![2022届四川省资阳市安岳县石羊中学高考数学考前最后一卷预测卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/00/00/wKhkFma6v9WAUb0nAAHF3WULxNI949.jpg)
![2022届四川省资阳市安岳县石羊中学高考数学考前最后一卷预测卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/00/00/wKhkFma6v9WAUb0nAAHF3WULxNI9492.jpg)
![2022届四川省资阳市安岳县石羊中学高考数学考前最后一卷预测卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/00/00/wKhkFma6v9WAUb0nAAHF3WULxNI9493.jpg)
![2022届四川省资阳市安岳县石羊中学高考数学考前最后一卷预测卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/00/00/wKhkFma6v9WAUb0nAAHF3WULxNI9494.jpg)
![2022届四川省资阳市安岳县石羊中学高考数学考前最后一卷预测卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/00/00/wKhkFma6v9WAUb0nAAHF3WULxNI9495.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022高考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数满足,其中为虚数单位,则().A. B. C. D.2.已知集合,若,则实数的取值范围为()A. B. C. D.3.设,,则的值为()A. B.C. D.4.已知函数的图像的一条对称轴为直线,且,则的最小值为()A. B.0 C. D.5.函数的部分图象如图所示,则的单调递增区间为()A. B.C. D.6.是虚数单位,复数在复平面上对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.数列的通项公式为.则“”是“为递增数列”的()条件.A.必要而不充分 B.充要 C.充分而不必要 D.即不充分也不必要8.已知复数满足,则()A. B. C. D.9.已知函数若对区间内的任意实数,都有,则实数的取值范围是()A. B. C. D.10.若函数在处取得极值2,则()A.-3 B.3 C.-2 D.211.框图与程序是解决数学问题的重要手段,实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后,可以制作框图,编写程序,得到解决,例如,为了计算一组数据的方差,设计了如图所示的程序框图,其中输入,,,,,,,则图中空白框中应填入()A., B. C., D.,12.双曲线x26-y23=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=A.3 B.2C.3 D.6二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列,则其最大角的余弦值为_____.14.已知,若,则________.15.已知等比数列的各项都是正数,且成等差数列,则=__________.16.过直线上一动点向圆引两条切线MA,MB,切点为A,B,若,则四边形MACB的最小面积的概率为________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),圆的方程为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求和的极坐标方程;(2)过且倾斜角为的直线与交于点,与交于另一点,若,求的取值范围.18.(12分)设数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19.(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,∠BAD=60°,AB=PA=4,E是PA的中点,AC,BD交于点O.(1)求证:OE∥平面PBC;(2)求三棱锥E﹣PBD的体积.20.(12分)已知函数(,),且对任意,都有.(Ⅰ)用含的表达式表示;(Ⅱ)若存在两个极值点,,且,求出的取值范围,并证明;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,判断零点的个数,并说明理由.21.(12分)已知,,分别是三个内角,,的对边,.(1)求;(2)若,,求,.22.(10分)如图,在四棱锥中,底面是直角梯形且∥,侧面为等边三角形,且平面平面.(1)求平面与平面所成的锐二面角的大小;(2)若,且直线与平面所成角为,求的值.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A【解析】
先化简求出,即可求得答案.【详解】因为,所以所以故选:A【点睛】此题考查复数的基本运算,注意计算的准确度,属于简单题目.2.A【解析】
