2023数学七年级教案

2023数学七年级教案

2023数学七班级教案七篇

2023数学七班级教案都有哪些？数学家也讨论纯数学，即数学本身，并不针对任何实际

应用。虽然许多工作都是从数学的讨论开头的，但是后面可能会找到合适的应用。下面是我

为大家带来的2023数学七班级教案七篇，盼望大家能够喜爱！

2023数学七班级教案(精选篇1)

1.通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(ax0),分清二次

项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念.

2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解.

重点

通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(ax0)和一元二次

方程的解等概念，并能用这些概念解决简洁问题.

难点

一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别.

活动1复习旧知

1.什么是方程?你能举一个方程的例子吗？

2.下列哪些方程是一元一次方程?并给出一元一次方程的概念和一般形式.

(l)2x-l(2)mx+n=0(3)lx+l=0(4)x2=l

3.下列哪个实数是方程2x-l=3的解?并给出方程的解的概念.

A.OB.lC.2D.3

活动2探究新知

依据题意列方程.

1.教材第2页问题1.

提出问题：

⑴正方形的大小由什么量打算?本题应当设哪个量为未知数？

(2)本题中有什么数量关系?能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程？

⑶这个方程能整理为比较简洁的形式吗?请说出整理之后的方程.

2.教材第2页问题2.

提出问题：

(1)本题中有哪些量？由这些量可以得到什么？

(2)竞赛队伍的数量与竞赛的场次有什么关系?假如有5个队参赛，每个队竞赛几场?一共有

20场竞赛吗?假如不是20场竞赛，那么毕竟竞赛多少场？

⑶假如有x个队参赛，一共竞赛多少场呢？

3.一个数比另一个数大3,且两个数之积为0,求这两个数.

提出问题：

本题需要设两个未知数吗?假如可以设一个未知数，那么方程应当怎么列？

4.一个正方形的面积的2倍等于25,这个正方形的边长是多少？

活动3归纳概念

提出问题：

(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？

(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字？

(3)归纳一元二次方程的概念.

1.一元二次方程：只含有个未知数，并且未知数的次数是，这样的

方程，叫做一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a^0),其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx

是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

提出问题：

⑴一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么？

(2)为什么要限制axO,b,c可以为0吗？

(3)2x2-x+l=0的一次项系数是1吗?为什么？

3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程

的解(根).

活动4例题与练习

例1在下列方程中，属于一元二次方程的是.

(I)4x2=81;(2)2x2-l=3y;(3)lx2+lx=2;

(4)2x2-2x(x+7)=0.

总结：推断一个方程是否是一元二次方程的依据：⑴整式方程;⑵只含有一个未知数;⑶

含有未知数的项的次数是2.留意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0,

这样的方程不是一元二次方程.

例2教材第3页例题.

例3以-2为根的一元二次方程是()

A.x2+2x-l=0B.x2-x-2=0

C.x2+x+2=0D.x2+x-2=0

总结：推断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，推断方程左、右两边的值是

否相等.

练习：

1.若(a-l)x2+3ax-l=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是.

2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数

项.

(l)4x2=81;(2)(3x-2)(x+l)=8x-3.

3.教材第4页练习第2题.

4.若-4是关于X的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根，则k的值为.

答案：l.axl;2.略;3.略;4.k=4.

活动5课堂小结与作业布置

课堂小结

我们学习了一元二次方程的哪些学问？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什

么限制?你能解一元二次方程吗？

作业布置

教材第4页习题21.1第1〜7题.

2023数学七班级教案(精选篇2)

一、复习引入

(同学活动)解下列方程：

(l)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+l=0

老师点评：我们上一节课，已经学习了如何解左边不含有x的完全平方形式的一元二次方

程以及不行以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.

解：略.(2)与⑴有何关联？

二、探究新知

争论：配方法解一元二次方程的一般步骤：

(1)先将已知方程化为一般形式；

(2)化二次项系数为1;

⑶常数项移到右边；

⑷方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；

⑸变形为(x+p)2=q的形式，假如华0,方程的根是x=-p士q;假如qO,方程无实根.

