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文档简介
凤城市2023-2024学年小升初数学重难点模拟卷一、仔细推敲,细心判断。(对的打“√”,错的打“×”。每小题2分,共10分)1.买同一种圆珠笔的总价与数量成正比例关系。_____2.一种商品降价70%出售,也叫做打七折.(_____)3.假分数的倒数一定等于真分数。(______)4.把不同的两个质数相乘,得到的积一定是合数。(______)5.零的倒数是零。(_______)二、反复思考,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分,共10分)6.按下面描述搭成的积木,从左面看是()。A.B.C.D.7.大圆直径是小圆直径的3倍,大圆的面积是小圆面积的()倍。A.3 B.6 C.9 D.128.一个等腰三角形,其中两边长分别是2厘米和6厘米,这个三角形的周长是()A.14厘米 B.10厘米C.14厘米或10厘米 D.8厘米9.等腰三角形一个角为40°,则这个三角形的顶角的度数为()。A.40° B.80° C.40°或100° D.80°或100°10.一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,杯中还有()水。A.5升 B.7.5升 C.10升 D.9升三、用心思考,认真填空。(每小题2分,共20分)11.一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知圆锥的体积是94.2立方厘米,高是10厘米,那么圆柱的侧面积是(____)平方厘米。12.如果x=7y(x、y都是非0自然数),那么x与y的最大公因数是(______),最小公倍数是(______),x与y成(______)比例。13.甲用1000元人民币购买了一手股票。随即他将这手股票转卖给了乙,获利10%,而后来乙又将这手股票转给了甲,但乙损失了10%,最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,甲在上述交易中盈利了_________元。14.用f(n)表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积,例如:f(5)=5;f(29)=18;f(207)=1.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)=______.15.计算.公顷的是________公顷.合________平方米.16.某班捐款总额为240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张。17.差是1的两个质数是____和____,它们的最大公因数是____.18.一种药水,药是水的4倍,则药水的浓度为______.19.12:()=0.75=()%20.50kg比40kg多,30吨减少后是________吨。四、注意审题,用心计算。(每题6分,共18分)21.直接写出得数。4÷9×=÷×÷=1.36×99+1.36=1÷-÷1=22.简便计算(要求写出简算的过程)(﹣×4×923÷0.258.5×+7.5×75%23.解方程(1)x-4.07=30%(2)x+x=26(3)=五、看清要求,动手操作。(每题6分,共12分)24.先将三角形A向下平移四格得到三角形B,在按2∶1扩大后得到三角形C。25.按要求完成:①在上图中,过点O画出直线AB的垂线.②过O点作已知直线AB的平行线.③以O点为圆心,点O到直线AB的距离为半径,画一个圆.六、灵活运用,解决问题。(每小题6分,共30分)26.自行车和轿车共有12辆,共有38个车轮。自行车和轿车各有多少辆?27.某市举行小学生足球比赛,共有14个队参加,比赛采用单循环制(每两个队都要赛一场),(1)比赛开始前通过“掷币”的方式让双方队长挑边,猜中的一方选择上半场的进攻方向,你觉得公平吗?为什么?(2)共要举行多少场比赛?28.求下面图形的侧面积和体积.侧面积:体积:29.甲有存款8000元,乙有存款2400元,现在甲乙两人分别取出相等的钱,甲剩下的钱恰好是乙剩下的钱的15倍,甲乙分别取了多少元钱?(用方程解)30.商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条,共用铝合金条72米,已知玻璃柜台长、宽、高的比是5∶2∶2,那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃?(玻璃柜台各个面都安玻璃)
