8.3实际问题与二元一次方程组百校联赛一等奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

8.3实际问题与二元一次方程组第1学时1.学会用二元一次方程组解决实际问题;2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的普通环节;3.初步体会列方程组解决实际问题的环节，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.列一元一次方程解应用题的普通环节是什么？⑴设：用字母表达题目中的一种未知数.普通状况下,问什么设什么(直接设未知数法).固然尚有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.⑶解：解方程，求未知数的值.⑷答：检查所求解，写出答案.怎样用二元一次方程组解应用题?运用二元一次方程组解决实际问题的普通环节是如何的?与同伴交流一下.审清题意,找出等量关系;设未知数(x,y);列出二元一次方程组;解方程组;检验;答题.（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．等量关系：【例1】养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．喂养员李大叔预计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8kg．你能否通过计算检查他的预计？解:设平均每天每只大牛和每只小牛各需饲料约xkg、ykg,则可列方程组30x+15y=675(30+12)x+(15+5)y=940解这个方程组得x=20y=5答：平均每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料５kg.喂养员李大叔对大牛的食量预计较精确，对小牛的食量预计偏高.某校环保小构组员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，一号电池和五号电池每节分别重多少克？解:设一号电池和五号电池每节分别重x克、y克,则可列方程组4x+5y=4602x+3y=240解这个方程组得x=90y=20答：一号电池和五号电池每节分别重90克、20克.【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克正好满足病人的需要?解:设每餐甲、乙原料各x，y克.则有下表:甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5xx0.7y0.4y3540根据题意,得方程组5x+7y=350①5x+2y=200②0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化简,得①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=28答：因此每餐需甲原料28克,乙原料30克.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达成原则的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?解：设一、二班的学生分别为x名，y名.一班二班两班总和学生数达标学生数xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100根据题意,得方程组.x+y=10087.5﹪x+75﹪y=81﹪(x+y)解得x=48y=52答：一、二班的学生分别为48名和52名.1.（2010·丹东中考）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相称，有关比赛成果，甲同窗说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同窗说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）【解析】选D.根据（1）班与（5）班得分比为6:5得5x=6y;根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分得x=2y-40.B.C.D.2.（2010·巴中中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，通过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h、ykm/h，则下列方程组对的的是（）（A.）（B.）（C.）（D.）【解析】选D.45分钟=小时，等量关系为：小汽车的所走路程+货车所走路程=126km；小汽车的所走路程－货车所走路程=6km可得：3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为______________．x+y=106x+8y=68【解析】根据蛐蛐和蜘蛛共10只，可得ｘ＋ｙ＝10;现有蛐蛐和蜘蛛共有68条腿，可得６ｘ＋８ｙ＝68.【答案】４.（2011·内江中考）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示屏，若购进电脑机箱10台和液晶显示屏8台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示屏5台，共需资金4120元．则每台电脑机箱和液晶显示屏的进价各多少元？解：设每台电脑机箱和液晶显示屏进价分别为x、y元，则解得答：每台电脑机箱和液晶显示屏的进价分别是60元、800元．5.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.解：设飞机的平均速度为xkm/h,风速为ykm/h,根据题意可列方程组解得：x=420y=60答：飞机的平均速度为420km/h，风速为60km/h.1.在诸多实际问题中，都存在着某些等量