大学物理普通物理上册习题(有答案)

大学物理(上〉

第一章质点运动学(I)

-、选择题

1、一作平面运动的质点，在某瞬时位于某点P.该点到给定的直角坐标系的原点a的距离为r,对原点

0的位置矢量为r(x,y),其对应的坐标为(x,>0。则该质点此时的运动速度

速度大小为

dr

(A)----(B)——；

Atd/

dizl(dx]2fdy?

(C)(D)—+—

drKdr)\dt；

己初一质点在平面上作半径为2?的圆周运动，当该项点运动一周时，其位移的

大小与路程分别为

(A)、0和2狄；(B)、2状和2狄；(C)、及和24犬：(D)、0和0。

3、一飨点的运动方程为x=3t-5f'+6(Sl制)，该质点做

(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向

(8)、匀加速直线运动，加速度沿¥触负方向

(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向

(8)、变加速直线运动，加速度沿X轴负方向。

二、填空题：

1、一质点沿直线运劫，其运动学方秸为x=—F(SI),则在r由。至4s的时间间隔内，

质点的位移大小为;走过的路程为;平均速度为;平均速

率为o*2、在平静的湖面上，建立直角坐标系Oxy\X,y轴都贴附于湖面，

在此坐标系中，小艇

的运动方程为r=(2/)/+(3-8P)},则运动方程的分量式x(t)=y(t)=_。小艇的

速度矢量表达式为:加速度矢量表达式为O

三、计算题

1、一质点沿X轴作直线运劫洪运动方程4=6人2"SI),求：⑴h=ls和力=念时刻项点的速度；

(2)/i=ls和r2=4s时刻质点的加速度。

1

*2.一质点在砂平面上运动，运动方程为：x=3r+5,y=-|A+3/-4,式中物理量用国际单位，即t的

单位用S，心夕的单位用！11。求(1)质点运动的杈迹方程：(2)项点在第2s时刻的位置矢量、速度矢量

和加速度矢量：(3)质点在第2s时刻的速率和运动方向(用与X轴正向的央角表示)。

第一章质点运动学(II)

一、选择题

1、一质点以加速度大小＜7=5(5-2/)(SI),由静止(r=0)开始作直线运动，式中t为时间。则当t为

5秒时，质点速度大小为

(A)、25nizs；(B)、-50m/s；(C)'0；

(D)、50m/s-[]

*2.一质点在平面上运动，已知项点的位置矢量表达式为r=af。+加)，其中为常量。则该项点作

(A)、匀速运动：(B)、变速直线运动：

(C)、抛物伐运动；(D)、一般曲伐运动。[]

二、填空题

1、一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程x=3+5t+6tLt'(SI制)。则

大学物理(上〉

⑴席点在f=o时刻的速度V为：_

(2)加速度为零时，该质点的速度v为_。

2、一质点沿；r方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2r(SI)。如果初始时质点的

速度vo为5m/s,则当/为3s时，质点的速度v=,一

3、在x轴上作变加速直线运劫的质点，

已知其初速度为人，初始位置为xo,加速度a=(其中C•为常量)，则其速度与时间的关系为—，

运动学方程为、=。

三、计算题

1'质点沿x轴正向(向右)运劫，已知其速度为v=8+3产，当r=8s时，项点位于坐标原点左侧

52m处。求：

(1)质点加速度：

(2)质点的运动方程：

(3)质点的初速度Ve,初位置XQ。

2、一质点沿A：轴运动，其加速度a与位置坐标*的关系为《=24-6.x2(SI)。如果项点在原点处的速

度为零，试求其在任意位置处的速度。

*3人一正在行驶的汽船，发动机关闭以后，得到一个与船速方向相反、大小与船速平方成正比的加

速度，即厂=_kv•々冷常数。试证明在发动机关闭后，⑴船在/时刻的速度大dt

大学物理（上〉

小为-=一+-；（2）船在时间/内，行驶的距离为x=jlnhA+1）。其中i.。为关闭发动vvo

机时船的速度。

第一章质点运动学(III)

