2023七年级数学上册 第五章 一元一次方程1 认识一元一次方程第2课时 等式的基本性质教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第五章一元一次方程1认识一元一次方程第2课时等式的基本性质教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：北师大版七年级数学上册——一元一次方程

2.教学年级和班级：北师大版七年级数学上册全年级

3.授课时间：2023年春季学期第8周星期三上午第2节课

4.教学时数：45分钟

5.教学目标：

（1）让学生理解一元一次方程的概念及其在实际问题中的应用。

（2）让学生掌握等式的基本性质，如加减乘除等运算规则。

（3）培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。核心素养目标1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生运用一元一次方程进行逻辑推理的能力，使其能够自主发现并运用等式的基本性质进行问题求解。

2.数据分析：培养学生从实际问题中提取关键信息，并用一元一次方程进行数据分析的能力，以提高其对实际问题的理解和解决能力。

3.数学建模：培养学生运用一元一次方程建立数学模型的能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，并运用等式的基本性质进行求解。

4.数学思维：通过解决实际问题，培养学生的数学思维能力，使其能够运用一元一次方程和等式的基本性质进行问题分析和求解。重点难点及解决办法1.重点：

-一元一次方程的概念及其在实际问题中的应用。

-等式的基本性质，如加减乘除等运算规则。

2.难点：

-如何从实际问题中提取关键信息，并将其转化为一元一次方程。

-如何运用等式的基本性质进行方程的求解。

3.解决办法：

-通过具体的实例，引导学生从实际问题中提取关键信息，并将其转化为一元一次方程，以加深其对一元一次方程概念的理解。

-通过讲解和练习，让学生熟练掌握等式的基本性质，并能够灵活运用进行方程的求解。

-提供练习题和实际问题，让学生在实践中运用一元一次方程和等式的基本性质，以巩固其对重点知识的理解和应用。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《北师大版七年级数学上册》教材，以及本节课的学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观展示一元一次方程和等式的基本性质。

3.实验器材：本节课不涉及实验，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，以便学生进行小组讨论和合作学习。同时，设置实验操作台，以便学生进行实际操作和演示。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪、电脑等教学工具，以便进行课堂教学和展示。

6.练习题库：准备与本节课内容相关的练习题，包括基础题、提高题和实际问题题，以供学生课后巩固练习和应用所学知识。

7.反馈评价表：准备反馈评价表，以便学生在课后对自己的学习情况进行评价和反馈。

8.教学PPT：制作与本节课内容相关的PPT，包括一元一次方程的概念、等式的基本性质等内容，以便进行课堂教学和展示。

9.教学案例：准备与本节课内容相关的实际案例，以便引导学生运用一元一次方程和等式的基本性质解决实际问题。

10.教学指导手册：准备教学指导手册，以便教师在教学过程中进行指导和参考。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们知道什么是一元一次方程吗？它与我们的生活有什么关系？”

-展示一些关于一元一次方程的图片或视频片段，让学生初步感受一元一次方程的魅力或特点。

-简短介绍一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解一元一次方程的定义，包括其主要组成元素或结构。

-详细介绍一元一次方程的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

-通过实例或案例，让学生更好地理解一元一次方程的实际应用或作用。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的关于一元一次方程的案例进行分析。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元一次方程的多样性或复杂性。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的主题进行深入讨论。

-小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

-强调一元一次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次方程。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元一次方程的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.理解并掌握一元一次方程的概念，包括其定义和基本性质。

2.能够从实际问题中提取关键信息，并将其转化为一元一次方程。

3.掌握等式的基本性质，如加减乘除等运算规则，并能够灵活运用解决实际问题。

4.培养逻辑推理和数据分析能力，能够运用一元一次方程进行逻辑推理和数据分析。

5.培养数学建模能力，能够运用一元一次方程建立数学模型，解决实际问题。

6.培养数学思维能力，提高学生对数学的兴趣和认识。

7.提高学生的合作能力和解决问题的能力，通过小组讨论和合作学习，培养团队协作精神。

8.提高学生的表达能力和沟通能力，通过课堂展示和点评，培养学生的口头表达能力。

9.培养学生自主学习和探究学习的能力，通过实际案例分析和课后作业，激发学生的学习兴趣和动力。

10.培养学生对数学的实际应用能力，将数学知识与实际生活相结合，提高学生解决实际问题的能力。内容逻辑关系①一元一次方程的基本概念：

-重点词汇：一元一次方程、未知数、常数、系数、等式等。

-重点句子：一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。

-板书设计：用简洁的图形或符号表示一元一次方程的结构，突出未知数和常数的关系。

②等式的基本性质：

-重点词汇：加减乘除、等式、平衡、两边等。

-重点句子：等式的两边同时进行相同的运算，等式仍然成立。

-板书设计：用具体的例子展示等式的加减乘除运算规则，突出等式两边的平衡性。

③一元一次方程的求解方法：

-重点词汇：解方程、移项、合并同类项、化简等。

-重点句子：通过移项和合并同类项，将一元一次方程化简为未知数的值。

-板书设计：用步骤图或流程图展示解一元一次方程的步骤，突出关键操作和技巧。课后作业1.请写出一个一元一次方程，并说明其含义。

答案：x+5=0，这个方程表示未知数x加上5等于0。

2.根据下列等式，求解未知数x的值。2x-3=7

答案：将方程两边同时加上3，得到2x=10，然后两边同时除以2，得到x=5。

3.小明有苹果和香蕉两种水果，苹果有10个，香蕉有15个。如果小明吃了3个苹果和2个香蕉，那么他还剩下多少个水果？

答案：设小明剩下的苹果为x个，香蕉为y个。根据题意，可以列出两个方程：x+y=10-3=7和x+y=15-2=13。解这个方程组，得到x=7-y。将x的表达式代入第二个方程，得到7-y+y=13，解得y=6。所以小明剩下7个苹果和6个香蕉。

4.一个班级有男生和女生共60人，男生人数是女生人数的3倍。如果男生增加了10人，女生减少了5人，那么男生和女生的人数将如何变化？

答案：设男生人数为x人，女生人数为y人。根据题意，可以列出两个方程：x+y=60和x=3y。男生增加了10人后，有x+10人；女生减少了5人后，有y-5人。根据题意，x+10=3(y-5)。将y的表达式代入，得到x+10=3(60-x)/3-15。解这个方程，得到x=45。所以男生增加了10人，女生减少了5人。

5.小华买了一些苹果和橙子，苹果的价格是每千克12元，橙子的价格是每千克8元。如果小华花了70元，那么他买了多