例1解下列方程：

(l)2x2+l=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(l+x)2+2(l+x)-4=0

分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个

含有x的完全平方式.

解:略.

三、巩固练习

教材第9页练习2.(3)(4)(5)(6).

四、课堂小结

本节课应把握：

1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤.

2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不仅仅表现在一元二次方程的解法中，

也可通过配方，利用非负数的性质推断代数式的正负性.在今后学习二次函数，到高中学习

二次曲线时，还将常常用到.

五、作业布置

教材第17页

2023数学七班级教案(精选篇3)

理解一元二次方程"降次"一一转化的数学思想，并能应用它解决一些详细问题.

提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,依据平方根的意义解出这个方程，然

后学问迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重点

运用开平方法解形如(x+m)2=n(n20)的方程，领悟降次一一转化的数学思想.

难点

通过依据平方根的意义解形如x2=n的方程，将学问迁移到依据平方根的意义解形如

(x+m)2=n(n20)的方程.

一、复习引入

同学活动：请同学们完成下列各题.

问题1：填空

(l)x2-8x+=(x-)2;(2)9x2+12x+=(3x+)2;(3)x2+px+=(

x+)2.

解：依据完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2.

问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程与一元一次方程有

什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法？

二、探究新知

上面我们已经讲了x2=9,依据平方根的意义，直接开平方得x=±3,假如x换元为2t+l,

即(2t+l)2=9,能否也用直接开平方的方法求解呢？

(同学分组争论)

老师点评：回答是确定的，把2t+l变为上面的X,那么2t+l=±3

即2t+l=3,2t+l=-3

方程的两根为tl=l,t2=-2

例1解方程：⑴x2+4x+4=l(2)x2+6x+9=2

分析：(l)x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=l.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接开平方，得：x+3=±2

即x+3=2,x+3=-2

所以，方程的两根程=-3+2,x2=32

解：略.

例2市政府方案2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m2,求每年人均住

房面积增长率.

分析：设每年人均住房面积增长率为X,一年后人均住房面积就应当是10+10x=10(l+x);

二年后人均住房面积就应当是10(l+x)+10(l+x)x=10(l+x)2

解：设每年人均住房面积增长率为X,

则:10(l+x)2=14.4

(l+x)2=1,44

直接开平方，得l+x=±1.2

即l+x=1.2,l+x=-1.2

所以，方程的两根是xl=0.2=20%,x2=-2.2

由于每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去.

所以，每年人均住房面积增长率应为20%.

(同学小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？

共同特点:把一个一元二次方程"降次”,转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为"降

次转化思想

三、巩固练习

教材第6页练习.

四、课堂小结

本节课应把握：由应用直接开平方法解形如x2=p(p20)的方程，那么x=±p转化为应用直接

开平方法解形如(mx+n)2=p(p20)的方程，那么mx+n=±p,达到降次转化之目的.若p0则方程

无解.

五、作业布置

2023数学七班级教案(精选篇4)

一、复习引入

(同学活动)请同学们解下列方程：

(l)3x2-l=5(2)4(x-l)2-9=0⑶4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7

老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p20)的形式，那么可得

x=±p或mx+n=±p(p>0).

如：4x2+16x+16=(2x+4)2,你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗？

二、探究新知

列出下面问题的方程并回答：

(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？

(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢？

问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,求场地的长和宽各是多少?

(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x

的完全平方式而后二个不具有此特征.

(2)不能.

既然不能直接降次解方程，那么，我们就应当设法把它转化为可直接降次解方程的方程,

下面，我们就来讲如何转化：

x2+6x-16=0移项好x2+6x=16

两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式玲x2+6x+32=16+9

左边写成平方形式好(x+3)2=25降次玲x+3=±5即x+3=5或x+3=-5

解一次方程玲xl=2,x2=-8

可以验证：xl=2,x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m,

长为8m.