-、选择题

1、一个质点在作匀速圆周运动时.下列说法正确的是

(A)、切向加速度改变.法向加速度也改变；

(B)、切向加速度不变.法向加速度改变；

(C)、切向加速度不变，法向加速度也不变；

(D)、切向加速度

改变，法向加速度不变。[]

*2、一运动质点速率v与路程s关系为v=l+52.则其切向加速度a,用路程s来表示的表达式为：

(A)、2s(l+s2);(B)^2(l+?);

(C)s(l+s2)；(D)、25(1+5).[]

3、某人骑自行车以速率v向西行驶.今有风以相同速率从北方向吹来.试问人感到风从哪个方向吹

来？

(A)西；(B)北偏东4.5"；(0北偏西45"；

⑼北。[]

二、填空题

1、在半径为；？的圆周上运动的质点.其速率与时间关系为『二.式中c为常数，则

从r=0到r时刻质点走过的路程s(r)=;r时刻质点的切向加速度久=；

法向加速度么二。

2'一质点沿半径为0.100m的圆周运动,其角位移0随

时间r的变化规律是没=2+4/(SI),在t=2s时.它的法向加速度a,=.切向加速度a,=_.当

t=时.”=＞。

三、计算题

1、地球的同步卫星在赤道上空的圆形轨道上作匀速率圆周运动，其周期等于地球自转周期T=24h.

5

大学物理(上〉

口星离地而的高度为3.59xl()4km.地球的平均半径为6.37xl()3km.求E星的速率和加速度。

6

大学物理（上〉

2、一质点沿半径A=2.00m的圆周运动.其速率y=KRfvas\#为常数.己知第

二秒末的速率为32.00mF。求口0.50s时质点的速度和加速度的大小。

3、如图所示,江水东流的速度-=4m-s'\江中的船想获得相对于岸以垂直方向的运动速度大

小为V2=3m/驶向对岸.那么，此船相对于江

,北岸

面以多大的速率r.朝什么方向（此方向用此速度f和正北方向的

夹角0表示）航行。

1Z0*匕

南岸

7

第二章牛顿运动定律

、选择题

1、一质点在力F=3叱3-2f)(SI)作用下，从静止(r=0)开始作直线运动.

式中w为质点的质量./为时间*则当r为23时*质点速度为

(A)'10m/s；(B)'20m/s；(C)、6m/s；(D)、15m/s。

ri

2、一段路面水平的公路.转弯处轨道半径为.汽车轮胎与路面间的摩橡系数为u要使汽车不致于发生侧向

打滑.汽车在该处的行驶速率

(A)不得小于八/八；⑻不得大于;

(D)还应由汽车的质量私决定。

3、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系

数为k.A为正值常量。该下落物体的收尾速度(即S后物体作匀速运动时的速度)

将是

;(B)—;(C)gk;(D)y[gk•

Vn2k

二、填空题

1、一质量为w=50kg的木箱放在水平地面上，受到与水平面成6

二60,仰角的拉力F作用而沿水平地面滑动(如图)。木箱与地而问的滑

动摩擦系数为"■=〃20。若欲使木箱匀速运动，

则拉力尸为N;木箱对地面的正压力为—

N.

2、质a为的物体系于长度为斤的绳子的一个端点上.在垂直平面Z\srt；\

内绕绳子另一固定端O点作展周运动.设t时刻物体瞬时速度的大小为I

「，绳7与垂直向上的方向成〃角。如图所示，则tu寸刻绳中的张力\J

物体的切向加速度久==_

*3＞电动列车行驶口寸每千克质景所受的阻力/=(2.5+0.5v2)x1(PAT.式3.1,为列车

10/n/s0

大学物理（上〉

速度，以切h计。当丰速达到25mls时关掉电门.再运行m后列牟速度减至-

三、计算题

1、一质量为奶的重物，沿倾斜角0=30°的粗糙斜坡下滑（如图）.重物与斜坡之间的滑动摩擦系

数〃=0.30.求重物下滑的加速度和重物对斜坡的正压力。

2、某质点质量z»=2.00kg,沿x轴做直线运动，受外力F=10+6x2（SI制）。若在xo=O处.

