中等职业学校《高等数学》课程标准

《高等数学》课程标准编 者：数学课程课程负责人：XXX核人：XXX教学单位：机械电子工程学院编制日期： 202X年 2月 20日XXXX职业学院教务处制一、课程概述

课程信息表课程名称高等数学开课单位机械电子工程学院课程代码JC1011考核性质考试☑ 考查□前导课程初等代数，平面解析几何，排列组合后续课程复变函数，工程应用数学总学时64实践学时课程类型（多选）专业基础课程☑专业核心课□专业拓展课□适用专业机电一体化技术、电子信息工程技术、物联网、汽车维修、非织造等配套人才培养方案机电一体化技术专业人才培养方案课程标准开发团队名单序号姓名工作单位职称/职务12345二、课程性质与定位1.2.高等数学是理工科专业类学科必修的一门重要专业基础课。高等643.三、课程目标1.培养学生的一般的学习能力、文字和语言运用能力、数学PAGEPAGE41序号素质目标Q1\h培养学生的人际交往素质、团队协作素质、对环境的适应能力；序号素质目标Q1\h培养学生的人际交往素质、团队协作素质、对环境的适应能力；Q2培养学生良好的心理素质；Q3培养学生良好的道德素质；Q4培养学生善于学习分析，善于开拓创新的素质；Q5培养学生勤于思考、做事认真、严谨务实、爱岗敬业的良好素质。序号知识目标K1弄清具体与抽象，特殊与一般，有限与无限的辩证关系和学习科学的思想方法；K2掌握高等数学的基本知识，提高抽象思维，逻辑推理和计算的能力；K3注重知识的形成过程，体现重点突破，举一反三，循序渐进；K4注意与其它专业知识的衔接与沟通，让同学们在学得懂、有趣味、会应用的前提下使得所学知识是必须的、够用的、实用的。序号能力目标A1培养学生的一般的学习能力、文字和语言运用能力、数学运用能力、形体知觉能力、手眼协调能力；A2培养学生分析问题、解决问题的能力；A3培养学生展示自己的技能目标和专业知识水平的能力。四、课2五、3.程内容与要求序号学习项目学习任务学习内容与学习要求参考学时能力与学习要求知识与学习要求素质与学习要求1函数、极限与连续T1.函数与极限1A1.会通过定义或图像判断函数的奇偶性、单调性；1A2.建立无限的思想观。1K1.认识六类基本初等函数及其图像性质；1K2.掌握极限的法。1Q1.理问题的正确方法;1Q2.看待事物的正确方法。6T2.判断2A1.理解连续与间断的区别；2A2.了解闭区间上连续函数的性质，会构造函数2K1.知道函数连续性的条件；2K2.间断点的分类。2Q1.理问题的正确方法;2Q2.看待事物的正6来解决方程的根的问题。确方法。2导数及其应用T3.导数的概念3A1.熟练掌握导数的概念和导数公式；3A2.熟记导数公式；3A3.理解函数连续与可导的关系。3K1.理解左导数与右导数；3K2.会求切线方程与法线方程；3K3.理解函数连系。3Q1.理问题的正确方法;3Q2.看待事物的正确方法。2T4.导数的运算4A1.会利用导数公式及求导法则求解函数的导数;4A2.熟练掌握四则运算和复合函数求导。4K1.熟练运用复法；4K2.隐函数中含有函数变量的代数式对自变量的求导应理解为复合函数求导；4K3.会求函数的高阶导数；5K4.熟练掌握洛必达法则求解未0 0的极限。4Q1.理问题的正确方法;4Q2.看待事物的正确方法。12T5.函数的极值和最值5A1.了解极值的求解方法是函数单调性的延伸;5A2.能用极值和最值描绘函数图形。5K1.掌握及极值和最值的判断依据；5K2.会判别函数曲线的凹凸性与拐点。5Q1.理问题的正确方法;5Q2.看待事物的正确方法。63不定积分T6.不定积分的概念和性质6A1.由函数的导数和微分原函数，由此产生了积分学；6A2.