2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 1用合并同类项法解方程教案（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.3解一元一次方程1用合并同类项法解方程教案（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.3解一元一次方程1用合并同类项法解方程教案（新版）》冀教版

本节课是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的定义后，进一步学习解一元一次方程的方法。通过前面的学习，学生已经了解了方程的意义和一元一次方程的表示方法。本节课将引导学生学习用合并同类项法解一元一次方程，这是解一元一次方程的基本方法之一。

本节课的主要内容包括：合并同类项的定义和运算法则，用合并同类项法解一元一次方程的步骤和方法。通过实例讲解和练习，使学生掌握合并同类项法解方程的方法，并能够灵活运用。

本节课的内容与学生的实际生活紧密相连，通过解决实际问题，使学生感受到数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣和积极性。同时，本节课的内容也为后续学习更高级的数学知识打下基础。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑思维和问题解决能力，使其能够运用合并同类项法解一元一次方程。通过实际问题的引入和解决，激发学生对数学的兴趣，提高其创新意识和实践能力。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力，使其能够在团队中发挥作用，共同解决问题。三、学情分析学生在进入七年级数学学习之前，已经掌握了基本的算术运算和代数知识，对数学概念和符号有一定的理解。然而，对于一元一次方程的解法，学生可能还较为陌生，需要通过实例讲解和练习来逐步掌握。

学生在知识方面，已经学习了分数、小数和整数等数学概念，对变量和方程也有了一定的了解。但在解方程方面，学生可能还缺乏直观的认识和实际操作经验。因此，在学习本节课时，学生需要通过实际例题和练习来加深对解方程方法的理解。

在能力方面，学生具备基本的数学运算能力和逻辑思维能力。但在解方程过程中，需要学生进行推理和转化，对学生的思维能力提出更高的要求。学生在解决问题时，可能过于依赖计算器或纸笔计算，缺乏对数学概念的深入理解。因此，在学习本节课时，学生需要通过实践和思考，培养解决问题的能力。

在素质方面，学生可能对数学学习有一定的兴趣，但部分学生可能对数学感到困难和压力。学生的学习动机和自信心对学习效果有重要影响。在学习本节课时，教师需要关注学生的心理状态，鼓励学生积极参与课堂活动，培养其自信心和自主学习能力。

在学习行为习惯方面，学生可能存在以下情况：部分学生可能缺乏课前预习和课后复习的习惯，对课堂内容的理解和掌握程度有限；部分学生在课堂上可能过于依赖教师的讲解，缺乏主动思考和提问的习惯；部分学生在小组合作时，可能缺乏主动参与和沟通的习惯，影响学习效果。

针对以上学情分析，教师需要在教学过程中关注学生的个体差异，因材施教。对于知识掌握较好的学生，可以适当增加难度和拓展内容，提高其思维能力和创新能力；对于知识掌握较差的学生，可以通过个别辅导和额外练习来帮助他们弥补知识漏洞。同时，教师需要激发学生的学习兴趣，培养其自主学习能力和团队合作意识。在课堂上，教师可以通过提问、讨论和实例讲解等方式，引导学生主动思考和参与，提高课堂效果。在课后，教师可以布置适当的作业和练习，帮助学生巩固所学知识，并及时给予反馈和指导。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学习者特点，我将采用以下教学方法：

（1）讲授法：在讲解合并同类项法的基本概念和运算法则时，我将采用讲授法，清晰地阐述相关知识点，帮助学生理解和掌握。

（2）案例研究法：通过分析具体的一元一次方程实例，让学生运用合并同类项法进行解答，从而加深对解方程方法的理解。

（3）小组讨论法：在学生独立解答问题后，组织小组讨论，让学生分享解题思路和经验，互相学习和借鉴。

2.设计具体的教学活动

为了促进学生的参与和互动，我将设计以下教学活动：

（1）角色扮演：让学生扮演教师的角色，向其他同学讲解合并同类项法解方程的步骤和方法，提高学生的表达能力和理解程度。

（2）实验操作：让学生通过实际操作，尝试用合并同类项法解一元一次方程，增强学生的实践能力。

（3）数学游戏：设计有关合并同类项法解方程的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高学习的趣味性。

3.确定教学媒体和资源的使用

为了提高教学效果，我将充分利用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示合并同类项法的基本概念、运算法则和实例讲解，帮助学生直观地理解知识。

（2）视频：播放有关合并同类项法解方程的教学视频，让学生从不同角度了解和掌握解方程方法。

（3）在线工具：引导学生利用在线数学工具进行方程求解，提高学生的操作能力和运用能力。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程解法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是一元一次方程吗？它在生活中有哪些应用？”