像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法.

可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.

例1用配方法解下列关于x的方程：

(l)x2-8x+l=0(2)x2-2x-12=0

分析：(1)明显方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式;(2)

同上.

解:略.

三、巩固练习

教材第9页练习1,2.(1)(2).

四、课堂小结

本节课应把握：

左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是

非负数，可以直接降次解方程的方程.

2023数学七班级教案(精选篇5)

教学目标

学问与力量：把握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题.

过程与方法：经受探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，进展

同学的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特别到一般的思想.

情感态度与价值观：激发同学爱国热忱，让同学体验自己努力得到结论的成就感，体验

数学布满探究和制造，体验数学的美感,从而了解数学，喜爱数学.

(三)教学重点：经受探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。

教学难点：用面积法(拼图法)发觉勾股定理。

突出重点、突破难点的方法：发挥同学的主体作用，通过同学动手试验，让同学在试验中

探究、在探究中领悟、在领悟中理解.

二、教法与学法分析：

学情分析:七班级同学已经具备肯定的观看、归纳、猜想和推理的力量.他们在学校已学习

了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意

识和力量还不够.另外，同学普遍学习乐观性较高，课堂活动参加较主动，但合作沟通的力

量还有待加强.

教法分析:结合七班级同学和本节教材的特点,在教学中采纳"问题情境--建立模型--解释

应用一拓展巩固”的模式，选择引导探究法。把教学过程转化为同学亲身观看，大胆猜想，

自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。

学法分析:在老师的组织引导下，同学采纳自主探究合作沟通的研讨式学习方式，使同学真

正成为学习的仆人.

三、教学过程设计1.创设情境，提出问题2.试验操作，模型构建3.回归生活，应用新知

4.学问拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

（一）创设情境提出问题

（1）图片观赏勾股定理数形图1955年希腊发行漂亮的勾股树2022年国际数学的一枚

纪念邮票大会会标设计意图:通过图形观赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值.

（2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长

的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，

也体现了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个"数学化”的过程，从而引出下面的环节.

二、试验操作模型构建

1.等腰直角三角形（数格子）

2.一般直角三角形（割补）

问题一:对于等腰直角三角形，正方形回、国、回的面积有何关系？

设计意图:这样做利于同学参加探究，利于培育同学的语言表达力量，体会数形结合的思

想.

问题二:对于一般的直角三角形，正方形团、回、回的面积也有这个关系吗?（割补法是本节的

难点,组织同学合作沟通）

设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让同学的分析问题解决问题

的力量在无形中得到提高.

通过以上试验归纳总结勾股定理.

设计意图:同学通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，培育同学抽象、概括的力量，同

时发挥了同学的主体作用，体验了从特别一一一般的认知规律.

三.回归生活应用新知

让同学解决开头情景中的问题，前呼后应，增加同学学数学、用数学的意识，增加学以致

用的乐趣和信念.

四、学问拓展巩固深化

基础题，情境题，探究题.

设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看同学的个体差异，关注

同学的共性进展.学问的运用得到升华.

基础题：直角三角形的始终角边长为3,斜边为5,另始终角边长为X,你可以依据条件提

出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗？

设计意图:这道题立足于双基.通过同学自己创设情境，熬炼了发散思维.

情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕

只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？

设计意图:增加同学的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

探究题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米

的木棒能否放入，为什么?试用今日学过的学问说明。

设计意图:探究题的难度相对大了些，但老师利用教学模型和同学合作沟通的方式，拓展

同学的思维、进展空间想象力量.

五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么？

作业:1、课本习题2.12、搜集有关勾股定理证明的资料.

板书设计探究勾股定理

假如直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么

设计说明：：1.探究定理采纳面积法，为同学创设一个和谐、宽松的情境，让同学体会数形

结合及从特别到一般的思想方法.

2.让同学人人参加，注意对同学活动的评价，一是同学在活动中的投入程度;二是同学在活

动中表现出来的思维水平、表达水平.

