2023七年级数学下册 第2章 整式的乘法2.1 整式的乘法2.1.3 单项式的乘法教案 （新版）湘教版

2023七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.3单项式的乘法教案（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：整式的乘法2.1.3单项式的乘法

2.教学年级和班级：七年级数学下册

3.授课时间：2课时

4.教学时数：90分钟

教学目标：

1.理解单项式乘以单项式的运算法则。

2.能够正确计算单项式乘以单项式的运算。

3.能够运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题。

教学重点：

1.单项式乘以单项式的运算法则。

2.单项式乘以单项式的运算技巧。

教学难点：

1.理解并掌握单项式乘以单项式的运算法则。

2.能够灵活运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题。

教学准备：

1.课本《湘教版2023七年级数学下册》。

2.教案《整式的乘法2.1.3单项式的乘法》。

3.黑板、粉笔。

教学过程：

第一课时：

1.导入：复习相关知识，回顾整式的概念以及加减法运算。

2.新课讲解：

a.通过示例讲解单项式乘以单项式的运算法则。

b.引导学生总结单项式乘以单项式的运算法则。

c.练习题：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

3.课堂小结：回顾本节课所学内容，强调单项式乘以单项式的运算法则。

第二课时：

1.复习回顾：回顾上一节课所学的单项式乘以单项式的运算法则。

2.课堂讲解：

a.通过示例讲解单项式乘以单项式的运算技巧。

b.引导学生总结单项式乘以单项式的运算技巧。

c.练习题：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

3.课堂练习：

a.布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。

b.挑选学生作业进行讲解，解答学生疑问。

教学评价：

1.课后作业完成情况：观察学生作业完成情况，了解学生对单项式乘以单项式的掌握程度。

2.课堂练习表现：关注学生在课堂练习中的表现，了解学生对知识的掌握情况。

3.学生反馈：听取学生的反馈意见，了解学生在学习过程中的困难和问题，及时进行教学调整。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过讲解和练习，让学生能够理解并掌握单项式乘以单项式的运算法则，能够运用逻辑推理的能力，正确地进行运算。

2.数学建模：在解决实际问题时，能够运用单项式乘以单项式的法则，建立数学模型，从而解决问题。

3.数学抽象：在讲解和练习过程中，让学生能够从具体的问题中抽象出单项式乘以单项式的运算法则，形成一般性的认识。

4.数学运算：通过课堂练习和课后作业，让学生能够熟练地运用单项式乘以单项式的法则进行数学运算，提高运算的准确性和速度。

5.数学沟通：在讲解和练习过程中，鼓励学生积极参与，能够清晰地表达自己的思路和观点，能够理解和接受他人的思路和观点。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是单项式乘以单项式的运算法则。具体包括以下几个方面：

（1）理解单项式乘以单项式的运算法则：单项式乘以单项式的运算法则是将系数相乘，变量的指数相加。例如，a^2*b^3=(a*b)^(2+3)=a^5*b^3。

（2）掌握单项式乘以单项式的运算技巧：在计算单项式乘以单项式时，需要注意系数的乘法、变量的乘法以及指数的加法。

（3）能够运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题：通过运用单项式乘以单项式的法则，解决一些简单的实际问题，如计算几何图形的面积、体积等。

2.教学难点：

本节课的难点主要在于理解和掌握单项式乘以单项式的运算法则，以及能够灵活运用该法则解决实际问题。具体包括以下几个方面：

（1）理解单项式乘以单项式的运算法则：学生可能对系数、变量和指数的乘法规则不够熟悉，难以理解单项式乘以单项式的运算法则。

（2）掌握单项式乘以单项式的运算技巧：学生在计算单项式乘以单项式时，可能会出现系数和变量的乘法错误，以及指数的加法错误。

（3）灵活运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题：学生可能不知道如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的形式，或者在解决问题时出现计算错误。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应有针对性地进行讲解和强调，通过示例、练习和实际问题解决等方式，帮助学生理解和掌握单项式乘以单项式的运算法则，并能够灵活运用该法则解决实际问题。同时，教师应关注学生的学习情况，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题，确保学生能够透彻理解并掌握本节课的核心知识。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，教师通过清晰、生动的讲解，系统地阐述单项式乘以单项式的运算法则，以及相关的数学概念和理论。