速度v0=O.求该物体移到=4.0m处时速度的大小。

*3.质量为w的小船在平静的水面上航行。以小船关闭发动机为计时起点.此时小船的速度为V。。

此后小船仅在水的阻力作用下行驶.水的阻力和小船速度之间的关系为一什（其中Jt为正的常量〉。

求：

（1）发动机关闭后小船的速率与口寸间的关系；（2）发动机关闭后小船通过的路程与时间的关

系；（3）发动机关闭后小船的速率与通过路程的关系。

第三章动量机械能(I)

一、选择题

1'某铁道平底车在沿无摩擦的平直铁路上向前行驶.车的总质量为M,速度为v。.现将车上一

质量为州的物体.以速度!/向车后抛出。则物体州抛出后，车的速率将会

(A)、等于v。；(B)、大于v。；(C)、小于v。；(9)'不一定。

[]

2、一机枪每分钟可射出质量为20g的子弹900颗.子弹射出的速率为800m/s.则射击时的平均

反冲力大小为

[A)0.267N；(B)16N；

(0240N；(D)14400N.[]

3、M锥摆的摆球质量为ZZA速率为r.圆半径为兄当摆线在轨道上运动半周口寸.摆球所受重力冲量

的大小为

(A)、2mv；(B)、人(27/吟2+学；z/y)2；©A

(D)、0・

[]

二、填空题

1、一子弹水平地穿过一质置为且静止放置在地面上的木块。设子弹穿过木块的

时间为木块对子弹的阻力为恒力F。当子弹穿过木块后，阻力F的冲量大小为;木

块的速度为。

2、某航天器的质量为叭在返回地球看陆时，以速度V。沿跑道A•轴正向作

无动力的水平滑行，为了尽快减速，P0时刻释放减速伞，在开始2秒的滑行中，航天器所受合力f=-

«力(si),则：在这段时问内航天器所受合力的冲a为;航天器所受

的平均冲力为。

3、有两艘停在湖上的船，它们之间用一根

很轻的绳子连接。设第一艘船和人的总质景为250kg,第二艘船的总质星为500kg,水的阻力不计。现

在站在第一艘船上的人用A=50N的水平力来拉绳子.则5s后第一艘船的速度大小为；

第二艘船的速度大小为。

大学物理（上）

三、计算题

1、质景为o.5kg的棒球.原以大小为20m/s的速度向前运动.波棒一击之后.以大小为30m/s的速

度沿反向运动。设球与棒接触的时问为0.04s.求，（1）棒作用于球的冲S的大小；

（2）棒作用于球的冲力大小的平均值。

2、一颗子弹由枪口飞出的速度是300m-s”.在枪管内子弹受到合力由下式给出4x105

F=400-r,其中尸以N为单位，t以S为单位•（1）假定子弹到枪口时受到的力变

为零，计算子弹行经枪管长度所需时问；（2）求该力的冲量；（3）求子弹的质量。

*3.一静止的放射性原子核发生袁变而放射出电子和中微子。己知放射出的电子与中微

子的运动方向互相垂直.电子的动量等于L2xl0-22kg_m/s.中微子的动量等于6.4x10-23

kg-m/s.求核的剩余部分的动景的大小和方向。

第三章动量机械能(II)

-、选择题

1、有甲、乙两个物体.其质量均为m.以相同的初始速度V。沿粗糙程度不同的水平面自_由滑

行.均在摩榛力作用下，最后趋于静止。设甲物体运动路程为乙物体运动路程为且於公.在此过程中.作

用在两物体上的摩榛力作的功分别为.41和.42,则

(A)、/|=/2;(B)、｛/〉(C)'Ai<Azt(D)、不一定。

[]

2、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动.有一力

F=R(xi作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到(兄

位置过程中，力户对它所作的功为

(A)(B)2F.R.

