÷(-5)=

.合作探究(1)小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？(2)有理数的除法也可以转化为乘法吗？把你的看法与同学交流.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.合作探究问题2先填空，再对比两边，你能发现什么规律？观察与发现：互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数思考从中你能得出什么结论？归纳总结注意：0不能作除数.有理数的除法法则2：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.互为倒数除法变乘法典例精析例1

计算：归纳总结除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.有理数除法法则

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.不能够整除的或是含有分数时选择能够整除时选择求两有理数相除如何选择才合适：练一练方法总结：运算中遇到小数和分数时，把小数化成分数，带分数化成假分数，然后相除.1.计算：-4-802.计算：-12有理数的加、减、乘、除混合运算解：(1)原式(2)原式例2计算：(1)(2)归纳总结1.从这里可以看到：有理数乘、除的混合运算，可统一化为乘法运算.2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.典例精析例3

计算：(1)(2)解：(1)(2)归纳总结含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.＝

－8－1＝－9.＝－65＋25＝－40.3.计算(1)(肇庆期中)－8－

÷2×|5－9|；(2)(湛江期末)13×(－5)－(－3)÷

；解：(1)原式＝

－8－

×

×4(2)原式＝

－65＋3×练一练0除以任何一个________的数，都得_______除以一个__________的数，等于乘这个数的________两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除有理数除法法则正倒数负绝对值不等于00不等于01.计算：

(1)(-1.4)÷(-5.6)；

(2)8÷(-0.125)；

解：原式=-8×8=-64.解：原式=(3)0.18÷(-1.2)÷0.3；

(4)-2.5÷

×(-4).

解：原式=解：原式=（1）23×(-5)-

(-3)÷；（2）-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6).答案：(1)13.(2)20.7.2.计算：3.你认为下列式子是否成立(a、b是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？解：成立.规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.

4.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是

－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5