（2）讨论法：教师组织学生进行小组讨论，让学生分享各自的解题思路和方法，互相学习和借鉴，提高解决问题的能力。

（3）实践法：教师设计一些具有实际意义的数学问题，让学生运用单项式乘以单项式的法则进行解决，培养学生的实际应用能力和创新能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：教师利用多媒体设备展示数学问题和相关的图像、动画等，生动形象地呈现数学概念和运算过程，提高学生的学习兴趣和理解程度。

（2）教学软件：教师运用教学软件进行模拟演示和互动教学，让学生在虚拟环境中进行操作和实践，增强学生的动手能力和实际操作技能。

（3）网络资源：教师引导学生利用网络资源，搜索相关的学习资料和案例，拓宽知识面，提高自主学习的能力。

（4）学习平台：教师利用学习平台发布学习任务和练习题，及时了解学生的学习情况，对学生的学习进行指导和评价，提高教学效果和效率。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《整式的乘法2.1.3单项式的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个单项式乘积的情况？”（举例说明：如计算一个矩形的面积，可以看作是两个单项式长和宽的乘积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式乘法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解单项式乘以单项式的基本概念。单项式乘以单项式是数学中的一种基本运算，它是将两个单项式的系数相乘，变量的指数相加。例如，a^2*b^3=(a*b)^(2+3)=a^5*b^3。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了单项式乘以单项式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，计算一个矩形的面积，可以看作是两个单项式长和宽的乘积。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式乘以单项式的运算法则和运算技巧。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式乘以单项式相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示单项式乘以单项式的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“单项式乘以单项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了单项式乘以单项式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对单项式乘以单项式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供了与本节课内容相关的拓展阅读材料，以便学生进一步深入学习单项式乘以单项式的运算法则和应用。例如，可以提供一些数学文章或案例，让学生了解单项式乘以单项式在其他领域的应用，如物理学、化学等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究。可以布置一些与单项式乘以单项式相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。同时，可以引导学生自主探索单项式乘以单项式的其他应用场景，如计算几何图形的面积、体积等。

3.引导学生关注实际生活中的数学问题，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。可以让学生在日常生活中观察和思考一些与单项式乘以单项式相关的问题，如购物时计算打折后的价格、计算利息等。

4.鼓励学生参与数学竞赛或数学社团活动，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。可以提供一些数学竞赛或数学社团的信息，让学生了解相关活动，并鼓励他们积极参与。

5.引导学生利用网络资源进行学习，拓宽知识面。可以推荐一些与单项式乘以单项式相关的数学网站或在线课程，让学生利用网络资源进行自主学习和探究。重点题型整理1.单项式乘以单项式的运算法则应用题

【例题】计算：2x^3*3y^2

【答案】6x^5y^2

2.单项式乘以单项式的运算技巧应用题

【例题】计算：-4a^2*-3b^3

【答案】12a^2b^3

3.单项式乘以单项式解决实际问题应用题

【例题】计算：5m*3n^2，其中m=2，n=1

【答案】15mn^2

4.单项式乘以单项式的运算错误识别题

【例题】计算：2x^3*3y^2

【错误答案】6x^3y^4

【正确答案】6x^5y^2

5.单项式乘以单项式的综合应用题

【例题】计算：4a^2*-3b^3*2c^4，其中a=1，b=2，c=3

【答案】-24a^2b^3c^4

补充说明：

在解答单项式乘以单项式的题目时，首先要明确单项式乘以单项式的运算法则，即系数相乘，变量的指数相加。同时，要注意运算法则的应用，避免出现计算错误。在解决实际问题时，需要将实际问题转化为单项式乘以单项式的形式，然后运用运算法则进行计算。在解答综合应用题时，要综合运用单项式乘以单项式的运算法则和运算技巧，同时要注意变量的替换和系数的乘法。教学反思与总结这节课主要围绕单项式乘以单项式的运算法则和应用展开。回顾整个教学过程，我认为在教学方法、策略和管理等方面都取得了一些成果，但也存在一些不足。