COW;

(9)4RRO

3.质量为m的质点在外力的作用下，其运动方程为r=AC0S6yr7+5sinA，式中戊

5为正的常数。则力在口=0至脑这段时问内作的功为：

2a)

(A)、-7n(Ef(A2+B2)j(B)、IS2(d2+52)1

(C)、ynco2-Bi);

二、境空题

1、某质点在力F=(4+5x)r(SI)的作用下沿.Y釉作直线运动.在从.Y=0移动到x=10m

的过程中>力#所做的功为。

2、用铁锤把钉子钉入墙面木板。设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。若第一次敲

击，能把钉子钉入木板1.00cm。第二次敲击时.保持第一次敲击钉子的速度.那么第二次把钉子钉人的

深度为。

三、计算题

1、质景为SxlO^kg的子弹.以400m/s的速度水平射入射穿一块固定的木板，子弹穿出木板后.速

度变为100m/s,求木板阻力对子弹所作的功。

12

大学物理（上〉

2＞质量历=23的质点在力F=/2"（SI）的作用下.从静止出发沿I轴正向作直线运动.求前三

秒内该力所作的功。

3、一质量为1.0kg的小球系在长为1.0m细绳下端，绳的上端固定在天花板上.起初

把绳子放在与竖直线成30"角处，然后放手使小球沿圆弧下落,试求绳与竖直线成10"角

时小球的速率。

13

第三章动量机械能(III)

一、选择

1、对功的概念有以下几种说法：

(1)保守力做正功时，系统内相应的势能增加，

<2)质点运动经一闭合路径回到原来位置.保守力对质点所做的功为零。

(3)作用力和反作用力大小相等.方向相反，所以两者所

做功的代数和必为零

(A)、(1),(2)是正确的；(B)、(2).(3)是正确的；

(C)、只有(2)是正确的；(D)、只有(3)是正确的.

2、关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法.其中正确的是

(A)不受外力作用的系统.其动量和机械能必然同时守恒；

(B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统.其机械能必然守恒;

(C)不受外力，而内力都是保守力的系统.其动量和机械能必然同时守恒;

(D)外力对一个系

统做的功为零.

则该系统的机

械能和动量必

然同时守恒。[]

3、一水平放置的轻弹簧.劲度系数为h其一端固定，

另一端系一质量为m的滑块AJ旁又有一质量相同的滑块见如图所

示。设两滑块与桌面间无摩擦，若用外力将儿S一起推压.使弹黄压

缩距离为而静止.然后撤消外力.则占离开口寸的速度为：

二、填空题

1、如图.质量为m的小球系在劲度系数为々的轻弹簧一端，弹黄另一

端固定在。点.开始弹簧在水平位SA处于自然状态.原长为/。，小球由位

置d释放，下落在6?点正下方位置5时.弹黄长为/.则小球到5时速度大小

为、=°

2、一羟弹黄原长为劲度系数为A.小球质a为m欲先用手托着小球.使弹黄不伸长.然后用手托着小

球慢慢放下.使系统静止.则此时弹黄的最大伸长3/=:若

将小球突然释放，则弹簧的最大伸快量、2=。

14

大学物理（上〉

三、计算题

1、质量分别为的两个物体用一劲度系数为A•的轻弹黄相连，放在光滑桌而上。通过两物体缩弹

赞，当W物体相距力、Y时，系统由静止释放。已知弹簧的自然K度为.％,

15

大学物理（上〉

求当物体相距X。时.的速度大小。

2、如图所示。质量为727、速度为％的钢球，射向质量为似的靶，靶中心有一小孔.内有劲度系数为A-

的弹簧。此靶最初处于静止状态，但可在水平面上作无摩擦滑动。钢球射入靶内后与靶一起运动，且一切

阻力忽略不计.求钢球射入靶内弹簧后.弹簧的最大压缩距离。

M

。三~

m

//////

3、质量为Z7;的弹丸儿穿过如图所示的摆锤S后.速度由r减少到r/2,己知摆锤的质

量为从摆线的长度为厂如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动.r的最小值应

为多少?.

