新高考数学二轮复习专题培优练习专题16 数列解答题分类练（解析版）

专题16数列解答题分类练一、方程思想求数列通项1.（2024届山东省齐鲁名校高三上学期联合检测）记等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列．(1)求SKIPIF1<0的通项公式；(2)设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．【解析】（1）设SKIPIF1<0的公比为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，符合题意，所以SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．综上，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．（2）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．综上，SKIPIF1<0或SKIPIF1<02.（2023届天津市宁河区芦台第一中学高三上学期期末）已知数列SKIPIF1<0是公差为1的等差数列，且SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0是等比数列，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通项公式；(2)令SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0；(3)记SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．【解析】（1）∵数列SKIPIF1<0是公差为1的等差数列，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴数列SKIPIF1<0的通项公式为：SKIPIF1<0.数列SKIPIF1<0是等比数列，且SKIPIF1<0，设数列SKIPIF1<0的公比为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴数列SKIPIF1<0的通项公式为：SKIPIF1<0.（2）由（1）知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0（3）由（1）可知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0.二、等差数列与等比数列的证明3.（2024届贵州省贵阳市高三上学期8月考试）设SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和．已知SKIPIF1<0．(1)证明：数列SKIPIF1<0是等比数列；(2)设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．【解析】（1）证明：已知SKIPIF1<0①，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0②，①SKIPIF1<0②得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以，数列SKIPIF1<0是首项为SKIPIF1<0，公比为SKIPIF1<0的等比数列．（2）解：由（1）可知，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.4.（2024届湖南省常德市第一中学高三上学期第三次月考）已知正项数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)记SKIPIF1<0，证明：数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求证：数列SKIPIF1<0为等差数列，并求SKIPIF1<0的通项公式.【解析】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0数列SKIPIF1<0为正项数列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.（2）当SKIPIF1<0且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，经检验，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，满足条件，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0数列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为首项，SKIPIF1<0为公差的等差数列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.5.（2023届陕西省西安市大明宫中学高三高考综合测试）已知数列SKIPIF1<0的各项均为正数，且满足SKIPIF1<0．(1)证明：数列SKIPIF1<0是等差数列；(2)求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0．【解析】（1）由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，两式相减得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0舍去），所以数列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为首项，SKIPIF1<0为公差的等差数列；（2）由（1）得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，两式相减得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.三、裂项求和6.（2024届四川省眉山市东坡区高三上学期开学考）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比数列，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【解析】（1）数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0①,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0②,①SKIPIF1<0②得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0，也满足上式，故SKIPIF1<0．（2）由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,由于SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0成等比数列,所以SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（负值舍去）,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.7.（2024届安徽省皖东名校联盟体高三上学期9月第二次质量检测）数列SKIPIF1<0各项均为正数，SKIPIF1<0的前n项和记作SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通项公式；(2)设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前2023项和．【解析】（1）当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0相减得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0各项均为正数，所以SKIPIF1<0，又当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(舍)，所以对任意正整数n，均有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是以首项为1，公差以1的等差数列，所以SKIPIF1<0．（2）由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，由（1）得SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0前n项和为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.8.（2024届黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高三上学期9月月考）已知数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，满足SKIPIF1<0；数列SKIPIF1<0是正项的等比数列，SKIPIF1<0是数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.(1)求数列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通项公式；(2)记SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0对一切SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范围．【解析】（1）依题意SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0适合上式，所以数列SKIPIF1<0的通项公式SKIPIF1<0.

又因为SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0为等比数列，

所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），所以SKIPIF1<0；（2）由题意可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；由已知SKIPIF1<0设SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和中，奇数项的和为SKIPIF1<0，偶数项的和为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0为奇数时，

SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0

当SKIPIF1<0为偶数时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0为偶数时，SKIPIF1<0对一切偶数成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为最小值，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0为奇数时，SKIPIF1<0对一切奇数成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为最大值，所以此时SKIPIF1<0，故对一切SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0．9．（2024届湖北省黄冈市高三上学期9月调研）设等差数列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)记SKIPIF1<0，设数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，求证SKIPIF1<0.【解析】（1）依题意有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0为等差数列，设公差为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）由（1）可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.四、错位相减法求和10.（2024届湖南省邵阳市邵东市高三上学期第二次月考）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通项公式；(2)设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0．【解析】（1）由题意知SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故两式相减得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0也适合SKIPIF1<0；所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0也适合，故SKIPIF1<0；又数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为等比数列，设公比为q，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；（2）由（1）可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.11.（2024届广东省南粤名校高三上学期9月联考）已知数列SKIPIF1<0的首项SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式SKIPIF1<0；(2)设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．【解析】（1）由已知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，两式相减，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，又当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0．故总有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0．即SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为首项，公比为3的等比数列．∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，（2）由（1）知SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．设SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0②①－②有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0SKIPIF1<0.12.（2024届山西省晋城市第一中学校高三上学期9月月考）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且有SKIPIF1<0.(1)证明：数列SKIPIF1<0是等比数列；(2)求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0.【解析】（1）SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是以2为首项，2为公比的等比数列.（2）由（1）知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，两式相减得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<013.（2024届湖南省天壹名校联盟高三上学期9月大联考）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0.(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)若数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0.【解析】（1）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以数列SKIPIF1<0是首项为2、公比为2的等比数列，因此SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以数列SKIPIF1<0是首项为1、公差为2的等差数列，因此SKIPIF1<0.故数列SKIPIF1<0的通项公式为SKIPIF1<0（2）证明：由（1）知，SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0②，①－②得SKIPIF1<0，化简得SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0.五、数列与不等式14.（2024届湖北省荆州市沙市中学高三上学期9月月考）已知正项数列SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0的通项公式.(2)证明：SKIPIF1<0.【解析】（1）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由累加法得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0也满足该式综上，SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<015.（2024届福建省漳州市高三上学期第一次教学质量检测）已知数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的前n项和.(1)若SKIPIF1<0为等比数列，其公比SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0为等差数列，其公差SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0.【解析】（1）因为SKIPIF1<0为等比数列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为首项，SKIPIF1<0为公比的等比数列，

所以SKIPIF1<0.（2）解法一：因为SKIPIF1<0为等差数列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，

所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0符合上式，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0

SKIPIF1<0.解法二：因为SKIPIF1<0为等差数列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，

所以数列SKIPIF1<0为常数列.因此SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0

SKIPIF1<0.16.（2023届海南省海口市高三下学期学生学科能力诊断）记SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前n项和，已知SKIPIF1<0.(1)证明：数列SKIPIF1<0是等差数列；(2)设k为实数，且对任意SKIPIF1<0，总有SKIPIF1<0，求k的最小值.【解析】（1）数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以数列SKIPIF1<0是首项SKIPIF1<0，公差为1的等差数列.（2）由（1）知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，而恒有SKIPIF1<0成立，所以不等式SKIPIF1<0恒成立时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的最小值为2.17.（2024届广东省高三上学期新高考联合质量测评9月联考）已知正项数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，对一切正整数n，点SKIPIF1<0都在函数SKIPIF1<0的图象上．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)设数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，求实数λ的取值范围．【解析】（1）由题意知SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．因为数列为正项数列，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以数列SKIPIF1<0为公差为2的等差数列，所以SKIPIF1<0．（2）因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．．．①SKIPIF1<0．．．②①－②得，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0可化简为SKIPIF1<0．因为SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0．因为对勾函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，又SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以实数λ的取值范围为SKIPIF1<0.六、分段数列18.（2024届天津市第四十七中学高三上学期第一次检测）已知等差数列SKIPIF1<0与等比数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0既是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的等差中项，又是其等比中项．(1)求数列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通项公式；(2)记SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0；(3)记SKIPIF1<0，其前n项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的最小值．【解析】（1）设等差数列SKIPIF1<0的公差为d，等比数列SKIPIF1<0的公比为q，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0既是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的等差中项，又是其等比中项，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（2）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．又∵SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0

①∴SKIPIF1<0

②①减②得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．（3）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是首项为SKIPIF1<0公比为SKIPIF1<0的等比数列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当n为奇数时，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0递减，可得SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，当n为偶数时，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0递增，可得SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，最大值为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，对SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0．19.（2023届安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学高三上学期12月月考）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)设SKIPIF1<0，求证：数列SKIPIF1<0是等比数列；(3)求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0．【解析】（1）由SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）依题意，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以数列SKIPIF1<0是首项为SKIPIF1<0，公比为SKIPIF1<0的等比数列.（3）由（2）知，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0为偶数时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0为奇数时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.七、数列开放题20.（2023届海南省高三全真模拟）在①SKIPIF1<0成等比数列，且SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0是公差为1的等差数列这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．问题：已知各项均是正数的数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且__________．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【解析】（1）若选择条件①：根据题意，由SKIPIF1<0，得当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．两式相减得，SKIPIF1<0，化简得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍），所以当SKIPIF1<0时，数列SKIPIF1<0是公差为2的等差数列，则SKIPIF1<0．又由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，满足上式，故SKIPIF1<0若选择条件②：由题设知SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0也满足上式，故SKIPIF1<0．（2）SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0为偶数时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0为奇数时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<021.（20-23届广东省深圳市、珠海市、湛江市高三上学期11月期中联考）在①数列SKIPIF1<0为等比数列，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；③数列SKIPIF1<0是首项为1，公差为1的等差数列，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.已知