了解不定积分是积分学的一部分。6K1.不定积分既果，那就是全体原函数，同时又算，那就是求导运算的逆运算；6K2.熟练掌握不定积分的性质及基本公式。6Q1.理问题的正确方法;6Q2.看待事物的正确方法。2T7.不定积分的换元积分7A1.掌握常见类型的第一类换元积分法；7A2.理解不同类型去掉根式的第二类换元积分法。7K1.掌握常见类型的第一类换元积分法；7K2.掌握去掉根式的第二类换元积分法的简单应用。7Q1.理问题的正确方法;7Q2.看待事物的正确方法。6T8.不定积分的分部积分8A1.能运用分部积分公式来求解不定积分；8K1.能掌握分积分公式；8K2.合理地选分部积分法中函数 u(x) v(x)。；8Q1.理问题的正确方法;8Q2.看待事物的正确方法。24定积分及其应用T9.定积分的概念和性质9A1.理解定积分的概念；9A2.能掌握定积分的性质。9K1.会用定积分的几何意义计算积；9K2.定积分baf(x)dx表示曲线yf(x)在x轴上方部分的面积的正值与下方部分的面积的负值的代数和。9Q1.理问题的正确方法;9Q2.看待事物的正确方法。2T10.牛顿-莱布尼茨公式10A1.布尼茨公式，也称为微积分基本公式。10K1.能熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式；10K2.运用牛顿—莱布尼茨公式计算定积分。10Q1.培养学生严谨认真的工作作风;10Q2.培养学生大道至简的哲学思想。2T11.定积11A1.能用定积分的换元积分和11K1.定积分的换元积分法中是11Q1.学生有处理问题的正确4分的换元积分和分部积分分部积分公式来求解定积分。如何寻找恰当的的；11K2.合理选择定积分分部积分中的函数u(x)与v(x)。方法;11Q2.培养学生看待事物的正确方法。T12.定积分的应用12A1.能用微元法求解几何学上的面积、体积、弧长及物理学上的变力做功、水压力、电流流量等;12A2.灵活运用微元法的基本思想求解实际问题。12K1.掌握常用（1画图形算积分；12K2.会用定积分计算几何图形的面积及旋转体体积。12Q1.学生有处理问题的正确方法;12Q2.培养学生看待事物的正确方法。25常微分方程T13.微分方程的基本概念13A1.能通过微分建立一些没有直接联系的函数关系。13K1.理解微分方程的概念及会判别微分方程的阶；13K2.理解微分方程的解、通解和特解的区别。13Q1.学生有处理问题的正确方法;13Q2.培养学生看待事物的正确方法。2T14.可分离变量的微分方程14A1.会识别可分离变量的微分方程；14A2.会通过换元转化成可分离变量的微分方程。14K1.会求解可分离变量的微分程；14K2.解如何将齐次方程转化成可分离变量的微分方程。14Q1.学生有处理问题的正确方法;14Q2.培养学生看待事物的正确方法。4T15.一阶线性微分方程15A1.知道一阶线性微分方程的一般形式；15A1.理解常数变易法的思路，领悟常数变易这一步骤中蕴含的原理。15K1.会利用通解公式求解一阶非齐次线性微分方程；15K2.了解一阶线性微分方程的三种解法：（1）常数变易法通解公式法积分因子法。15Q1.学生有处理问题的正确方法;15Q2.培养学生看待事物的正确方法。4机动学时2总学时64五、课程考核与评价考核评价模式成绩权重构成学习任务考核内容考核方式成绩分值成绩权重课程考核成绩函数、极限与连续极限的运算知识考评7015100分函数连续性的判断作品考评30导数及其应用基本求导公式知识考评2030函数的求导方法知识考评30洛必达法则知识考评30极值与最值知识考评20不定积分换元积分知识考评5030分部积分知识考评