解一元二次不等式化简集合的表示,求解函数的定义域化简集合的表示,根据可以得到集合、之间的关系,结合数轴进行求解即可.【详解】,.因为,所以有,因此有.故选:A【点睛】本题考查了已知集合运算的结果求参数取值范围问题,考查了解一元二次不等式,考查了函数的定义域,考查了数学运算能力.3.D【解析】
利用倍角公式求得的值,利用诱导公式求得的值,利用同角三角函数关系式求得的值,进而求得的值,最后利用正切差角公式求得结果.【详解】,,,,,,,,故选:D.【点睛】该题考查的是有关三角函数求值问题,涉及到的知识点有诱导公式,正切倍角公式,同角三角函数关系式,正切差角公式,属于基础题目.4.D【解析】
运用辅助角公式,化简函数的解析式,由对称轴的方程,求得的值,得出函数的解析式,集合正弦函数的最值,即可求解,得到答案.【详解】由题意,函数为辅助角,由于函数的对称轴的方程为,且,即,解得,所以,又由,所以函数必须取得最大值和最小值,所以可设,,所以,当时,的最小值,故选D.【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象与性质,其中解答中利用三角恒等变换的公式,化简函数的解析式,合理利用正弦函数的对称性与最值是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题.5.D【解析】
由图象可以求出周期,得到,根据图象过点可求,根据正弦型函数的性质求出单调增区间即可.【详解】由图象知,所以,,又图象过点,所以,故可取,所以令,解得所以函数的单调递增区间为故选:.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质,利用“五点法”求函数解析式,属于中档题.6.D【解析】
求出复数在复平面内对应的点的坐标,即可得出结论.【详解】复数在复平面上对应的点的坐标为,该点位于第四象限.故选:D.【点睛】本题考查复数对应的点的位置的判断,属于基础题.7.A【解析】
根据递增数列的特点可知,解得,由此得到若是递增数列,则,根据推出关系可确定结果.【详解】若“是递增数列”,则,即,化简得:,又,,,则是递增数列,是递增数列,“”是“为递增数列”的必要不充分条件.故选:.【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判断,涉及到根据数列的单调性求解参数范围,属于基础题.8.A【解析】
根据复数的运算法则,可得,然后利用复数模的概念,可得结果.【详解】由题可知:由,所以所以故选:A【点睛】本题主要考查复数的运算,考验计算,属基础题.9.C【解析】分析:先求导,再对a分类讨论求函数的单调区间,再画图分析转化对区间内的任意实数,都有,得到关于a的不等式组,再解不等式组得到实数a的取值范围.详解:由题得.当a<1时,,所以函数f(x)在单调递减,因为对区间内的任意实数,都有,所以,所以故a≥1,与a<1矛盾,故a<1矛盾.当1≤a<e时,函数f(x)在[0,lna]单调递增,在(lna,1]单调递减.所以因为对区间内的任意实数,都有,所以,所以即令,所以所以函数g(a)在(1,e)上单调递减,所以,所以当1≤a<e时,满足题意.当a时,函数f(x)在(0,1)单调递增,因为对区间内的任意实数,都有,所以,故1+1,所以故综上所述,a∈.故选C.点睛:本题的难点在于“对区间内的任意实数,都有”的转化.由于是函数的问题,所以我们要联想到利用函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、极值等)来分析解答问题.本题就是把这个条件和函数的单调性和最值联系起来,完成了数学问题的等价转化,找到了问题的突破口.10.A【解析】
对函数求导,可得,即可求出,进而可求出答案.【详解】因为,所以,则,解得,则.故选:A.【点睛】本题考查了函数的导数与极值,考查了学生的运算求解能力,属于基础题.11.A【解析】
依题意问题是,然后按直到型验证即可.【详解】根据题意为了计算7个数的方差,即输出的,观察程序框图可知,应填入,,故选:A.【点睛】本题考查算法与程序框图,考查推理论证能力以及转化与化归思想,属于基础题.12.A【解析】
由圆心到渐近线的距离等于半径列方程求解即可.【详解】双曲线的渐近线方程为y=±22x,圆心坐标为(3,0).由题意知,圆心到渐近线的距离等于圆的半径r,即r=±答案:A【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程及直线与圆的位置关系,属于基础题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.-【解析】试题分析:根据题意设三角形的三边长分别设为为a,2a,2a,∵2a>2a>a,∴2a所对的角为最大角,设为θ,则根据余弦定理得考点:余弦定理及等比数列的定义.14.1【解析】
由题意先求得的值,可得,再令,可得结论.【详解】已知,,,,令,可得,故答案为:1.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用,注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的赋值,求展开式的系数和,可以简便的求出答案,属于基础题.15.【解析】