v/2

B

16

第四章刚体的定轴转动(1)

选择题

1'关于刚体对轴的转动惯量.下列说法中正确的是

(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关；

(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布.与轴的位置无关；

(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置；

(D)只取决于转轴的位置.与刚体的质量和质量的空间分布无关。

2、两个匀质圆盘>1和石密度分别为和.若必.但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘通过盘心乖

直于盘面轴的转动惯量各为4，小，则：

(A)、/〉4；(B)、卜<JB；(C)'L=JS;(D)、不能确定哪个大.

二、境空题

1、某刚体绕z轴转动.设逆口寸针转向为正.则下列情况下说明刚体的转向以及它作加速还是减速转

动

⑴、a)〉0.々<0时.刚体作；

⑵、口〉0./?>0时.刚体作

⑶、仞<0,Z7<0时，刚体作；

(4)、69<0,/7>0时,冈U体作。

2、如图所示，尸、0、和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2w和zn的四

个质点.PQ=QR=RS=1,则系统对(XT轴的转动惯景为

三、计算题

1、一绕定轴转动的物体由静止(在r=0时，氏=0，％=0)按照方程/?=120/2-48/+16的规

律被加速。求：

(1)物体的角速度和角位置是时间的函数；

17

（2）离转轴为1.3m处的一质量元的加速度的切向分量和法向分量。

2、一个半径为r=1.5m的飞轮作匀减速转动。若己知初角速度为10rad/s,角加速度大小为5rad/s\

（1）滑轮经过多长时问角位移为零？

（2）此时滑轮边缘处任意一点的线速度为多少？

18

大学物理(上〉

第四章刚体的定轴转动(n)

-、选择题

1、一根均匀棒，长为/.质量为瓜可绕其一端与其垂直的轴在铅直平面内转动.开始棒静止在水平位

置.当它刚开始自由下摆时.它的角速度和角加速度分别为：

(A)'0.0；(B)、0.3g/2/；(C)、0,2g/3/；(D)、

0,3//2g.

2、如图所示.两根质量均为m和长度均为1的细棒儿B，可分别绕通过中点0和左端a'的水平轴转

动.设它们在右端都受到一个铅直力户(设F=w)作用,则它们绕各自转轴的角加

速度几与凡为

(A)、％=(B)、">/?B;

BB

(C)、/3</%；(D)、不能确定。为---------------------------------

3、如图所示.长为/的匀质细杆左端与墙用钱链J连接，

处于水平静止状态.若绳S被突然烧断，则杆右端的加速度为

(A)、g/2；(B)、g；

(C)、g/3；(D)、3A/2・

二、填空题

*1.转动着的飞轮的转动惯景为■/.在r=o口寸角速度为%.此后飞轮经历制动过程.阻力矩M的大

小与角速度a平方成正比.比例系数为A(A为大于0的常数)。当6,=-!时.飞轮的角加速度卢=_.从开

始制动到=I所经过的时间'=

2、一滑轮半径为10.0cm.转动惯量为1.0xl0-:kg.m\F=0.501+0.3"(N)沿切线方向作

用在滑轮的边沿上，滑轮所受力矩为—。如果滑轮最初处于静止状态，则在3.0s后的角速度为

三、计算题

19

1、如图，滑块A重物S和滑轮6•的质量分别为巩.冲和母.滑轮半径为RJ=yin.R\AM

/与桌面之间，滑轮与轴承间均无摩榛.绳质量可不计.绳与滑轮间无相对滑动。求滑块d的加速度。

2、如图所示.一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略.它与定滑轮之

间无滑动。假设定滑轮质量为从半径为兄其转动惯景为勺加•滑轮轴光滑。2

试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。

20

第四章刚体的定轴转动(HI)