首先，在教学方法上，我采用了讲授法、讨论法和实践法等多种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣和主动性。通过讲解和实例分析，学生对单项式乘以单项式的运算法则有了较为清晰的认识。同时，分组讨论和实践操作环节也让学生能够积极参与，加深了对知识的理解和应用。

然而，在教学策略上，我意识到在讲解重点难点时，需要更加深入地剖析和举例。例如，在讲解单项式乘以单项式的运算技巧时，我可以通过更多的例子来引导学生理解和掌握。此外，对于一些容易混淆的概念和运算规则，我需要更加清晰地解释和比较，以帮助学生避免混淆和错误。

在教学管理方面，我尽力营造了一个积极、互动的课堂氛围。鼓励学生提问、分享和讨论，让学生感到被重视和参与感。然而，我发现在管理课堂纪律方面还有一些挑战。有时候，学生在讨论时会过于兴奋，影响其他学生的学习。因此，我需要更加注重课堂纪律，确保每个学生都能专注于学习。

在教学效果方面，我认为这节课整体上是成功的。学生在知识、技能和情感态度等方面都有所收获和进步。通过这节课的学习，学生能够理解和运用单项式乘以单项式的运算法则，解决一些实际问题。同时，通过分组讨论和实践操作，学生也能够培养合作能力和创新思维。

然而，我也意识到教学中还存在一些问题和不足。首先，在讲解重点难点时，我需要更加深入地剖析和举例。其次，在管理课堂纪律方面，我需要更加注重课堂纪律，确保每个学生都能专注于学习。最后，我需要更加关注学生的学习反馈，及时调整教学策略和方法，以提高教学效果。板书设计【板书标题】：整式的乘法2.1.3单项式的乘法

【板书内容】：

1.单项式乘以单项式的运算法则：

-系数相乘

-变量指数相加

2.单项式乘以单项式的运算技巧：

-注意系数的乘法和变量的乘法

-注意指数的加法规则

3.单项式乘以单项式的实际应用：

-计算几何图形的面积和体积

-计算物理量的乘积

4.单项式乘以单项式的错误识别和纠正：

-识别错误的运算规则

-纠正运算过程中的错误

5.单项式乘以单项式的综合应用示例：

-4a^2*-3b^3*2c^4，其中a=1，b=2，c=3

-计算结果：-24a^2b^3c^4

【设计说明】：

1.板书设计旨在明确教学内容，突出单项式乘以单项式的运算法则和应用。

2.结构清晰，条理分明，便于学生理解和记忆。

3.板书简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强，有助于学生掌握核心知识。

4.板书设计具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。

【注意事项】：

1.板书设计要紧扣教学内容，确保与课本相关联。

2.板书内容要准确、精炼，避免冗余和混淆。

3.板书设计要具有一定的艺术性和趣味性，吸引学生的注意力。

4.板书设计要符合教学实际，便于学生理解和记忆。作业布置与反馈一、作业布置

1.计算题：请计算下列单项式乘以单项式的运算结果。

（1）3a^2*2b^3

（2）-4x^3*5y^2

（3）7z*2w^2

2.应用题：请运用单项式乘以单项式的运算法则解决下列实际问题。

（1）计算一个边长为4cm的正方形的面积。

（2）计算一个半径为3cm的圆的面积。

（3）计算一个长为6cm，宽为2cm的长方体的体积。

二、作业反馈

1.计算题反馈：

（1）3a^2*2b^3=6a^2b^3

（2）-4x^3*