根据等差中项性质,结合等比数列通项公式即可求得公比;代入表达式,结合对数式的化简即可求解.【详解】等比数列的各项都是正数,且成等差数列,则,由等比数列通项公式可知,所以,解得或(舍),所以由对数式运算性质可得,故答案为:.【点睛】本题考查了等差数列通项公式的简单应用,等比数列通项公式的用法,对数式的化简运算,属于中档题.16..【解析】
先求圆的半径,四边形的最小面积,转化为的最小值为,求出切线长的最小值,再求的距离也就是圆心到直线的距离,可解得的取值范围,利用几何概型即可求得概率.【详解】由圆的方程得,所以圆心为,半径为,四边形的面积,若四边形的最小面积,所以的最小值为,而,即的最小值,此时最小为圆心到直线的距离,此时,因为,所以,所以的概率为.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系,及与长度有关的几何概型,考查了学生分析问题的能力,难度一般.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1);(2)【解析】
(1)直接利用转换公式,把参数方程,直角坐标方程与极坐标方程进行转化;(2)利用极坐标方程将转化为三角函数求解即可.【详解】(1)因为,所以的普通方程为,又,,,的极坐标方程为,的方程即为,对应极坐标方程为.(2)由己知设,,则,,所以,又,,当,即时,取得最小值;当,即时,取得最大值.所以,的取值范围为.【点睛】本题主要考查了直角坐标方程,参数方程与极坐标方程的互化,三角函数的值域求解等知识,考查了学生的运算求解能力.18.(1);(2).【解析】
(1)令可求得的值,令时,由可得出,两式相减可得的表达式,然后对是否满足在时的表达式进行检验,由此可得出数列的通项公式;(2)求出数列的通项公式,对分奇数和偶数两种情况讨论,利用奇偶分组求和法结合等差数列和等比数列的求和公式可求得结果.【详解】(1),当时,;当时,由得,两式相减得,.满足.因此,数列的通项公式为;(2).①当为奇数时,;②当为偶数时,.综上所述,.【点睛】本题考查数列通项的求解,同时也考查了奇偶分组求和法,考查计算能力,属于中等题.19.(1)证明见解析(2)【解析】
(1)连接OE,利用三角形中位线定理得到OE∥PC,即可证出OE∥平面PBC;(2)由E是PA的中点,,求出S△ABD,即可求解.【详解】(1)证明:如图所示:∵点O,E分别是AC,PA的中点,∴OE是△PAC的中位线,∴OE∥PC,又∵OE平面PBC,PC平面PBC,∴OE∥平面PBC;(2)解:∵PA=AB=4,∴AE=2,∵底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,∴S△ABD,∴三棱锥E﹣PBD的体积.【点睛】本题考查空间线、面位置关系,证明直线与平面平行以及求三棱锥的体积,注意等体积法的应用,考查逻辑推理、数学计算能力,属于基础题.20.(1)(2)见解析(3)见解析【解析】试题分析:利用赋值法求出关系,求函数导数,要求函数有两个极值点,只需在内有两个实根,利用一元二次方程的根的分布求出的取值范围,再根据函数图象和极值的大小判断零点的个数.试题解析:(Ⅰ)根据题意:令,可得,所以,经验证,可得当时,对任意,都有,所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,且,所以,令,要使存在两个极值点,,则须有有两个不相等的正数根,所以或解得或无解,所以的取值范围,可得,由题意知,令,则.而当时,,即,所以在上单调递减,所以即时,.(Ⅲ)因为,.令得,.由(Ⅱ)知时,的对称轴,,,所以.又,可得,此时,在上单调递减,上单调递增,上单调递减,所以最多只有三个不同的零点.又因为,所以在上递增,即时,恒成立.根据(2)可知且,所以,即,所以,使得.由,得,又,,所以恰有三个不同的零点:,1,.综上所述,恰有三个不同的零点.【点睛】利用赋值法求出关系,利用函数导数,研究函数的单调性,要求函数有两个极值点,只需在内有两个实根,利用一元二次方程的根的分布求出的取值范围,利用函数的导数研究函数的单调性、极值,再根据函数图象和极值的大小判断零点的个数是近年
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- Midjourney关键词魔法运用
- 退税减税降费政策操作指南科技型中小企业研发费用加计扣除政策
- 车辆保险索赔申请书
- 海北市重点中学2024年英语八下期末复习检测试题含答案
- 哈尔滨市呼兰区2024届数学三下期末质量检测试题含解析
- 2023年下半年怀化市事业单位考试《计算机专业知识》试题
- 果洛藏族自治州甘德县2023年三年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析
- 贵州遵义市正安县重点中学2025年初三五月适应性考试语文试题文试卷含解析
- 贵州省遵义市汇川区2023年数学三下期末教学质量检测模拟试题含解析
- 人教版三年级数学上册第8单元测试题
- 十字相乘法课件
- 小学生人工智能科普微课教案
- (正式版)JBT 3300-2024 平衡重式叉车 整机试验方法
- 《学会专注高效学习》初中主题班会课件
- (2024年)发生输液反应时应急预案及处理流程
- (2024年)建筑行业财务培训资料
- (2024年)电工安全培训(新编)课件
- 水闸闸门安全制度培训
- 职业竞争力培训课件
- 小学数学教学中学生计算能力的培养与提高探究 论文
- 小班社会《认识交通标志》课件
评论
0/150
提交评论