一、选择题

1、花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开.转动惯量为J。.角速度

为力。.然后她将两臂回收，使转动惯量减少为这时她转动的角速度为：

(B)、"=(C)、；(D)、

2、一个物体正在绕固定光滑轴在水平面内自由转动

(A)、它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变；

(B)、它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小；

(C)、它受热或遇冷时，角速度均变大；

(D)、它受热时角速度变小.遇冷时角速度变大•[]

二、填空题

1、一长为Z的匀质杆，可绕通过其一端且与杆垂直的水平轴0转动，设杆从水平位置由

静止释放，则杆在水平位置口寸的角加速度.杆下落到竖直位置时的角加一速度久=

2、一质景为瓜长为/的匀质细杆可绕其一端且与杆垂直的水平轴转动.己知若将此杆由

水平静it释放.当杆转到与铅直方向成30"角时.角速度为。

3、一飞轮以角速度ao绕光滑固定触旋转.转动惯量为J;；另一静11：飞轮突然和上述转动的飞轮

啮合>绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度=_。

三、计算题

1、如图所示.一质景J人长/的均匀细杆，以0点为轴，从静止在与竖直方向成办角处自由下摆，

到竖直位置时与光滑负曲上一质量为川的静止物体(口寸视力质点)发生弹性碰撞，求碰撞后A/的角速度.

和，”的线速度V。。(J=泣)

大学物理(上〉

2、一长为/质量为的均匀木棒，从0角位置静止释放绕水平轴。开始转动，如图所示，己知棒绕

0点转动惯量为不计一切摩擦。

求：(1)棒开始转动时的角加速度；

(2)棒转到竖直位置时角速度及棒中央点C的速度；

C3)当棒自然下垂静止时，被一质量为〃；，水平速度％的子弹射入棒端并陷入其中，则

棒开始转动的角速度。

第五章狭义相对论(I)

一、选择题

1、在一以速度V高速行使的火车车厢中发出一电磁波信号.其车厢内的观察者测

得该电磁波信号的传播速度即为光的传播速度C,而在地面的观察者来看.其传播速

度应为(A)'c;(B)'c+v；(C)'c-v；(D)'不一

定。

]

22

*2.两艘飞船朝相反的方向离开地球.相对地球的速率都等于0.9c.这两艘飞船彼此的相对速度是

(A).1.8c；(B)、0{(C)0.994c；(D)、c。

[]

二、填空题

1、从伽利略变换到洛伦兹变换.依据的原理是：

两种变换趋于一致的条件是：_______________________________________________________

2、有一速度为u的宇宙飞船沿T轴正方向飞行，飞船头尾齐有一个脉冲光源在工作.处于船尾的观

察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为；

处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为•

*3、设想一粒子以0.050c的速率相对实验室参考系运劫>此粒子衰变时发射-个电子，H电子相对

该粒子的速率为0.800c,电子速度的方向与粒子运劫方向相同，则电子相对于实验室参考系的速度为

23

大学物理（上〉

-三、计算题

1、一列火车长0.30km（火车上观察者测得），以lOOkinh1的速度行驶，地面上观察者发现有

两个闪电同时击中火车的前后两端,问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？

2、在AT惯性系中，相距Jx=5xl06m的两个地方发生两事件.时间间隔Jr=102s；而在相对于

AT系沿正.Y方向匀速运动的人系中观测到这两事件却是同时发生的。试计算在人系中发生这两事件的地

点间的距离是多少？

24

大学物理(上)

第五章狭义相对论(n)

