河南省南阳市六校2023-2024学年高一下学期第一次联数学试题

2024年春期六校第一次联考高一年级数学试题命题学校：方城五高审题学校：菊潭高中（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的终边在第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四2.设，；，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知为第二象限角，则的值是（）A. B.0 C.1 D.24.若，，．则（）A. B. C. D.5.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.6.要得到函数，图象，可以将（）A.先向左平移个单位，再把图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变B.先向右平移个单位，再把图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变C.先向左平移个单位，再把图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变D.先向右平移个单位，再把图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变7.阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减振装置，被称为“镇楼神器”．某阻尼器模型的运动过程可近似看为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系式为，其中，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为的时间分别为，，，且，，则在一个周期内阻尼器偏离平衡位置的位移的大小小于的总时间为（）A. B. C. D.8.函数的图象如图所示，直线经过函数图象的最高点和最低点，则（）A. B.0 C. D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列说法正确的是（）A.若的终边经过，，则BC.若，则为第一或第四象限角D.若角和角的终边关于轴对称，则10.下列关于函数的说法不正确的是（）A.定义域为 B.最小正周期是C.图象关于成中心对称 D.定义域上单调递增11.定义运算，则对函数的描述中，正确的选项是（）A.的最小正周期为 B.的最小值为C.在上单调递增 D.关于直线对称12.已知函数，，则下列说法正确的是（）A.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是B.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是C.若函数在上有且仅有一个零点，则实数的取值范围是D.若函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数的取值范围是三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.时钟的分针长，从到，分针转过的角的弧度数为______．14.已知函数的定义域为，且满足，，请设计一个满足条件的函数解析式，______．15.将函数的图像整体向右平移个单位长度后，得到的函数图像对应一个偶函数，则______．16.已知函数，若在上恒成立，则的取值范围为______．四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明和证明过程或演算步骤）17.如图所示，以轴非负半轴为始边作角，它的终边与单位圆相交于点，已知点坐标为．（1）求，的值；（2）求值．18.某同学用“五点法”画函数的图象时，作出以下表格：0313（1）请将上表补充完整，并直接写出的解析式；（2）求函数在上最值及对应的的值．19.已知函数，其图象上相邻的一组最高点与最低点的距离为，且直线是图象的一条对称轴．（1）求，的值，并求出的对称中心；（2）求在上的单调递增区间．20.已知一扇形的圆心角为，半径为，面积为，周长为．（1）若，则扇形圆心角为多少弧度时，最小？并求出的最小值；（2）若，则扇形圆心角为多少弧度时，最大？并求出的最大值．21.深圳别称“鹏城”，“湾区之光”摩天轮位于深圳，是目前亚洲最大的摩天轮.游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色.已知某摩天轮的直径为，最高点距离地面高度为，摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，摩天轮运行时按逆时针方向匀速旋转，转一周需要．（1）游客甲从最低点坐上摩天轮的座舱，转动后距离地面的高度为，求在转动过程中，关于的函数解析式；（2）已知游客在距离地面时的高度能够获得最佳视觉效果，记某游客