参考答案一、仔细推敲,细心判断。(对的打“√”,错的打“×”。每小题2分,共10分)1、√【分析】判断两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果比值不一定,就不成正比例;据此判断。【详解】单价(一定)=,由此可以看出,圆珠笔的总价与数量是两种相关联的量,圆珠笔的总价随数量的变化而变化,单价是一定,也就是它们的比值一定。所以圆珠笔的总价与数量是成正比例关系。【点睛】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量。2、×【解析】略3、×【分析】假分数大于等于1,它的倒数小于等于1,据此判断即可。【详解】根据分析可得,本题说法错误。如是假分数,它的倒数等于或1,仍然是假分数。故答案为:×。【点睛】本题考查假分数、倒数、真分数,解答本题的关键是掌握假分数、真分数、倒数的概念。4、√【分析】质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;合数:除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。根据概念分析即可。【详解】合数是除了1和它本身还有别的因数,也就是说合数至少有3个因数。而两个不同质数的积,包括1就至少有4个因数,符合合数的特性,所以此说法正确。故判断:√。【点睛】理解掌握质数和合数的概念是解决本题的关键。5、×【解析】略二、反复思考,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分,共10分)6、C【解析】略7、C【详解】略8、A【详解】2+6+6=14(厘米)答:这个三角形的周长是14厘米.故选A.9、C【分析】等腰三角形的两个底角相等,三角形的内角和是180度,所以用180度减去两个底角的和就是顶角的度数,解答即可。【详解】若这个角是顶角,则顶角就是40°;若这个角是底角,则顶角的度数是:180°-40°×2=100°。故答案为:C。【点睛】解答此题的主要依据是:等腰三角形两个底角相等以及三角形的内角和定理。10、C【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知,圆锥的体积是圆柱体积的,也就是15升的;把铁圆锥倒放入水中后,铁圆锥会排出与它等体积的水,所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的(1﹣),也就是15升的(1﹣),可用乘法列式求得。【详解】15×(1﹣)=15×=10(升)答:杯中还有10升水。故选C。【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系,要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。三、用心思考,认真填空。(每小题2分,共20分)11、188.4【解析】略12、yx正【详解】根据条件可知x是y的7倍,所以最大公因数就是那个较小的数,最小公倍数是那个较大的数。X和y的比值一定,所以x和y成正比例关系。13、1元【解析】10000×10%=100(元)<甲第一次卖给乙盈利100元>(1000+100)×(1-10%)=990(元)<甲从乙买人的价格>990×(1-90%)=990×10%=99(元)<甲第二次卖给乙亏损99元>100-99=1(元)<甲共盈利1元>14、2【解析】根据题意可以得到规律:个位数结果为个位数,十位数结果为十位数×个位数,百位数为百位数×个位数.据此规律解决此题即可.【详解】f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)=(1+2+3…+9)+1×(1+2+3…+9)+2×(1+2+3…+9)+3×(1+2+3…+9)+…+9×(1+2+3…+9)+(1+2+3…+9+1)=(1+2+3…+9)×(1+1+2+3…+9)+46=45×46+46=2.故答案为:2.15、3750【解析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法列式,本题中用×,再根据分数乘分数计算方法进行计算,再根据1公顷=10000平方米,由高级单位向低级单位换算乘进率,列式为:×10000,再根据分数乘整数计算方法进行计算即可.【详解】×=,1公顷=10000平方米,×10000=3750(平方米).16、10【分析】我们先假设50张全是10元的,所得的钱数比总额多,多出的钱数是把5元和2元全算成10元了,这样他们两个合起来每两张就多加了(8+5)元,看一下多余的钱中有几个(8+5),求出的数是2元和5元各一份的数,10元的张数就用50减去所得数的2倍。