展示一些实际问题涉及的一元一次方程，让学生初步感受方程的魅力。

简短介绍一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和解法原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其主要组成元素（未知数、常数、运算符等）。

详细介绍一元一次方程的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的关于一元一次方程的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元一次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论一元一次方程在实际问题中的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程解法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程解法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程解法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程解法的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一元一次方程解法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次方程解法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元一次方程解法的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源

（1）数学故事：介绍一元一次方程的历史背景和发展，通过故事形式让学生了解方程的起源和应用。

（2）数学游戏：设计一些与一元一次方程解法相关的数学游戏，如解方程大冒险、方程拼图等，提高学生的学习兴趣。

（3）在线论坛：鼓励学生参加在线数学论坛，与其他学生交流一元一次方程解法的经验和心得，共同进步。

（4）数学竞赛：推荐学生参加数学竞赛，如全国中学生数学奥林匹克、美国数学竞赛等，提高学生的解题能力和竞争力。

（5）科普文章：推荐学生阅读有关一元一次方程在科学、技术和生活中的应用的科普文章，拓宽视野。

2.拓展建议

（1）让学生自主搜索一元一次方程在实际问题中的应用案例，了解方程在生活中的重要性。

（2）鼓励学生尝试解决更复杂的一元一次方程，提高学生的解题能力。

（3）引导学生将一元一次方程解法应用到其他学科领域，如物理、化学等，培养学生的跨学科思维。

（4）组织学生参观数学展览或参加数学讲座，让学生深入了解数学的发展和应用。

（5）鼓励学生参加数学研究小组或项目，进行一元一次方程解法的深入研究。七、作业布置与反馈1.作业布置

（1）练习题：布置一些关于一元一次方程解法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

（2）应用题：设计一些实际问题涉及的一元一次方程，让学生运用所学解法进行解答，提高学生的应用能力。

（3）拓展题：提供一些有一定挑战性的拓展题目，鼓励学生深入思考和探索，提高学生的创新能力。

2.作业反馈

（1）及时批改：在学生提交作业后，及时进行批改，给出明确的评价和建议。

（2）指出问题：在批改作业时，注意指出学生在解题过程中存在的问题，如计算错误、理解不足等。

（3.提供改进建议：针对学生作业中存在的问题，给出具体的改进建议，帮助学生克服困难，提高解题能力。

（4）鼓励优点：在批改作业时，注意发现学生的优点和进步，给予肯定和鼓励，增强学生的自信心。

（5）个性化反馈：根据学生的个体差异，给出个性化的反馈意见，帮助学生制定适合自己的学习计划。

（6）定期反馈：定期与学生进行面批和讨论，了解学生的学习进展和遇到的困难，提供及时的帮助和支持。八、课后作业1.解下列一元一次方程：

（1）3x+5=2x-10

（2）4x-7=6x+2

（3）2x-3=4x+1

（4）5x+8=3x-4

（5）7x-9=2x+6

2.根据实际情况，解决以下实际问题：

（1）如果一个人每小时步行5公里，他走了3小时后走了多远？

（2）一个商店进货成本为500元，售价为1000元，商店每卖出一件商品赚了多少钱？

（3）一个班级有40人，其中有20人喜欢数学，30人喜欢英语，那么有多少人两者都喜欢？

（4）一个长方形的长为10厘米，宽为5厘米，求这个长方形的面积。

（5）一个水池有水4000升，每小时蒸发200升，求水池的水量保持不变需要多少时间？

答案：

（1）3x+5=2x-10

移项得：3x-2x=-10-5

得：x=-15

（2）4x-7=6x+2

移项得：4x-6x=2+7

得：-2x=9

得：x=-4.5

（3）2x-3=4x+1

移项得：2x-4x=1+3

得：-2x=4

得：x=-2

（4）5x+8=3x-4

移项得：5x-3x=-4-8

得：2x=-12

得：x=-6

（5）7x-9=2x+6

移项得：7x-2x=6+9

得：5x=15

得：x=3

（1）3小时步行5公里，那么他走了3*5=15公里。

（2）售价为1000元减去成本500元，所以每卖出一件商品赚了1000-500=500元。

（3）喜欢数学的有20人，喜欢英语的有30人，两者都喜欢的人数为20+30-20*30=50人。

（4）长方形的面积为长乘以宽，所以面积为10厘米*5厘米=50平方厘米。

（5）水池的水量保持不变需要的时间为4000升除以每小时蒸发的水量200升，所以需要4000/200=20小时。内容逻辑关系1.解一元一次方程的基本方法

本节课的重点知识点是解一元一次方程的基本方法。通过讲解和练习，使学生掌握合并同类项法、移项法、消元法等解方程的基本方法。

2.一元一次方程的应用

本节课的另一重点是让学生了解一元