2023数学七班级教案（精选篇6）

一、教材分析:勾股定理是同学在已经把握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，

它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形

三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据

之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时留意培育同学的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析、拼图等活

动，使同学获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：1、理解并把握勾股定理及其证明。2、能够敏捷地运用勾股定

理及其计算。3、培育同学观看、比较、分析、推理的力量。4、通过介绍中国古代勾股方面

的成就，激发同学喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研

精神。

二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

三、教学难点：勾股定理的证明。

四、教法和学法：教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特

点：

以自学辅导为主，充分发挥老师的主导作用，运用各种手段激发同学学习欲望和爱好，组

织同学活动，让同学主动参加学习全过程。

切实体现同学的主体地位，让同学通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定理，提高

同学动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。

通过演示实物，引导同学观看、操作、分析、证明，使同学得到获得新知的胜利感受，从

而激发同学钻研新知的欲望。

五、教学程序：本节内容的教学主要体现在同学动手、动脑方面，依据同学的认知规

律和学习心理，教学程序设计如下：

（一）创设情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接

得到一个直角三角形，假如勾是3,股是4,那么弦等于5。这样引起同学学习爱好，激发

同学求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有这共性质呢?老师要擅长激疑，使同学进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。（二）初步感知理解教材

老师指导同学自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了同学的自主学习意识，熬炼同学

主动探究学问，养成良好的自学习惯。

（三）质疑解难争论归纳：1、老师设疑或同学提疑。如：怎样证明勾股定理?同学通过自

学，中等以上的同学基本把握，这时能激发同学的表现欲。2、老师引导同学根据要求进行

拼图，观看并分析；

（1）这两个图形有什么特点?（2）你能写出这两个图形的面积吗？

⑶如何运用勾股定理?是否还有其他形式？

这时老师组织同学分组争论，调动全体同学的乐观性，达到人人参加的效果，接着全班沟

通。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。老师准时

进行富有启发性的点拨，最终，师生共同归纳，形成全都看法，最终解决疑难。

（四）巩固练习强化提高

1、出示练习，同学分组解答，并由同学总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起

同学的疲惫。

2、出示例1同学试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次消失

巩固练习，进一步提高同学运用学问的力量，对练习中消失的状况可实行互评、互议的形式，

在互评互议中消失的具有代表性的问题，老师可以实行全班争论的形式予以解决，以此突出

教学重点。

（五）归纳总结练习反馈

引导同学对学问要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，同学独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立

公平、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种同学敢想、感说、感问的课堂

气氛，让全体同学都能生动活泼、乐观主动地教学活动，在学习中创新精神和实践力量得到

培育。

2023数学七班级教案（精选篇7）

一、说教材：这节课主要是通过测量操作活动熟悉平行四边形，了解平行四边形对边平

行且相等，对角相等，并把握平行四边形底和高的概念，初步会画出平行四边形底上的高。

说教法：新教材的引入方法与以往的不同，是采纳两条等宽色带进行交叠后产生的四边形

来引入平行四边形的。首先突出的是平行四边形"面"的形象，然后再到"边"（面的边缘）。教

学分两两个环节。第一步是熟悉平行四边形。让同学观看两条相互平行的透亮色带交

叠出的四边形，进而观看这些四边形的特点。同学通过操作、比较、思索后发觉：这些四边

形的两组对边分别平行，然后引导同学小结平行四边形的定义，并给出数学记号。让同学找

生活中的平行四边形的例子，一方面可以丰富对平行四边形的表象，另一方面加深同学"对

两组对边分别平行”的熟悉。

其次步是熟悉平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非肯定的。平行四

边形的任何一条边都可以为底边，那么从底边的对边上的一点动身做底边的垂线，该点与垂

足之间的线段就是该底边上的高。然而"高”的概念对同学来说不简单建立，以为同学在生活

阅历中的高，往往是身高、树高、塔高等，指的是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直

的定义。因此教材中，我从垂线这一概念引入