一、选择题

1、按照狭义相对论的时空观.下列说法中正确的是

(A)、在一惯性参照系中两个同时事件.在另一惯性系中一定同时；

(B)、一惯性参照系中两个同时事件.在另一惯性系中一定不同时；

(C)、在一惯性参照系中两个同时叉同地的事件.在另一惯性系中同时又同地；

(D)、在一惯性参照系中两个同时不同地的事件.在另一惯性系中同地不同时。

[]

2、原长为1m的直尺沿着它的长度方向以0.6c的速率从观察者身边经过.其所需要的时间为

(A)、

4.4x10-9S;

(B)、

5.56xl0~9S

；(C)694

xIO9s；

(D)、

1.6x10%。

[]

3、远方的一颗星以0.8c的速度离开我们，接受到它辐射出米的闪光按5昼夜的周期变化，则固

定在此星上的参考系测得的闪光周期为()昼夜

(A)、3；⑻、4；(Os5；(D)、6.25。口

二、填空题

1、两飞船在自己的静止参照系中测得各自的长度均为100m。飞船甲上的仪器测得飞船甲的前

端飞过飞船乙的全长需要jxlO_7s。问：两飞船的相对速度是.

2、介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6X10-8s,如果它相对实

验室以0.8c(c为真空中光速)的速度运动，那么实骑室坐标系中测得的7：+介子的寿命是_s.

25

三、计算题

1、观察者测得与他相对静止的久ry平面上一个圆的面积是12cm2,另一观察者5相对于以0.8c

（e为真空中光速）平行于tZr/平面作匀速直线运动.S测得这一图形为一楠圆.其面积是多少？（椭圆

面积计算公式为其中a.6分别为椭圆的长半轴和短半轴的长度。）

2、S系与S”系是坐标轴相互平行的两个惯性系.S系相对于S系沿AY轴正方向匀速运动.一根米

尺静止在S系中，与0./轴成30°角，在S系中观测得该尺与Ox.轴成45。角，求S'系相对于S系的

速度是多少？

26

大学物理(上)

第五章狭义相对论(ni)

-、选择题

1、某核电站年发电量为10。亿度.它等于36X10"J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化

产生的.则需要消耗的核材料的质量为

(A)0.4kg；(B)0.8kg；

(0(1/12)X107kg；(D)12X107kg.

[]

2、一个电子运动速度r=0.99c.它的动能是：(电子的静止能量为0.51MeV)

[A)、3.5MeV；(B)、4.OMeV；

(C)、3.IMeV；(D)、2.5MeV。

[]

3、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时.其质量为静止质量的

(A)、5倍；(B)、6倍；

(C)、4倍：(D)、8倍。

[1

二、埼空题

1、狭义相对论中，一质点的质量历与速度r的关系式为；其动

能的表达式为.(设该质点的静止质量为川。)

2、己知"子的静止能量为105.7MeV.平均寿命为2.20X10_ss试求动能为

150MeV的"子的速度v是多少?平均寿命r是多少？

27

大学物理（上〉

3、设快速运动的介子的能量约为氏3000MeV＜而这种介子在静止时的能量为人=100MeV.若这

种介子的固有寿命是r,=2X104is，求它运动的距离。

（真空中光速c=2.9979X108m/s）.

28

淋ww土K!斟故土#郑呦聆斟幺甘剧笫

'鲜女收苕明聆凿锐早剪HJfeA5ftj]AAAv

1«W•皿=收¥文寸3锁氓♦ZHS.O=A•卜S.UI卜oixwtz:涯穿®辟昏一'1

题冀+T'H

=AS取印斛呦•相，9-0=3-(3)

s断留明聆IB召域:MT(T)

(IS)(A-/A)SOOWO=XA人命?％，feSS!域沿对财一s3

娑聆a[谏*。=1柚一服明

>¥W3IM¥@W4513s=r环懒•聆^诏题劫竽璃一

•诊soo似F(a)JASOO(PF-0)

sAinstPK(a)SAUTSAK-(V)