2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.5 实践与探索第3课时 函数应用题教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.5实践与探索第3课时函数应用题教案（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容来自于2023八年级数学下册第17章函数及其图象的实践与探索部分，第3课时聚焦于函数应用题的教学。具体内容包括：

1.理解函数在实际问题中的应用，通过具体例子学会将现实问题转化为函数关系式。

2.掌握一次函数、二次函数在实际问题中的图形表示，并能够通过观察图象解析问题、解决问题。

3.培养学生的实践操作能力，通过解决实际问题，加深对函数概念、性质的理解。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念、一次函数和二次函数的性质及其图象。本节课将通过将这些已有知识与具体的实际问题结合，让学生在解决问题的过程中深化对函数知识的理解和应用。例如，通过解决一些涉及成本、收益、距离和速度等现实问题，让学生理解函数在生活中的应用，并提高解决实际问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过解决实际问题，学生将能够抽象出函数关系，运用逻辑推理构建数学模型，并利用数学运算得出解答。同时，通过观察函数图象，学生能够直观理解函数性质，进一步提高数学建模的能力。此外，通过小组讨论和合作交流，学生将提升沟通与协作能力，培养解决实际问题的素养。总之，本节课将帮助学生在数学知识与实际应用之间建立联系，提升运用数学解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课学习之前，学生已经完成了对函数基本概念、一次函数和二次函数的学习，理解了函数的定义、性质及其图象表示。他们能够熟练地运用这些知识解决一些基础问题，并对函数有一定的认识和理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学有着较强的求知欲，尤其是那些对解决问题感兴趣的学生。他们具有较强的逻辑思维能力和一定的解决问题的能力，喜欢通过实践操作来巩固所学知识。在学习风格上，他们更倾向于通过实例分析和小组讨论来理解抽象的数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决实际问题时，学生可能会遇到将现实问题转化为函数关系式的困难，难以将抽象的数学知识与具体问题相结合。此外，对于一些复杂函数应用题，学生可能难以通过图象分析问题，对图象的解读和运用存在挑战。特别是在理解函数图象的性质和如何利用图象解决实际问题方面，学生可能会感到困惑。因此，在教学过程中，需要关注这些学生的需求，提供适当的引导和支持，帮助他们克服困难，提高解决问题的能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023八年级数学下册第17章函数及其图象的实践与探索部分，第3课时的教材或相应的学习资料。教材中应包含函数应用题的实例和相关的练习题，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，如图片、图表、视频等。这些资源应能够帮助学生更直观地理解函数在实际问题中的应用，以及如何通过图象来分析和解决问题。例如，可以准备一些实际场景的图片，展示函数在成本、收益、距离和速度等方面的应用。

3.实验器材：如果课程中涉及实验操作，需要提前准备好实验所需的器材，并确保其完整性和安全性。例如，如果课程中需要进行函数图象的绘制实验，需要准备足够的纸张、直尺、彩笔等绘图工具。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。可以将教室分成几个小组讨论区，每个区域配备一定的桌椅和黑板，以便学生能够进行小组讨论和展示。同时，如果课程中需要进行实验操作，可以设置专门的实验操作台，确保学生有足够的空间进行实验操作。

此外，还需要准备一些教学工具和设备，如投影仪、电脑、白板等，以便进行多媒体教学和演示。同时，确保教室内的网络连接正常，以便能够使用在线教学资源和工具。

最后，提前检查所有的教学资源，确保它们能够在课堂上正常使用。如果有可能，可以进行一次预演，确保教学资源的准备和操作的熟练程度。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数应用题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数在实际问题中的应用吗？它如何帮助我们解决生活中的问题？”

展示一些实际问题图片或视频片段，让学生初步感受函数应用题的魅力。

简短介绍函数应用题的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数应用题基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数应用题的基本概念、组成部分和解决方法。

过程：

讲解函数应用题的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍函数应用题的组成部分或解决方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数应用题案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数应用题的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数应用题案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数应用题的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数应用题相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数应用题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数应用题的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括函数应用题的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调函数应用题在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于函数应用题的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理本节课的知识点主要围绕函数应用题展开，具体包括以下几个方面：

1.函数应用题的基本概念：理解函数在实际问题中的应用，掌握一次函数和二次函数在实际问题中的图形表示，以及如何通过观察图象解析问题、解决问题。

2.函数应用题的解决方法：学会将现实问题转化为函数关系式，运用逻辑推理构建数学模型，并利用数学运算得出解答。

3.函数图象的解读与应用：通过观察函数图象，了解函数的性质，运用图象解决实际问题。

4.函数应用题的类型与解法：掌握不同类型的函数应用题，学会针对不同类型的问题采用相应的解法。

5.函数应用题在实际生活中的应用：了解函数应用题在实际生活中的各种场景，如成本、收益、距离和速度等，培养解决实际问题的能力。

6.小组讨论与协作：通过小组讨论，培养学生的沟通与协作能力，提升解决问题的综合素质。

7.课后作业的布置与反馈：布置与函数应用题相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识，同时了解自己的学习情况，为下一节课的学习做好准备。教学反思这节课主要让学生了解函数应用题的基本概念、解决方法以及在实际生活中的应用。从学生的反馈来看，他们在解决实际问题时，能够将现实问题转化为函数关系式，运用逻辑推理构建数学模型，并利用数学运算得出解答。同时，学生也能够通过观察函数图象，了解函数的性质，运用图象解决实际问题。

在教学过程中，我注重了学生的参与和合作，通过小组讨论，培养他们的沟通与协作能力，提升解决问题的综合素质。学生们分组讨论时，能够积极发言，提出自己的观点，同时也能够倾听他人的意见，共同解决问题。

然而，我也发现了一些需要改进的地方。首先，在函数应用题的讲解过程中，我可能没有给予学生足够的时间去消化和理解新知识，导致他们在解决实际问题时，对于一些复杂的函数应用题，仍然存在一定的困难。因此，在今后的教学中，我需要合理安排课堂时间，确保学生有足够的时间去理解和掌握新知识。

其次，在小组讨论环节，我发现部分学生对于如何将现实问题转化为函数关系式还不够熟练，这使得他们在解决实际问题时，难以把握问题的关键。针对这一点，我可以在今后的教学中，增加一些针对性的练习，让学生在实践中掌握将现实问题转化为函数关系式的方法。

此外，我也注意到，在课堂展示与点评环节，部分学生对于表达自己的观点还显得有些紧张和犹豫。为了提高他们的表达能力，我可以在今后的教学中，多给予他们机会进行课堂展示，并在展示过程中，给予他们鼓励和指导。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：推荐学生阅读与本节课内容相关的阅读材料，如《数学与应用数学》、《数学建模》等杂志上的相关文章，让学生了解函数应用题在实际生活中的应用和最新研究动态。

（2）视频资源：推荐学生观看与本节课内容相关的视频资源，如《函数应用题解析》、《数学建模与实际问题解决》等视频教程，帮助学生进一步理解和掌握函数应用题的解决方法和技巧。

2.拓展要求：

（1）自主学习：鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频资源，加深