【详解】5元和2元各多少张:(50×10-240)÷(8+3)=20(张);50-20×2=10(张)。故答案为:10。【点睛】本题主要考查了鸡兔同笼问题的应用,关键是要掌握鸡兔同笼常用的解题方法:假设法,通过先假设,再置换,使问题解决。17、232【详解】质数中除了最小的质数2之外,所有的质数都为奇数.而自然数中每相邻的两个奇数都相差2.即质数中,除了2之外任意两个质数的差最小为2.所以差是2的两个质数是只有2与3,它们的最大公因数是2.18、80%.【解析】此题属于百分率问题,明确药水浓度的计算方法是解答此题的关键.由题意可知:有1份的水,就有4份的药,求药水的浓度,根据药水的浓度=×100%,据此解答.【详解】有1份的水,就有4份的药,则药水的浓度:44+1答:药水的浓度是80%.故答案为:80%.19、164575【解析】略20、25【详解】略四、注意审题,用心计算。(每题6分,共18分)21、;;136;4【分析】除以一个数相当于乘以它的倒数,将4÷9×变为4××,然后再进行相乘即可;除以一个数相当于乘以它的倒数,将÷×÷变为×2××2,然后再进行相等即可;把1.36×99+1.36看为1.36×99+1.36×1,根据乘法分配律逆运算:a×c+b×c=(a+b)×c,,把1.36×99+1.36变为1.36×(99+1),然后先算小括号加法再进行乘法计算即可;除以一个数相当于乘以它的倒数,把1÷-÷1变为1×5-×1,然后先计算乘法再计算减法即可。【详解】4÷9×=4××=÷×÷=×2××2=1.36×99+1.36=1.36×(99+1)=1.36×100=1361÷-÷1=1×5-×1=5-=4【点睛】此题主要考查了分数乘除法,其中需要注意除以一个数相当于乘以它的倒数。22、1;92;12【详解】(1)(﹣×4×9=×4×9﹣×4×9=4﹣3=1(2)23÷0.25=(23×4)÷(0.25×4)=92÷1=92(3)8.5×+7.5×75%=(8.5+7.5)×75%=16×75%=1223、(1)x=4.37;(2)x=40;(3)x=0.3【分析】(1)根据等式的性质,两边同时加上4.07即可;(2)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以即可;(3)首先根据比例的基本性质化简,然后根据等式的性质,两边同时除以0.5即可。【详解】(1)x-4.07=30%解:x=0.3+4.07x=4.37(2)x+x=26解:x=26x=26÷x=40(3)=解:0.5x=0.75×0.2x=0.15÷0.5x=0.3故答案为:x=4.37;x=40;x=0.3【点睛】本题考查解方程,牢记两个等式的性质,解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。五、看清要求,动手操作。(每题6分,共12分)24、【分析】(1)根据图形平移的特征,把三角形A的三个顶点均向下平移4格,首尾连结这三点即可得到将图形A向下平移4格,得到图形B;(2)根据图形放大与缩小的意义,把图形B的各边放大到原来的2倍,即可画出图形B按2∶1扩大后得到图形C。【详解】根据分析,画图如下:【点睛】本题是考查作平移后的图形、图形的放大与缩小。平移作图要注意方向、距离;旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。25、【解析】将直角三角板的一条直角边与直线AB重合,向前平移至O点,沿直角边过点O画垂线即可;把三角板的一条直角边与已知直线重合,三角板的另一条直角边紧靠直线AB的垂线,沿垂线移动三角板,使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合,过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线;把带有针的一端固定在圆心O点,圆规两脚之间的距离等于点O到直线AB的垂线长,把带有铅笔的一端旋转一周即可.六、灵活运用,解决问题。(每小题6分,共30分)26、自行车5辆轿车7辆【解析】此题先假设12辆全是轿车,则应该有12×4=48(个)车轮,可实际有38个车轮,多了48-38=10(个),一辆轿车比一辆自行车多4-2=2(个)车轮,多的10个车轮里面有5个2个车轮,即自行车有5辆,轿车有7辆。同理,也可以假设全是自行车来解答。【详解】方法一:假设全是轿车:12×4-38=10(个)自行车:10÷(4-2)=5(辆)轿车:12-5=7(辆)答:自行车有5辆,轿车有7辆。方法二:假设全是自行车:38-12×2=14(个)轿车:14÷(4-2)=7(辆)自行车:12-7=5(
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